Experimento de Millikan

El experimento de Millikan— también conocido como el experimento de la gota de aceite— fue realizado por Robert Millikan y Harvey Fletcher con el propósito de determinar la carga de un solo electrón.

¿Qué es el experimento de la gota de aceite?

El experimento de la gota de aceite fue efectuado por los dos científicos, en el Laboratorio Físico Ryerson de la Universidad de Chicago, en 1909. El propósito del experimento era medir la carga de un solo electrón.

Algunos experimentos anteriores —por ejemplo, el de J. J. Thomson— tenían el mismo objetivo, pero su enfoque solo podía medir la carga de un electrón en el orden de magnitud previsto. El físico estadounidense Robert Millikan lo consiguió, finalmente, con la ayuda del experimento de la gota de aceite.

El proceso del experimento de Millikan

El experimento consistía en colocar dos placas metálicas horizontales, una encima de la otra, y un material aislante entre ellas. En el material aislante se hicieron cuatro agujeros: tres de ellos para introducir la luz y uno para permitir la visualización a través de un microscopio.

Se aplicó una diferencia de potencial, a través de las dos placas, para formar un campo eléctrico uniforme entre ellas. A medida que se rociaban las gotas de aceite, algunas de ellas se cargaban eléctricamente, debido a la fricción con la boquilla. Una fuente de radiación ionizante, como un tubo de rayos X, también podría utilizarse como alternativa para cargar las gotas. Las gotas de aceite atomizado se pulverizaron en una cámara situada encima de las placas.

Fig. 1: Diagrama del experimento de Millikan con gotas de aceite.

Para el proceso se siguieron los siguientes pasos:

1. Mientras las placas estaban apagadas —y, por tanto, el valor del campo eléctrico era nulo— se introdujeron las gotas de aceite entre ellas. Debido a la fricción con el aire de la cámara, las gotas alcanzaron la velocidad terminal con bastante rapidez.

2. Así se generó el campo eléctrico, mediante la diferencia de potencial entre las placas, y las gotas de aceite cargadas comenzaron a subir. Esto ocurría cuando el campo eléctrico era lo suficientemente fuerte y provocaba que la fuerza eléctrica ascendente fuera mayor que la fuerza gravitatoria.

3. Se seleccionaba, entonces, una gota adecuada para continuar el experimento. Luego, se mantenía esta gota seleccionada en el centro, mientras se apagaba alternativamente el voltaje hasta que las otras gotas bajaran.

4. La gota se dejaba caer a su velocidad terminal, lo que significa que la fuerza neta sobre la gota es cero. Por tanto, la fuerza de la gravedad sobre la gota y la fuerza del campo eléctrico sobre la gota son iguales.

Determinación de la carga del electrón

Veamos las ecuaciones que Millikan y Fletcher utilizaron para entender este concepto:

Como vimos antes, la fuerza de la gravedad es igual a la fuerza del campo eléctrico, cuando la gota cae a su velocidad terminal:

\[m_{\text{gota}}\cdot g=q_e\cdot E\]

En esta ecuación

• \(m\) es la masa de la gota, en gramos \(\mathrm{g}\).
• \(g\) es la constante gravitacional, \(9,8 \,\, \mathrm{m}/ \mathrm{s} ^ 2\), en la superficie de la tierra.
• \(q_e\) es la carga del electrón, en culombios \(\mathrm{C}\).
• \(E\) es el campo eléctrico, en Newtons/culombios (\(\mathrm{N/C}\)).

Un microscopio puede detectar las gotas como puntos de luz reflejados, pero son demasiado pequeñas para estimar su tamaño y masa mediante mediciones directas. Cuando se apaga el voltaje, la masa de la gota se determina por la rapidez con la que cae. Debido a la resistencia del aire, las más masivas caen más rápidamente que las menos masivas, lo que revela su masa mediante cálculos avanzados de sedimentación.

Dado que el voltaje (\(V\)) se ajusta para equilibrar el peso de la gota, y como el campo eléctrico es producido por el voltaje aplicado, se puede calcular el valor del campo con la siguiente ecuación:

\[E=\dfrac{V}{d}\]

• Aquí: \(d\) es la distancia entre las placas, en metros.

Una vez conocida la masa de la gota, podemos calcular la carga del electrón, mediante la ecuación reordenada que se muestra a continuación: \[q_e=\dfrac{m_{\text{gota}}\cdot g}{E}=\dfrac{m_{\text{gota}}\cdot g \cdot d}{V}\].

• Aquí, V es el voltaje que mantiene la gota en su lugar.

Millikan había medido la carga del electrón \(q_e\) con una precisión del \(1\%\) y, en pocos años, la multiplicó por \(10\) hasta alcanzar un valor de \(-1,60\cdot10^{-19} \, \, \mathrm{C}\). También, observó que todas las cargas eran múltiplos de la carga fundamental del electrón y que los electrones podían añadirse o sustraerse de las gotas en cualquier momento.

¿Cómo afectaron los experimentos de Millikan a la fotoelectricidad?

Tras realizar el experimento de las gotas de aceite, Millikan publicó un informe con el que pretendía invalidar la teoría del efecto fotoeléctrico de Albert Einstein de 1905. Esta decía que los electrones son expulsados de una superficie metálica cuando son impactados por la luz a determinadas longitudes de onda.

Millikan creía que si el experimento del efecto fotoeléctrico se hacía correctamente, no se liberarían electrones. Entonces, hizo cuidadosamente su experimento en el vacío, asegurándose de que nada en la atmósfera pudiera interferir en el montaje o facilitar la formación de una corriente.

Sin embargo, en contra de sus intenciones, acabó demostrando el efecto fotoeléctrico, lo que hizo que Einstein recibiera el Premio Nobel de 1921 por la teoría del efecto fotoeléctrico. Pero, también, el propio Millikan recibió el Premio Nobel de 1923, por su trabajo para determinar la carga de un electrón y demostrar la teoría del efecto fotoeléctrico.

Ejercicios resueltos del experimento de Millikan