Polígonos de Frecuencia

Ejemplo de polígono de frecuencias

A continuación se muestra un ejemplo de polígono de frecuencias.

El valor del punto de datos se traza a lo largo del eje horizontal, y la frecuencia correspondiente a cada punto de datos se traza a lo largo del eje vertical. Así, del gráfico anterior podemos deducir que para x = 10, la frecuencia = 8. Más adelante exploraremos otros matices de los polígonos de frecuencias.

Cómo dibujar un polígono de frecuencias

Dada una distribución de frecuencias agrupada, sigue los pasos siguientes para dibujar el polígono de frecuencias correspondiente.

1) Encuentra la marca de clase de cada intervalo de clase de la distribución de frecuencias. Para hacerlo más fácil, puedes añadir otra columna a la distribución de frecuencias para anotar las marcas de clase.

marca de clase = \(\frac{{límite superior + límite inferior}}{2}})

2) Traza las marcas de clase en el eje horizontal y las frecuencias en el eje vertical.

3) Para cada marca de clase, traza la frecuencia correspondiente a esa clase en el gráfico.

4) Une todos los puntos trazados en orden secuencial (conecta el primer punto con el segundo, luego el segundo con el tercero, y así sucesivamente...)

5) La figura resultante es el polígono de frecuencias necesario.

Ejemplo

Dibuja la gráfica del polígono de frecuencias para la siguiente distribución de frecuencias:

Soluciones

En primer lugar, vamos a hallar la nota de clase de cada clase. Podemos mostrar los resultados en la siguiente tabla:

Ahora que tenemos todas las marcas de clase y las frecuencias correspondientes, podemos trazar los puntos en el gráfico tomando las marcas de clase en el eje horizontal y las frecuencias en el eje vertical.

El gráfico después de trazar los puntos necesarios, Nilabhro Datta - StudySmarter originales

Por último, tenemos que unir los puntos trazados secuencialmente.

El polígono de frecuencias final, Nilabhro Datta - StudySmarter originales

El diagrama anterior es nuestro polígono de frecuencias definitivo.

Aquí tienes algunas cosas que debes tener en cuenta al crear tu propio polígono de frecuencias:

1. Asegúrate de utilizar la marca de clase y no los límites de clase para trazar el gráfico.

2. A veces puede que quieras obtener un polígono cerrado. En tales casos, podrías extrapolar las clases a la siguiente clase esperada en cualquier dirección y considerar que la frecuencia de cada clase es 0. En el ejemplo anterior, esto significaría sumar las clases (4, 0) y (18, 0), ya que la siguiente marca de clase esperada en el lado izquierdo es 4 y en el lado derecho es 0.

Polígonos de frecuencia a partir de histogramas

Los polígonos de frecuencia comparten muchas similitudes con los histogramas. Tanto los histogramas como los polígonos de frecuencia se utilizan para representar gráficamente la distribución de frecuencias. Aunque los polígonos de frecuencia pueden dibujarse con o sin un histograma correspondiente, es muy fácil obtener un polígono de frecuencia a partir de un histograma dado.

Para dibujar un polígono de frecuencias a partir de un histograma dado, une secuencialmente el centro de la parte superior de cada barra del histograma.

Esto equivale en la práctica al mismo proceso que hemos seguido para dibujar nuestro polígono de frecuencias. El centro horizontal de la barra de un histograma es la marca de clase, y la parte superior del histograma es la frecuencia correspondiente. Así, el centro de la parte superior de cada barra da el punto a trazar en el gráfico, y uniendo estos puntos obtenemos el polígono de frecuencias.

Ejemplo

Polígono de frecuencias de un histograma. Imagen: ECDC CC BY 4.0

En el ejemplo anterior, el polígono de frecuencias se obtiene uniendo secuencialmente el centro de la parte superior de cada barra del histograma.