Valor Presente

Definición de valor actual

Siempre que toman decisiones financieras importantes, los particulares y los inversores tienen en cuenta los beneficios del proyecto y sopesan los beneficios frente al coste de oportunidad de invertir su dinero. Los inversores son muy prudentes cuando realizan inversiones a largo plazo. Calculan cuidadosamente los ingresos futuros de la inversión traduciéndolos a una cantidad equivalente en dinero de hoy.

¿Cómo equiparan los ingresos futuros con el valor de ese dinero en términos actuales? Utilizan un concepto muy importante llamado valor actual.

Básicamente, mide cuánto vale hoy tu dinero futuro.

Para tener en cuenta la diferencia entre el dinero de hoy y el dinero futuro, el cálculo del valor actual utiliza un tipo de descuento. El tipo de descuento es el tipo de interés de la economía. Proporciona el tipo de rendimiento que un inversor podría tener garantizado poniendo su dinero en una alternativa sin riesgo, como depositarlo en un banco. En EEUU, los depósitos bancarios personales están asegurados por la FDIC (hasta cierto punto).

Cuanto mayor sea este tipo de descuento, menor será el valor actual de esa renta futura.

Es útil tener en cuenta que el dinero pierde valor diaria, mensual y anualmente. Este porcentaje de pérdida de valor a lo largo del tiempo se acumula sobre sí mismo continuamente, igual que se acumulan los intereses en tu banco. Eso significa que ganas intereses no sólo por la cantidad principal que invertiste originalmente, sino también por los intereses que has ido ganando.

El poder adquisitivo de 100$ hace un año no suele ser equivalente al poder adquisitivo de 100$ ahora, y no suele ser igual al poder adquisitivo de 100$ dentro de un año. Esto se debe a la inflación y a otras circunstancias económicas que contribuyen a la pérdida de valor del dinero, como el aumento de la incertidumbre.

El valor actual es beneficioso para tener en cuenta la inflación al calcular el valor actual de los ingresos futuros previstos.

Fórmula del valor actual

La fórmula para el valor actual de los ingresos percibidos n periodos en el futuro, con un tipo de descuento r es:

$PresentValue=\frac{FutureValue}{{(1+r)}^n}$

Para entenderlo, considera cómo se acumulan los intereses a lo largo del tiempo. Si ganas un tipo de interés r por una inversión de 100 $, al cabo de un año tendrás$\$100(1+r).$Si r era del 10%, ahora tienes 110 $. Si mantienes el dinero invertido durante otro año, estarás ganando un tipo de interés r sobre la cantidad total$\$100(1+r).$Al final del segundo año tienes $\$100(1+r)(1+r)$ y cada año adicional que ganes r multiplicarás la inversión por 1+r. Si hay n periodos en total, entonces ganas $\$100{(1+r)}^n$.

El valor actual descuenta los ingresos futuros del mismo modo, pero al revés. Si sabes que los ingresos llegarán n periodos en el futuro, entonces divides la cantidad futura por ${(1+r)}^n$ para obtener la cantidad equivalente en términos de valor actual. Analicemos los componentes individuales de la fórmula del valor actual para entenderla mejor.

Valor futuro

El valor futuro no es más que la cantidad nominal de dinero que esperas recibir en algún momento en el futuro. Si recibes unos ingresos de 100$ dentro de un año, el valor futuro de esos ingresos es de 100$. No es más que la cantidad futura de ingresos o flujo de caja esperados. Es la cantidad que hay que descontar al presente para tener en cuenta el valor temporal del dinero.

Tipo de descuento (r)

¿Es mejor recibir 10.000 $ ahora o recibir1.000 $ cada año durante los próximos diez años? Independientemente del tipo de interés, recibir dinero ahora es mejor que después, pero ¿cuánto mejor? Depende de lo rápido que el dinero pierda valor con el tiempo. Tus 10.000 $ podrían conservar su poder adquisitivo si se invierten en un activo que genere un rendimiento, o interés, sin riesgo de perder la cantidad principal.

La tasa a la que el dinero pierde valor puede ser muy subjetiva, ya que representa la tasa de rendimiento prevista que ganarías si hubieras invertido el dinero en efectivo de hoy durante un periodo prolongado. Sin embargo, en muchas circunstancias, se utiliza una tasa de rendimiento sin riesgo como sustituto de la tasa de descuento. Una tasa de rentabilidad sin riesgo significa que está garantizado que obtendrás la rentabilidad de tu banco de inversión, y que no se producirá un impago. Si uno tuviera que mantener efectivo en lugar de invertirlo en un activo, el tipo de descuento es el coste de oportunidad de mantener efectivo.

Dado que el gobierno de Estados Unidos garantiza los bonos del Tesoro y los depósitos bancarios estadounidenses, el tipo de interés de uno de estos activos se utiliza a menudo como tipo libre de riesgo.

Número de periodos (n)

El número de periodos se refiere a la duración temporal considerada para la longevidad de la inversión. Puede ser diario, mensual o anual. Básicamente muestra cuánto crece el dinero a lo largo del periodo considerado. Si el número de un periodo es diez años, muestra cuánto valen 1.000 $ hoy frente a diez años dentro de diez años.

En general, un periodo puede ser un día, un mes, un año o casi cualquier intervalo. El factor importante es que el tipo de interés r debe ser el tipo para un periodo de tiempo utilizando el mismo intervalo que se mide por n. Por ejemplo, si r es un tipo de rendimiento anual de un bono del Tesoro de EE.UU., entonces n debe contar el número de años desde la inversión inicial. Si la inversión paga un tipo anual r en 18 meses, entonces n sería 1,5, el número de intervalos contados en años.

Del mismo modo, si r es una tasa de rentabilidad mensual, entonces n debe contar en cambio el número de meses . Si la tasa es del 1% mensual en el transcurso de 3 años, entonces n sería 3x12 = 36. Entonces la tasa de descuento y el número de intervalos deben coincidir entre sí.

Ejemplo de valor actual

Los ejemplos de valor actual incluyen la evaluación del valor actual de una inversión en función de su rentabilidad.

Imagina que te incorporas a una empresa como analista financiero en KKR, la principalempresa de inversión global . Como una de tus primeras tareas, tu jefe te pregunta si recomiendas la compra de un determinado bien inmueble. Te enteras de que se trata de un terreno que cuesta 85.000 $, y tras analizar las tendencias del mercado inmobiliario, predices que el terreno aumentará de valor hasta un precio de 91.000 $ en el próximo año, lo que supone una ganancia de 6.0000 $. Si el tipo de interés de un certificado de depósito en el banco es actualmente del 10%, ¿debería KKR invertir en el terreno?

Para decidir si comprar el terreno, el equipo de inversión de KKR debe calcular el valor actual de los ingresos futuros, que son 91.000 $ dentro de un año, si el terreno se vende al cabo de un año. Teniendo en cuenta que el tipo de interés de los certificados de depósito bancario es del 10%, ¿a qué equivalen esos 91.000 $ en términos de valor actual? Para ello utilizamos la fórmula del valor actual.

$PV=\frac{FV}{{(1+r)}^n}=\frac{91,000}{{(1+.10)}^1}=\frac{91,000}{1.1}=82,727.27$

Básicamente, si invertimos 85.000 $ hoy, tendríamos 82.727,27 $ de ingresos dentro de un año. ¡Perderíamos dinero!

Por supuesto, eso se basa en el hecho de que, en lugar de eso, podemos poner los mismos 85.000 $ en el banco y ganar un 10% sin riesgo. Entonces, dentro de un año tendríamos 85.000 $ + 8.500 $ = 93.500 $. Esto es más que los 91.000 $ que obtendríamos por el terreno. Con este tipo de descuento, la compra del terreno no da la talla.

Esto significa que no sería una decisión inteligente para KKR invertir el dinero en el terreno.

Valor Actual vs. Valor Futuro

Igual que calculamos el valor actual de los ingresos futuros, también podemos calcular el valor futuro de los ingresos actuales.

Al calcular el valor futuro, consideramos el valor de un activo actual en un momento determinado n periodos en el futuro. Con el valor actual, utilizamos un tipo de descuento para tener en cuenta que el dinero pierde valor con el tiempo: cuanto más adelante lleguen los ingresos, menor será su valor actual. Con el valor futuro, componemos el interés a lo largo del tiempo que puede obtenerse de la misma oportunidad garantizada sin riesgo que utilizamos como tipo de descuento al calcular el valor actual.

Al calcular el valor futuro, partimos del dinero de hoy, que es el más valioso porque el dinero de hoy puede invertirse al mismo tipo garantizado sin riesgo. El valor futuro de ese dinero es la cantidad que podemos esperar tener a partir de esta actividad base de depositarlo en el banco al tipo de interés garantizado sin riesgo r.

A partir de la fórmula del valor actual (VP), podemos derivar la ecuación para calcular el valor futuro (VF) de una determinada cantidad de dólares hoy proyectada n periodos en el futuro al tipo de referencia r, como sigue:

$FV=PV{\hspace{0.17em}(1+r)}^n$

La ecuación del VF se basa en el supuesto de una tasa de crecimiento constante a lo largo del tiempo y una única cantidad inicial de dinero hoy. Éste es el valor futuro del dinero de hoy.

Esta ecuación también puede utilizarse para determinar exactamente cuánto dinero proporcionará una inversión determinada. Si sabemos que una inversión devuelve, digamos, un 9% de dividendos cada año, podemos introducir el 9% para la variable r en la ecuación del valor futuro. Cuando n = 1, esta fórmula da los ingresos que se recibirán al cabo de un año. Cuando n = 2, da la renta que proporcionará esta inversión al cabo de dos años, y así sucesivamente.

Los inversores pueden utilizar esta fórmula para prever la cantidad de beneficios que pueden obtener distintos tipos de oportunidades de inversión con distintos grados de precisión. Para ello, los inversores utilizan el concepto de Valor Actual Neto.

Esperamos que estés empezando a ver lo útiles que pueden ser los conceptos de valor actual y valor futuro.

Importancia de utilizar el valor actual

Uno de los aspectos más importantes de utilizar el valor actual es tener en cuenta la inflación y la pérdida de poder adquisitivo. Si una economía experimenta un aumento del 10% en la inflación, lo que significa que el precio de los bienes y servicios aumentó en ese porcentaje concreto, el dinero de tu bolsillo también perderá valor. Con 1.000 $ comprarías bienes y servicios por valor de 900 $ el año siguiente, después de que los precios hayan aumentado un 10%. El valor actual capta el impacto de la tasa de inflación y ayuda a calcular el valor actual de tu dinero, además de informarte de cuánto deberían valer tus 1.000 $ el año que viene para tener el mismo poder adquisitivo según la tasa de inflación.

Además, es muy importante para valorar activos y bonos en el mercado financiero. El valor actual ayuda a informar a los inversores sobre el valor de un activo en términos actuales. También ayuda a los inversores a navegar por los distintos activos y valores en los que pueden invertir, y a hacer comparaciones entre ellos.

Principios del valor actual

El valor actual se basa en ciertos principios clave, como se ve en la Figura 1, sobre el valor del dinero en el tiempo y cómo comparar opciones. Estos principios, o supuestos, incluyen:

1. El dinero pierde valor con el tiempo. Esto significa que el valor del dinero de hoy no es el mismo que su valor dentro de un año. Esto se debe tanto a la inflación como a la impaciencia. Los precios tienden a aumentar con el tiempo, y la gente tiende a preferir el consumo ahora al consumo en cualquier momento en el futuro.

2. Las opciones de inversión pueden caracterizarse por una tasa de rendimiento constante. Se trata de la idea de que existe una tasa media de rendimiento fiable que es estable a lo largo del tiempo para cualquier opción de inversión dada. Dado que muchos rendimientos de inversión siguen un camino aleatorio, su tasa media de rendimiento puede no ser constante a lo largo del tiempo, o incluso seguir una tendencia constante. No obstante, para simplificar, el análisis del valor actual supone una tasa de rendimiento constante.

3. Existe una tasa de rentabilidad garantizada sin riesgo. Otro principio es que se puede garantizar un determinado tipo de rendimiento. En EE.UU., depositar dinero en un banco suele considerarse libre de riesgo porque los depósitos bancarios están asegurados por una agencia federal llamada FDIC (aunque hay un límite por persona en la cantidad que se asegura).