Potencia eléctrica

¿Qué es la energía eléctrica?

Esta es la ecuación de la energía eléctrica:

\[E=P\cdot t,\]

Donde:

• \(E\) es la energía eléctrica en julios
• \(P\) es la potencia en vatios
• \(t\) es el tiempo en segundos.

Si tienes diferentes variables, puedes utilizar la siguiente ecuación:

\[P=V\cdot I,\]

Donde:

• \(P\) es la potencia, en vatios
• \(V\) es el voltaje, en voltios
• \(I\) es la corriente, en amperios.

Por la ley de Ohm sabes que, para calcular el voltaje, usas \(V = I\cdot R\). Si combinamos estas ecuaciones, tenemos las variaciones para la ecuación de la energía eléctrica:

\[ \begin{aligned}E&=V\cdot I \cdot I \\ &= I^2 \cdot R \cdot t \\ &=\dfrac{V^2 \cdot t}{R}\end{aligned}\]

Donde:

• \(E\) es la energía eléctrica, en julios
• \(V\) es el voltaje, en voltios
• \(I\) es la corriente, en amperios
• \(t\) es el tiempo, en segundos
• \(R\) es la resistencia, en ohmios.

Leyes de Kirchhoff

En 1845, Gustav Robert Kirchhoff, un físico alemán, propuso dos leyes que explican la conservación de la energía en los circuitos eléctricos. Mientras que la primera ley de Kirchhoff se aplica a las corrientes en un cruce de un circuito, la segunda ley de Kirchhoff se aplica a los voltajes en cualquier bucle completo de un circuito.

Fórmulas de las leyes de Kirchhoff

Las dos leyes de Kirchhoff se pueden expresar mediante fórmulas matemáticas. Veamos cuáles son y que expresan.

Fórmula de la primera ley de Kirchhoff

La primera ley de Kirchhoff se aplica a las corrientes en un nodo o unión. Afirma que la suma de las corrientes que entran en un nodo en un circuito eléctrico es igual a la suma de las corrientes que salen del nodo.

Fig. 1: Ejemplo de diagrama de corrientes en un nodo.

Observa el diagrama anterior: puedes ver tres corrientes \(I_1\), \(I_2\), \(I_3\) fluyendo hacia el nodo, y dos corrientes \(I_4\), \(I_5\) fluyendo fuera del nodo. En este ejemplo, la suma de las corrientes que entran será igual a las corrientes que salen, lo que se muestra en la siguiente ecuación:

\[I_1+I_2+I_3=I_4+I_5 \]

También se planteó esta ley de otra manera:

Normalmente, las corrientes que entran en el nodo se toman como negativas y las que salen del nodo se toman como positivas. Fíjate en la siguiente ecuación:

\[I_4+I_5-I_1-I_2-I_3=0 \]

Como puedes ver, las corrientes existentes no se pierden, sino que son iguales a las corrientes que salen del nodo.

Veamos el siguiente ejemplo:

Fórmula de la segunda ley de Kirchhoff

La segunda ley de Kirchhoff se aplica a los voltajes en cualquier bucle completo dentro de un circuito. Esta ley establece que en cualquier bucle cerrado de un circuito, la suma algebraica de los voltajes es igual a cero para cualquier intervalo de tiempo.

Fig. 3: Ejemplo de diagrama de voltaje en un bucle cerrado.

Una vez que hayas decidido la dirección del bucle, tienes que determinar los polos positivos y negativos de cada componente, excepto las fuentes. El punto donde la corriente entra en el componente es el lado positivo, por lo que el otro lado será el negativo. A partir de ahí, puedes derivar la siguiente ecuación:

\[V_{R1}+V_{R2}-V=0\]

Como puedes ver en esta ecuación, el signo del voltaje depende de la dirección del bucle y de los polos del componente:

• Si la dirección del bucle pasa primero por el polo positivo del componente, entonces su valor del voltaje se toma como positivo.
• Si la dirección del bucle pasa primero por el polo negativo, su valor de voltaje se toma como negativo.

Veamos un ejemplo:

¿Cómo calcular la potencia eléctrica?

\[P=V\cdot I.\]Si, además, estamos considerando un circuito con resistencias, la fórmula anterior puede reescribirse definiendo el voltaje en términos de la resistencia eléctrica \(R\) del circuito:

\[P=(I\cdot R)\cdot I= I^2 \cdot R.\]

¡Veamos el siguiente ejemplo!