Cuando los diferentes componentes del núcleo de un átomo se acercan para formar el átomo, una fuerza actúa de manera opuesta a la fuerza de repulsión electromagnética. La fuerza electrostática tiende a separar los protones del núcleo, pero la fuerza nuclear fuerte tiende a mantenerlos cohesionados.
La energía producida por esta fuerza —responsable de mantener unidas las partículas— se conoce como energía de unión o energía de enlace. Esta es, también, la cantidad mínima de energía que se ha de comunicar a un núcleo para separar las partículas que lo forman.
Origen de la energía de unión
La energía de unión es el resultado de las contribuciones en el núcleo de la fuerza electromagnética y la fuerza nuclear fuerte. La fuerza nuclear fuerte, al contrario que la fuerza electromagnética, tiene un alcance de distancia limitado (muy pequeño), pero es más intensa que la fuerza electromagnética en el dominio en el que actúa.
Dicho de otro modo: a distancias largas, solo se percibe la fuerza electromagnética; mientras que a distancias cortas, se percibe con mayor intensidad la fuerza fuerte que la electromagnética.
El trabajo mecánico resultante de ambas fuerzas en el núcleo es la energía de unión.
Fig. 1: El lado izquierdo muestra que el equilibrio de las fuerzas en el núcleo es responsable de la energía de unión. A la derecha, las fuerzas tienen una zona en la que son más fuertes. Cuando la fuerza nuclear fuerte es más fuerte, la energía de unión aumenta.
Cómo calcular la energía de unión
La energía de unión es una manifestación de la equivalencia entre masa y energía. Albert Einstein expresó este principio con una fórmula:
Aquí:
- mf y mi son la masa final (masa del núcleo) y la masa inicial (suma de las masas de todas las partículas por libre que formarán el núcleo) en kg
- E es la energía liberada en julios
- c es la velocidad de la luz en el vacío en m/s.
Para las partículas, la masa se mide de manera más conveniente en uma (unidades de masa atómica), que es un doceavo de la masa de un átomo neutro no enlazado de carbono-12 y es igual a 1,6605⋅10-27 kg.
Defecto de masa
La energía de unión de un átomo está ligada al fenómeno llamado defecto de masa, que es el fenómeno recogido en la fórmula anterior: los componentes de un átomo son más pesados que el propio átomo cuando se forma. Aunque esta diferencia de masa se conoce como defecto de masa, la masa no se pierde; sino que se convierte en energía, de acuerdo con el principio de equivalencia entre masa y energía.
Ejemplos de la energía de unión
Dado que la energía de unión depende directamente de la masa del átomo y de la masa de las partículas que lo componen, es importante analizar cómo se comporta esta dependencia para elementos con diferentes masas.
Dependencia de la energía de unión de la masa atómica
Como la energía de unión depende de la fuerza nuclear fuerte, la cantidad de energía disponible dependerá de la fuerza nuclear total en el núcleo. Los elementos más pesados —como el uranio o el plutonio, que contienen muchas partículas en su núcleo— tendrán una energía de unión mayor.
Para comprenderlo mejor, calculemos la diferencia entre la energía de unión del uranio-235 y del helio:
Un núcleo de helio está compuesto por dos neutrones y dos protones.
Para calcular la diferencia de masa, hay que multiplicar la masa de protones y neutrones en uma (unidades de masa atómica) por su cantidad total.
El protón tiene una masa de 1,00728 uma y el neutrón tiene una masa de 1,00866 uma.
La masa de un núcleo de helio es de 4,0026 uma.
El uranio-235, por su parte, tiene una masa de 235,0439 uma; está compuesto por 92 protones y 143 neutrones. Si sumamos la masa total de las partículas, obtenemos la masa calculada a continuación:
El defecto de masa es igual a la diferencia entre la masa calculada y la masa real del elemento:
La diferencia entre ambas cantidades es grande, lo que significa que la energía disponible en el uranio es mayor, debido a su gran cantidad de partículas. Esta se puede convertir en julios, dividiendo por el valor cuadrado de la velocidad de la luz en el vacío y utilizando la masa en kilogramos:
Podemos ver que la energía disponible en el uranio es tres órdenes de magnitud mayor que en el helio.
Gráfico de energía de unión por nucleón
En física, es útil estudiar la relación entre la energía de unión y la masa atómica. Este gráfico se conoce como la energía de unión por nucleón para núcleos estables. La información de este gráfico incluye:
- La cantidad de energía por nucleón (nombre dado para designar a protones y neutrones, indistintamente).
- La fuerza que es dominante en el núcleo.
- El proceso nuclear que es más probable que ocurra (fusión o fisión).
Fig. 2: El gráfico que representa la energía de unión por nucleón nos da la cantidad de energía de unión en cada isótopo.
En el gráfico se puede ver que, hasta el hierro, cuanto mayor sea la masa de un núcleo, mayor será su energía de unión. A partir del hierro, la energía de unión decae, a pesar de que la masa sigue creciendo. Esto ocurre porque, a mayor energía de unión, mayor estabilidad (mayor energía se ha de comunicar al núcleo para romperlo). Así se recoge, de manera sencilla, la estabilidad de los distintos átomos.
Fisión
La ruptura de núcleos pesados, como el del uranio, libera energía. Este proceso se conoce como fisión. Los elementos más pesados que el hierro 56 serán propensos a ser fisionables —ganan estabilidad al romperse, pues se dividen en elementos más ligeros que se encuentran más altos en la gráfica—.
Fig. 3: Durante la fisión, los elementos pesados (izquierda) se desintegran y crean elementos más ligeros y fotones de alta energía (derecha).
Fusión
Al contrario que los elementos pesados, los elementos más ligeros son propensos a la fusión; dado que, si se consigue unir varios elementos ligeros, se puede conseguir un elemento más pesado que se encuentre más alto en el gráfico. Al contrario que en la fisión, se puede extraer energía al unir dos elementos: la diferencia de masa expresada como energía, gracias al principio de equivalencia.
Fig. 4: Durante la fusión, los elementos más ligeros (como el tritio y el deuterio) crean elementos más pesados (núcleo alfa) y fotones de alta energía.
Los procesos de fisión y fusión son dos de los más importantes del universo. La fusión es el proceso por el que las estrellas crean energía en forma de radiación electromagnética. Al estar formadas, principalmente, por hidrógeno y helio, estas alcanzan unas condiciones de temperatura y presión en las que se puede producir la fusión de elementos ligeros y liberar energía.
La fisión, por otro lado, se ha relacionado con una de las posibles fuentes de calor producidas en el manto de la Tierra. Esta, junto con el calor residual de la formación de la Tierra, podría ser uno de los impulsores del proceso geológico en el planeta. Además, es la base de la producción de energía en plantas nucleares y la creación de todos los elementos pesados que conocemos dentro de las estrellas, como el hierro, carbono y otros.
Energía de enlace nuclear - Puntos clave
- La energía de unión es el trabajo realizado por la fuerza nuclear fuerte contra la fuerza electromagnética que repele los protones en el núcleo atómico.
- Podemos calcular la energía de unión multiplicando la masa perdida al formarse el átomo por el cuadrado de la velocidad de la luz en el vacío o E = mc2.
- La gráfica de la energía de unión por nucleón nos indica las fuerzas que pueden dominar en el núcleo y el proceso al que son más propensos los elementos para alcanzar mayor estabilidad (fusión o fisión).
- Para los elementos más ligeros, la fusión es la forma de alcanzar mayor estabilidad; además, las fuerzas electrostáticas dominan el elemento.
- Para los elementos más pesados, la fisión es la forma de alcanzar mayor estabilidad; además, la fuerza nuclear fuerte domina el núcleo.
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