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¿O has pensado alguna vez en medir el peso o la altura de tus compañeros, o en registrar las edades de tus compañeros para determinar quién es el más joven o el más viejo de tu clase?
Todas ellas son formas de datos que pueden contarse y/o medirse y representarse de forma numérica. En estadística, estos datos se denominan variables cuantitativas.
En este artículo vamos a profundizar en las variables cuantitativas y en su comparación con otro tipo de variables, las variables cualitativas.
Significado de las variables cuantitativas
Las variables cuantitativas son variables cuyos valores se cuentan.
Ejemplos de variables cuantitativas son la altura, el peso, el número de goles marcados en un partido de fútbol, la edad, la duración, el tiempo, la temperatura, la nota de un examen, etc.
Variables cualitativas en estadística
Las variables cualitativas (también conocidas como variables categóricas) son variables que se ajustan a categorías y descripciones en lugar de a números y medidas. Sus valores no resultan de un recuento.
Ejemplos de variables cualitativas son el color del pelo, el color de los ojos, la religión, la afiliación política, las preferencias, los sentimientos, las creencias, etc.
Tipos de variables cuantitativas
Las variablescuantitativas se dividen en dos tipos: variables cuantitativas discretas y variables cuantitativas continuas. A continuación se explican los detalles y las diferencias entre estos dos tipos de variables cuantitativas.
Variable cuantitativa discreta
Las variablescuantitativas discretas son variables cuantitativas que toman valores contables y tienen un número finito de valores. Los valores suelen ser números enteros, aunque no siempre.
La mejor forma de saber si un conjunto de datos representa variables cuantitativas discretas es cuando las variables son contables y el número de posibilidades es finito.
Variable cuantitativa continua
Las variablescuantitativas continuas son variables cuantitativas cuyos valores no son contables.
La mejor forma de saber si un conjunto de datos representa variables cuantitativas continuas es cuando las variables aparecen en un intervalo.
Una variable cuantitativa discreta es una variable cuyos valores se obtienen contando.
Una variable cuantitativa continua es una variable cuyos valores se obtienen midiendo.
Cuando cuentas el número de goles marcados en un partido deportivo o el número de veces que suena un teléfono, se trata de una variable cuantitativa discreta.
Cuando mides el volumen de agua de un depósito o la temperatura de un paciente, se trata de una variable cuantitativa continua.
Ejemplos de variables cuantitativas
La tabla siguiente contiene ejemplos de variables cuantitativas discretas y cuantitativas continuas,
| Variables cuantitativas discretas | Variables cuantitativas continuas |
| Número de niños por hogar | Peso |
| Número de estudiantes en una universidad | Velocidad de los coches en una carrera |
| Número de goles marcados en un partido de fútbol | Altura |
| Número de preguntas correctas contestadas en los exámenes | Temperatura |
| Número de personas que participaron en unas elecciones | Tiempo |
| Número de alumnos de una escuela | Densidad |
Distingue los tipos de las siguientes variables entre discretas y continuas.
- Tiempo que tarda un atleta en completar una carrera,
- Profundidad de un río,
- Número de alumnos presentes en la escuela,
- Número de mascotas que se tienen,
Solución
Variables continuas.
- El tiempo que tarda un atleta en completar una carrera, para verlo, pensemos en esta situación como si pusiéramos en marcha un reloj para que un atleta completara una carrera de 5000 m. Desde el inicio del reloj hasta el final de la carrera, el atleta podría tardar 15 minutos:10 segundos:3millisegundos:5microsegundos y así sucesivamente dependiendo de la precisión del cronómetro. Esto la convierte en una variable continua.
- Profundidad de un río: un río puede tener una profundidad de 5m:40cm:4mm. Por tanto, la profundidad de un río es una variable continua.
Variables discretas.
- Número de alumnos presentes en la escuela: es discreta porque siempre implicará números enteros directos al contar el número de alumnos presentes en la escuela. Podemos tener 1, 2, 3, 4, ...............200 alumnos, por ejemplo, presentes en la escuela con un intervalo coherente de +1. Nunca podemos tener 5,5 alumnos ni nada parecido en ningún momento. Esto la convierte en una variable discreta.
- La explicación anterior se aplica al número de mascotas que se tienen.
Similitudes entre variables cuantitativas y variables cualitativas
Los datos primarios son los datos recogidos por un investigador para abordar un problema concreto, que se clasifican en datos cualitativos y datos cuantitativos.
Las variables cualitativas se ocupan de descripciones que pueden notarse, pero no calcularse.
Las variables cuantitativas se centran en cantidades/números que pueden calcularse.
✓ Tanto los datos cuantitativos como los cualitativos se utilizan en la investigación y el análisis.
✓ Ambos se utilizan conjuntamente para garantizar que los datos recogidos están libres de errores.
✓ Ambos pueden obtenerse de la misma unidad de datos. Sólo sus variables son diferentes, es decir, variables numéricas en el caso de los datos cuantitativos y variables categóricas en el caso de los datos cualitativos.
Diferencias entre variablescuantitativas ycualitativas
| Variablecuantitativa | Variable cualitativa |
Puede contarse y expresarse en números y valores. | No puede contarse, pero contiene una clasificación de objetos basada en atributos, rasgos y características. |
La metodología de investigación es de naturaleza concluyente y tiene como objetivo probar una hipótesis específica para determinar las relaciones. | La metodología de investigación es exploratoria, es decir, aporta ideas y comprensión. |
Tiene un enfoque centrado y es objetiva. | El enfoque de la investigación es subjetivo. |
Utiliza métodos de análisis estadísticos. | El análisis no es estadístico. |
Determina el nivel de ocurrencia. | Determina la profundidad de la comprensión |
El tamaño de la muestra es grande y se extrae de la muestra representativa. | El tamaño de la muestra suele ser pequeño y se extrae de muestras no representativas. |
Los métodos de recogida de datos incluyen experimentos, encuestas y mediciones. | Los métodos de recogida de datos incluyen entrevistas, grupos de discusión, observación y materiales de archivo como periódicos. |
Ejemplos: altura, peso, edad, notas de exámenes, etc. | Ejemplos: opiniones, creencias, color de ojos, descripción, etc. |
Determina si las siguientes variables son variables cuantitativas o cualitativas,
- color de pelo
- hora
- sexo
- distancia en kilómetros
- temperatura
- género musical
Solución
Variables cualitativas.
- Color del pelo: los colores del pelo pueden agruparse en varias categorías; si tienes el pelo rubio, moreno, pelirrojo o negro. En una familia de 5 personas, 2 pueden tener el pelo rubio, 2 moreno, 1 pelirrojo y 0 negro y podemos clasificar a las personas según su color de pelo. Por tanto, es una variable categórica.
- Género: es una variable categórica porque, obviamente, cada persona pertenece a un género determinado en función de ciertas características. Una persona puede ser hombre, mujer o pertenecer a cualquier otra categoría de género. Si en una empresa hay 20 trabajadores y queremos agruparlos según el género, podemos tener 15 mujeres y 5 hombres. Esto hace que el género sea una variable cualitativa.
- Género musical: existen distintos géneros para clasificar la música. Puede ser Jazz, Rock, Hip hop, Reggae, etc.
Variables cuantitativas.
Son las variables que se pueden contar o medir.
- Tiempo en minutos: un alumno puede tardar 10 horas en terminar de estudiar este tema. Aquí nos interesa el valor numérico del tiempo que se puede tardar en terminar de estudiar un tema. Esto hace que el tiempo sea una variable cuantitativa.
- Temperatura en grados centígrados: la temperatura de una habitación en grados centígrados es una variable cuantitativa, ya que se mide y se registra numéricamente como, por ejemplo, 25, 26 o 30 grados centígrados.
- Distancia en kilómetros: también es cuantitativa, ya que requiere un valor numérico determinado en la unidad dada (kilómetros).
Ten en cuenta que la distancia como variable cuantitativa se da en kilómetros o unidades medibles, de lo contrario la distancia puede describirse como corta, larga o muy larga, lo que convertirá a la variable en cualitativa/categórica.
Representación de variables cuantitativas
Las variables cuantitativas pueden representarse generalmente mediante gráficos. Hay muchos tipos de gráficos que pueden utilizarse para presentar distribuciones de variables cuantitativas.
✓ Visualización/trazado de tallo y hoja. Un tipo de representación gráfica que se utiliza para visualizar datos cuantitativos. Los gráficos de tallo y hoja organizan los datos cuantitativos y facilitan la determinación de la frecuencia de distintos tipos de valores.
✓ Histogramas. Un tipo de gráfico que resume datos cuantitativos que son continuos, es decir, un conjunto de datos cuantitativos que se miden en un intervalo. Los histogramas representan las características distintivas de los datos de forma fácil y comprensible.
✓ Polígonos de frecuencia. Gráfico lineal utilizado para la representación visual de variables cuantitativas. Los polígonos de frecuencia indican las formas de las distribuciones y son útiles para comparar conjuntos de datos. En este tipo de visualización de datos, los datos se trazan en un gráfico y se dibuja una línea que conecta los puntos entre sí para comprender la forma de las variables.
✓ Gráficos de caja. Método de representación gráfica de datos cuantitativos que indica la dispersión, asimetría y localización de los datos mediante cuartiles. Los gráficos de caja también se conocen como gráficos de bigotes, y muestran la distribución de los datos numéricos mediante percentiles y cuartiles.
✓ Gráficos de barras. Gráfico en forma de rectángulos de igual anchura cuyas alturas/longitudes representan valores de datos cuantitativos. Un gráfico de barras facilita la lectura de los datos cuantitativos, ya que transmiten información sobre los datos de forma comprensible y comparable. El eje horizontal de un gráfico de barras se denomina eje y, mientras que el eje vertical es el eje x. Los gráficos de barras facilitan y hacen más comprensible la comparación entre los datos.
✓ Gráficos de líneas. Se trata de una línea o curva que conecta una serie de puntos de datos cuantitativos llamados "marcadores" en un gráfico. Similares a los gráficos de caja y a los polígonos de frecuencias, los gráficos de líneas indican un cambio continuo en los datos cuantitativos y siguen los cambios a lo largo de periodos de tiempo cortos y largos.
Gráficos de dispersión. Los gráficos de dispersión utilizan coordenadas cartesianas para mostrar los valores de dos variables de un conjunto de datos. Los gráficos de dispersión muestran básicamente si existe una correlación o relación entre los conjuntos de datos.
Ten en cuenta que algunos tipos de gráficos, como los de tallo y hoja, son adecuados para cantidades de datos pequeñas o moderadas, mientras que otros, como los histogramas y los gráficos de barras, son adecuados para grandes cantidades de datos. Tipos de gráficos como los diagramas de caja son buenos para mostrar diferencias entre distribuciones. Los gráficos de dispersión se utilizan para mostrar la relación o correlación entre dos variables.
Variables cuantitativas - Puntos clave
- Las variables cuantitativas son variables cuyos valores resultan de contar o medir algo.
- Las variables cuantitativas se dividen en dos tipos: variables discretas y continuas.
- Las variables discretas toman valores que son contables y tienen un número finito de valores.
- Las variables continuas son variables cuyos valores no son contables y tienen un número infinito de posibilidades.
- Algunos ejemplos de métodos para presentar variables cuantitativas son Gráficos de tallo y hoja, histogramas, polígonos de frecuencias, gráficos de caja, gráficos de barras, gráficos lineales y gráficos de dispersión.
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