Incertidumbre de Heisenberg y probabilidad cuántica

Normalmente, para entender los sistemas podemos medir varias cualidades físicas simultáneamente. Por ejemplo, la posición y el momento, la masa y la velocidad o cualquier par de propiedades que se te ocurran. En el mundo cuántico esto no es posible. Vamos a entender en este artículo cuál es el principio de incertidumbre de Heisenberg, qué es lo que dice y algunos ejemplos.

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    ¿Qué es el principio de incertidumbre de Heisenberg?

    En 1927, Werner Heisenberg presento una propuesta que afirmando que no es posible medir el momento y la posición de una partícula al mismo tiempo.

    Entre más precisa sea la medición de la posición de una partícula, menos preciso será la medición del momento a partir de las condiciones iniciales, y viceversa.

    Incertidumbre de Heisenberg y probabilidad cuántica Heisenberg StudySmarter  Fig. 1: Werner Heisenberg junto con otros científicos de la época.

    ¿Qué establece el principio de incertidumbre de Heisenberg?

    El principio de incertidumbre de Heisenberg establece que los pares específicos de propiedades mecánicas cuánticas de un objeto no pueden determinarse exactamente al mismo tiempo.

    A estos pares se les llama complementarios. Las mediciones complementarias son, por ejemplo, el momento y la posición, así como el tiempo y la energía de una partícula. En 1927, Werner Heisenberg presentó una propuesta que afirmando que no es posible medir el momento y la posición de una partícula al mismo tiempo.

    El término complementariedad se refiere a cosas o procesos que son mutuamente excluyentes y, sin embargo, complementarios al mismo tiempo. En la vida cotidiana, por ejemplo, el calor y el frío son complementarios. No pueden darse simultáneamente, pero sin frío tampoco sabríamos lo que es el calor.

    En la vida cotidiana, se pueden hacer afirmaciones arbitrariamente precisas sobre la ubicación de un objeto (como una pelota) sin perder exactitud sobre la velocidad \(v\) o el momento \(p\). En general, se calcula el momento \(p\) a partir del producto de la masa \(m\) y la velocidad \(v\):

    \[p=mv\]

    Pero en mecánica cuántica es diferente. Cuanto más preciso se quiera determinar el momento de un electrón, menos precisos serán los resultados de la medición con respecto a la ubicación del electrón. A la inversa, cuanto más precisa sea la localización del electrón, menos se podrá conocer su momento.

    Fórmula del principio de incertidumbre de Heisenberg

    La expresión matemática que describe el principio de incertidumbre de Heisenberg es la siguiente:

    \[\Delta x \cdot \Delta p \geq \dfrac{\hbar}{2}\]

    Donde \(\hbar\) es igual a la constante de Planck \(h\) entre \(2\pi\), \(\Delta x\) la incertidumbre de la posición y \(\Delta p\) la incertidumbre del momento. Esta expresión establece que cuanto más precisa sea la medida de la posición de una partícula, es decir, entre más pequeña \(\Delta x\), menos precisa será la medición del momento de la partícula.

    La imposibilidad de medir de forma simultánea y con precisión el momento y la posición es una característica intrínseca de los sistemas ondulatorios y es utilizada en la mecánica cuántica debido a la naturaleza ondulatoria de los objetos cuánticos.

    Importancia del principio de incertidumbre de Heisenberg

    El principio de incertidumbre de Heisenberg es uno de los pilares fundamentales de la física cuántica, y es de gran importancia en nuestra comprensión de la naturaleza y el comportamiento de las partículas subatómicas.

    La importancia del principio de incertidumbre de Heisenberg radica en que establece una limitación fundamental en nuestra capacidad de conocer y predecir el comportamiento de las partículas subatómicas. Esta limitación ha llevado a una nueva comprensión del mundo cuántico, que es fundamentalmente diferente a nuestro mundo cotidiano.

    Además, el principio de incertidumbre de Heisenberg ha tenido importantes implicaciones en la tecnología moderna, incluyendo la tecnología de comunicaciones, la informática cuántica y la creación de dispositivos electrónicos cada vez más pequeños y rápidos. En resumen, el principio de incertidumbre de Heisenberg es uno de los pilares fundamentales de la física cuántica y es crucial para nuestra comprensión del mundo subatómico y la tecnología moderna.

    Ejemplos del principio de incertidumbre de Heisenberg

    El principio de incertidumbre de Heisenberg nos dice que hay una limitación fundamental en nuestra capacidad de conocer ambos valores con precisión al mismo tiempo. A continuación se presentan algunos ejemplos que ilustran esta limitación:

    1. Un electrón en un átomo: Cuando intentamos medir la posición de un electrón en un átomo, estamos usando un fotón para hacerlo. Pero cuando hacemos esto, el electrón recibe una energía del fotón, lo que causa un cambio en su momento. Por lo tanto, cuanto más precisamente medimos su posición, menos precisamente podemos medir su momento y viceversa.

    2. Un experimento de difracción: En un experimento de difracción de electrones, se lanza un haz de electrones sobre una muestra y se mide la dirección en la que se difractan los electrones. Sin embargo, el principio de incertidumbre de Heisenberg establece que cuanto más estrecho es el haz de electrones, mayor es su incertidumbre en el momento, lo que a su vez limita la precisión con la que podemos medir su posición.

    3. Un electrón en un campo magnético: Cuando un electrón se mueve a través de un campo magnético, su momento cambia constantemente debido a la interacción con el campo. Por lo tanto, si intentamos medir su posición y momento al mismo tiempo, la medición se verá afectada por este cambio en el momento.

    Incertidumbre de Heisenberg y probabilidad cuántica - Puntos claves

    • El principio de incertidumbre de Heisenberg (también conocido como principio de indeterminación) establece que dos magnitudes complementarias de un objeto cuántico no pueden determinarse exactamente al mismo tiempo.
    • El principio de incertidumbre de Heisenberg es uno de los pilares fundamentales de la física cuántica, y es de gran importancia en nuestra comprensión de la naturaleza y el comportamiento de las partículas subatómicas.
    • La expresión matemática que describe el principio de incertidumbre de Heisenberg es la siguiente \(\Delta x \cdot \Delta p \geq \dfrac{\hbar}{2}\).
    • La imposibilidad de medir de forma simultánea y con precisión el momento y la posición es una característica intrínseca de los sistemas ondulatorios y es utilizada en la mecánica cuántica debido a la naturaleza ondulatoria de los objetos cuánticos.
    Preguntas frecuentes sobre Incertidumbre de Heisenberg y probabilidad cuántica

    ¿Qué dice el Principio de incertidumbre de Heisenberg? 

    El principio de incertidumbre de Heisenberg dice que los pares específicos de propiedades mecánicas cuánticas de un objeto no pueden determinarse exactamente al mismo tiempo.

    ¿Cuál puede ser un ejemplo del Principio de incertidumbre? 

    Un ejemplo del principio de incertidumbre puede ser cuando un electrón se mueve a través de un campo magnético, su momento cambia constantemente debido a la interacción con el campo. Por lo tanto, si intentamos medir su posición y momento al mismo tiempo, la medición se verá afectada por este cambio en el momento.

    ¿Cómo se lee la fórmula del Principio de incertidumbre? 

    La fórmula del principio de incertidumbre dice que cuanto más precisa sea la medida de la posición de una partícula, es decir, entre más pequeña Δ x, menos precisa será la medición del momento de la partícula. 

    ¿Qué encontró el físico Werner Heisenberg? 

    Heisenberg encontró que no se puede medir simultáneamente con precisión la posición y el momento de una partícula subatómica.

    ¿Cuál es la importancia del Principio de incertidumbre? 

    La importancia del principio de incertidumbre de Heisenberg radica en que establece una limitación fundamental en nuestra capacidad de conocer y predecir el comportamiento de las partículas subatómicas.

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    Completa el principio de incertidumbre de Heisenberg: "Entre más precisa sea la medición de la posición de una partícula, _____ preciso será la medición del momento a partir de las condiciones iniciales, y viceversa"

    ¿Que establece el principio de incertidumbre de Heisenberg?

    ¿Cuál es la fórmula del principio de incertidumbre de Heisenberg?

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