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A continuación se muestra un ejemplo de diagrama de cajas, explicando lo que significa cada parte.
Desglose de un diagrama de caja, Thomas-Gay - StudySmarter OriginalsA partir de un diagrama de caja puedes averiguar el rango intercuartílico. Se calcula restando el cuartil inferior del cuartil superior.
Por ejemplo, en la imagen anterior, el rango intercuartílico sería
.
Saber esto también puede ayudarte a identificar cualquier valor atípico, ya que se sabe que un valor atípico es cualquier dato que está 1,5 el rango intercuartílico por encima del cuartil superior o 1,5 del rango intercuartílico por debajo del cuartil inferior.
Utilizando el ejemplo anterior, para averiguar qué sería un valor atípico inferior puedes simplemente calcularlo. Esto significa que un valor atípico será cualquier dato inferior a 2,5, por lo que el dato marcado como 1,5 se considera un valor atípico.
¿Cómo trazar un diagrama de caja?
Para trazar un diagrama de caja, necesitas lo siguiente,
El valor más bajo.
Cuartil inferior (Q1).
Mediana (Q2).
Cuartil superior (Q3).
Valor más alto.
No necesitas necesariamente un valor atípico para dibujar un diagrama de caja, ya que puede que no haya ninguno en los datos.
Cuando te pidan que dibujes un diagrama de caja, es posible que te presenten los datos en una tabla o que te indiquen cada una de las características anteriores; veamos ambos ejemplos y cómo los trazarías.
Cuando los datos te vienen dados de esta forma, puedes dibujar simplemente tu diagrama de caja sin necesidad de hacer ningún cálculo.
Para crear el diagrama de caja para estos datos, añadirías una línea en el punto adecuado para cada característica y luego las conectarías para crear una caja.
Trazado de un diagrama de caja, Thomas-Gay - StudySmarter Originals
Sin embargo, a veces puede que los datos no se presenten de forma clara: puede que te den una lista de datos, como en el siguiente ejemplo.
Aquí tienes una muestra de puntuaciones de un examen de clase, 47, 50, 62, 76, 98, 54, 38, 66, 24, 82.
Representa el siguiente conjunto en un diagrama de cajas.
Solución
Primero, puedes empezar ordenando los datos en orden numérico ascendente,24, 38, 47, 50, 54, 62, 66, 76, 82, 98
Haciendo esto puedes ver que 24 es el valor más bajo y 98 el más alto. Para hallar la mediana tienes que encontrar el número del medio, como hay 10 números tendrás que tomar el punto medio de los dos números del medio:
Ahora tienes que hallar tu cuartil inferior y tu cuartil superior. El cuartil inferior se puede hallar encontrando el punto medio entre tu valor más bajo y la mediana, y el cuartil superior se puede hallar encontrando el punto medio entre tu punto medio del valor más alto:
24, 38, 47, 50, 54, 62, 66, 76, 82, 98
Puedes ver que el cuartil inferior es 47 y tu cuartil superior es 76.
Una vez reunida toda la información, puedes dibujar tu diagrama de cajas:
Trazar un diagrama de caja, Thomas-Gay - StudySmarter Originals
Cómo interpretar un diagrama de cajas
Es muy importante comprender cómo interpretar un diagrama de caja. Debes saber identificar las distintas características que se presentan en un diagrama de caja, así como utilizar la información que se te da para comparar diagramas de caja. A continuación se muestra un ejemplo de diagrama de caja: echémosle un vistazo y analicemos algunas posibles preguntas que se te pueden plantear.
El diagrama de caja siguiente muestra la altura de un grupo de chicos,
Interpretar un diagrama de caja, Thomas-Gay - StudySmarter Originals
Aquí tienes algunos ejemplos de preguntas que te pueden hacer sobre el diagrama de caja,
¿Qué son los cuartiles inferior y superior?
Sabes que los cuartiles superior e inferior son los que forman la caja, así que puedes ver que el cuartil inferior es 160,5 y el superior 165,5.
Calcula el rango intercuartílico
Para ello puedes tomar el cuartil inferior y restarlo del cuartil superior,
¿Qué es la mediana?
Esto puede identificarse observando el diagrama de caja y encontrando la línea media de la caja, que es 163.
Los gráficos de caja también pueden utilizarse para comparar datos; por ejemplo, los datos que representan la altura de un grupo de chicas pueden colocarse debajo del gráfico de caja original para ayudarte a comparar y contrastar.
Diagrama de caja comparativo, Thomas-Gay - Originales
Aquí tienes algunos ejemplos de preguntas que te pueden hacer sobre los dos gráficos de caja.
Comparar las alturas de hombres y mujeres
Para esta pregunta, puedes describir lo que se ve en los gráficos de caja. Los gráficos de caja muestran que los varones tienen un valor más alto y una mediana más alta que las mujeres, lo que significa que los varones son más altos.
¿Cuál es el valor más alto de las alturas de las hembras?
Para esta pregunta sólo tienes que fijarte en el diagrama de cajas de las mujeres, ya que muestra que el valor más alto es 163.
Se midió a una persona con una altura de 162 cm, ¿da una razón por la que sea más probable que sea hombre o mujer?
Para esta pregunta tendrás que mirar los dos gráficos de caja, puedes ver que hay muchos más varones que tenían una altura de 162 o más, lo que significa que es más probable que sea un varón el que se midió en 162.
Diagramas de caja: puntos clave
Un diagrama de cajas se utiliza para mostrar visualmente determinadas características de los datos.
Un gráfico de caja te muestra el valor más bajo, el cuartil inferior, la mediana, el cuartil superior y el valor más alto, así como los valores atípicos que pueda haber en los datos.
Un valor atípico puede describirse como un dato que está 1,5 x el rango intercuartílico por debajo del cuartil inferior o por encima del cuartil superior.
Puedes dibujar más de un diagrama de cajas en la escala para ayudarte a comparar los datos.
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