Esta mañana te has levantado y has encendido tu lamparilla de noche. Después, has puesto algo de música en los altavoces para despertar con alegría y te has puesto a trabajar con el ordenador. ¿Sabes qué tienen todas estas cosas en común? Pues que, ya sean lámparas, ordenadores o altavoces, ninguno funciona sin un condensador.
Los condensadores son usados para almacenar energía, que se proporciona en forma de carga, a través de un circuito. Existen muchos tipos de condensadores; pero, durante este artículo, estudiaremos a detalle a los condensadores de placas paralelas.
¿Qué es un condensador?
Antes de hablar de un condensador de placas paralelas, comencemos recordando qué es un condensador.
Un condensador es un dispositivo que almacena energía potencial eléctrica en un campo eléctrico.
Se suele decir que un condensador almacena carga; sin embargo, esta afirmación no es del todo exacta. La carga neta de un condensador es siempre cero, y el condensador separa la carga, en lugar de almacenarla en cantidades variables.
Fig. 1: Ejemplos de condensadores.
Un ejemplo del uso de un condensador es la luz trasera convencional de una bicicleta. Los condensadores se utilizan para evitar que la luz se apague, en cuanto deje de haber tensión en el transformador. Los condensadores pueden puentear la ausencia de tensión durante un breve periodo de tiempo.
Condensador de placas paralelas
Un condensador de placas paralelas tiene dos placas conductoras, con la misma superficie, que actúan como electrodos. Una placa actúa como electrodo positivo, mientras que la otra actúa como electrodo negativo, cuando se aplica una diferencia de potencial al condensador.
Fig. 2: Diagrama de un condensador de placas paralelas.
Las dos placas están separadas por un espacio que se rellena con un material dieléctrico.
Los materiales dieléctricos tienen la capacidad de polarización eléctrica; son eléctricamente aislantes y no conductores.
Esto significa que no conducen la corriente y pueden mantener las cargas electrostáticas mientras emiten una energía mínima, en forma de calor o corrientes de fuga.
La polarización eléctrica es la tendencia de las moléculas de un material a obtener un momento dipolar eléctrico, cuando el material se coloca en un campo eléctrico externo.
Funcionamiento de un condensador de placas paralelas
Las cargas eléctricas del material se separan proporcionalmente del campo eléctrico creando dos polos, uno negativo y otro positivo. Por lo tanto, cuando los materiales dieléctricos se colocan en un campo eléctrico externo, el momento dipolar que se induce por unidad de volumen del material dieléctrico también se conoce como polarización eléctrica.
Esto se describe mediante la siguiente ecuación:
\[k=\dfrac{E}{E_0}\]
Donde:
- \(k\) es la constante dieléctrica adimensional.
- \(E\) es la permitividad del material.
- (E_0\) es la permitividad del vacío, que es de unos \(8,85 \cdot 10^{-12}\) faradios por metro (\(\mathrm{F/m}\)).
Las dos placas del condensador de placas paralelas están conectadas a una fuente de alimentación. La placa que está conectada al terminal positivo de la batería adquiere una carga positiva, mientras que la placa que está conectada al terminal negativo adquiere una carga negativa. Esto ocurre porque el polo positivo empuja los electrones hacia la placa opuesta. Debido a la atracción entre las cargas positivas y negativas adquiridas en las placas positivas y negativas, las cargas se almacenan dentro de las placas del condensador.
Como consecuencia, se forman líneas de campo eléctrico entre las dos placas, desde las cargas positivas a las negativas. La polarización del material dieléctrico de las placas por el campo eléctrico aplicado aumenta la carga superficial del condensador de forma proporcional a la intensidad del campo eléctrico en el que se encuentra.
Fig. 2: Líneas de campo eléctrico del condensador de placas paralelas.
Como ambas placas tienen cargas, la carga negativa de una de ellas reduce la carga negativa de la otra. Por otro lado, la carga positiva en una de las placas aumenta la diferencia de potencial entre las placas. Sin embargo, la carga negativa de la placa cargada negativamente tiene más impacto, por lo que se puede dar más carga a la placa cargada positivamente. Cuando se aplica una tensión \(V\) al condensador, se almacena una carga \(Q\). Este es el principio del condensador de placas paralelas.
Capacidad del condensador
Las dos placas de un condensador de placas paralelas están separadas por una distancia \(d\), medida en metros, que está llena de aire atmosférico. El área de la sección transversal de cada placa se mide en \(\mathrm{m}^2\). El campo eléctrico \(E\) de cada placa es igual a lo siguiente, siendo \(\sigma\) la densidad superficial:
\[E=\dfrac{\sigma}{2\cdot \varepsilon_0}\]
\[\sigma=\dfrac{q}{A}\rightarrow E=\dfrac{q}{A\cdot \varepsilon_0}\]
Si la diferencia de potencial entre las dos placas es igual a \(V\), al sustituir la ecuación encontrada para el potencial eléctrico, obtenemos:
\[E=\dfrac{V}{d}\rightarrow V=E\cdot d\]
\[V=d\cdot \dfrac{q}{\varepsilon_0 \cdot A}\]
Ahora, sustituyendo la capacitancia en la tensión derivada, obtenemos:
\[C=\dfrac{q}{V}=\dfrac{q\cdot \varepsilon_0 \cdot A }{q\cdot d}\]
\[C[F]=\dfrac{\varepsilon_0 \cdot A}{d}\]
Se puede observar que la capacidad depende de la distancia entre las placas.
La carga almacenada es proporcional a la superficie e inversamente proporcional a la distancia. Esto también se puede validar considerando las características de la fuerza de Coulomb, de acuerdo con las cuales las cargas similares se repelen y las cargas diferentes se atraen.
Asimismo, la fuerza entre las cargas disminuye con la distancia. Cuanto más grandes sean las placas, mayor será la capacidad de almacenamiento de carga, ya que las cargas se dispersan más. Por lo tanto, la carga almacenable aumenta cuando también aumenta la superficie. Del mismo modo, cuanto más cerca estén las placas, mayor será la fuerza de atracción entre las cargas opuestas, por lo que la capacidad debería ser mayor cuando la distancia disminuye.
El tiempo que un condensador puede mantener la carga depende de la calidad del material dieléctrico utilizado en el condensador.
Efecto borde
En los bordes de las dos placas paralelas, en lugar de ser paralelas y uniformes, las líneas de campo eléctrico están ligeramente dobladas hacia arriba, debido a la geometría de las placas. Esto se conoce como efecto de borde.
Ya vimos que cuando se aplica una diferencia de potencial entre dos placas conductoras, se crea un campo eléctrico uniforme. Sin embargo, en los bordes podemos observar lo que conocemos como efecto borde.
Fig. 3: Diagrama que muestra el campo eléctrico en los bordes de las placas de un condensador.
Aplicaciones de los condensadores de placas paralelas
Los usos de los condensadores van desde el filtrado de la estática en la recepción de radio hasta el almacenamiento de energía en desfibriladores cardíacos. Estos usos incluyen, entre otros, los siguientes:
- Almacenamiento de energía y protección de circuitos contra picos de tensión inusuales o cualquier interrupción en el circuito.
- Procesamiento de señales electrónicas.
- Supresión y acoplamiento.
- Arrancadores de motor utilizados en bombas y compresores, como los de los frigoríficos.
La razón por la que los condensadores no pueden emplearse como las baterías es que no pueden mantener la energía durante mucho tiempo, debido a las corrientes de fuga.
Puedes hacer un condensador de placas paralelas en casa, usando dos hojas de papel pegadas entre sí, con una hoja de aluminio pegada a cada lado del papel. A continuación, tienes que pegar cables de cobre en las esquinas superior derecha e inferior izquierda y conectar cada cable a los electrodos de una pila.
Ejercicios de condensadores de placas paralelas
Veamos un par de ejemplos:
Un condensador de placas paralelas tiene una capacitancia de \(5 \,\, \mathrm{mF}\). Determina la capacitancia después de reducir la distancia entre ellas a un tercio de la distancia inicial, y con el espacio entre las dos placas de una constante dieléctrica de \(7\).
Solución
Derivamos una expresión que relacione la capacitancia dada y la nueva capacitancia con la distancia reducida:
\[\begin{aligned} C_1 &= \dfrac{k\cdot \varepsilon_0 \cdot A}{d}=5\,\, \mathrm{mF} \\ C_2 &=\dfrac{k\cdot \varepsilon_0 \cdot A}{d/3} = 3 \cdot C_1 \\ C_2&=3\cdot 5=15\,\,\mathrm{mF}\end{aligned} \]
Determina el área del condensador, si la diferencia de potencial entre las placas es de \(0,5 \, \, \mathrm{V}\), la distancia entre las placas es de \(3 \,\, \mathrm{mm}\) y en el condensador se almacena una carga de \(1,2 \cdot 10^{-9} \, \, \mathrm{C}\).
Solución
Utilizamos la ecuación que relaciona la diferencia de potencial con el área. Luego sustituimos, empleando los valores dados en unidades del SI:
\[V=d\dfrac{q}{\varepsilon_0 \cdot A}\]
\[A=\dfrac{0,003 \cdot 1,2 \cdot 10^{-9}}{8,85 \cdot 10^{-12}\cdot 0,5}m^2=0,814 \, \, \mathrm{m}^2\]
Condensador de placas paralelas - Puntos clave
Un condensador de placas paralelas es un dispositivo que almacena carga.
Los condensadores de placas paralelas tienen dos placas hechas de materiales conductores.
Los condensadores almacenan la carga mediante la polarización eléctrica.
Los condensadores de placas paralelas tienen una amplia gama de aplicaciones, como arrancadores de motor, procesadores de señal, compresores, etc.
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