Permitividad

Permitancia del espacio libre

El primer tipo de permitividad se conoce como permitividad absoluta del espacio libre. La permitividad del espacio libre, o vacío, (\(\varepsilon_0\)) es un valor constante igual a \(8,85\veces10^{-12},\frac{\mathrm{C}{\mathrm{N},\mathrm{m}^2}). Matemáticamente, puede obtenerse mediante la siguiente ecuación:

\[\varepsilon_0=\frac{1}{\mu_0c^2},\]

donde \(\mu_0\) es la permeabilidad al vacío igual a \(4\pieces10^{-7} \, \frac{\mathrm{T} \, \mathrm{m}{\mathrm{A}}), y \(c\) es la velocidad de la luz \(3,00\times10^8\,\frac{\mathrm{m}{\mathrm{s}}).

Permittividad relativa

En cuanto tratamos con un medio distinto del espacio libre, la permitividad pasa a ser distinta de \(\varepsilon_0\0). El grado de diferencia de esta permitividad depende de la composición y disposición atómica de la materia concreta. Este valor se obtiene determinando la facilidad con la que los electrones pueden cambiar su disposición dentro del material.

La permitividad relativa \( \varepsilon_\mathrm{r}\) se halla combinando la permitividad de un material concreto \(\varepsilon\) y la permitividad absoluta \ (\varepsilon_0\), descrita anteriormente. Matemáticamente, se combinan en la siguiente expresión

\[\varepsilon_\mathrm{r}=\frac{\varepsilon}{\varepsilon_0}.\]

Podemos distinguir dos tipos de materiales, los conductores y los aislantes. En los conductores, los portadores de carga pueden moverse fácilmente a través de ellos. Los mejores conductores de la electricidad son los metales, como el cobre y el aluminio.

Fig. 2 - La permitividad de todos los metales, incluidos los utilizados en los cables eléctricos, es infinita.

Lo contrario ocurre en los aislantes, donde los portadores de carga no pueden moverse fácilmente a través de ellos. Otro nombre comúnmente utilizado para los aislantes es dieléctricos, que trataremos con más detalle en la siguiente sección.

Permitancia dieléctrica

En primer lugar, definamos qué es exactamente un material dieléctrico.

En cambio, el propio material se polariza en presencia de un campo eléctrico externo.

Un ejemplo común de medio dieléctrico es el aire, que tiene una permitividad eléctrica de \(1,00059\). Muchos otros gases y líquidos no ionizados también son dieléctricos. En un dieléctrico, la fuerza de Coulomb que actúa entre las cargas es \(\varepsilon\) veces más débil que si las cargas estuvieran en el vacío. Esta relación se definió antes matemáticamente utilizando la permitividad relativa.

Así pues, todos los medios dieléctricos -aire, papel y aceite- debilitan el campo eléctrico creado por los conductores. En la tabla siguiente se combinan algunos de los dieléctricos más utilizados y sus constantes dieléctricas.

Tabla 1 - Materiales dieléctricos comunes y sus constantes dieléctricas.

Capacitancia y permitividad

Antes de examinar la expresión que combina la capacitancia y la permitividad, debemos explicar el concepto de condensadores de placas paralelas.

Fig. 3 - Condensador de placas paralelas.

Teniendo esto en cuenta, la capacitancia se utiliza entonces para conectar la cantidad de carga almacenada en cada placa y la diferencia de potencial eléctrico creada al separar esas cargas. La capacitancia depende únicamente de las propiedades físicas del condensador, como su forma y material.

Matemáticamente, la capacitancia \(C\) puede expresarse como

\[C=\kappa \varepsilon_0 \frac{A}{d}.\]

En otras palabras, la capacitancia de un condensador de placas paralelas es proporcional al área \(A\) de una de sus placas e inversamente proporcional a la separación \(d\) entre sus placas. Aquí, la constante de proporcionalidad (\(\kappa \varepsilon_0\)) es la que relaciona la capacitancia con la permitividad.