Los cuadrados de Punnett son herramientas ingeniosas en genética, que nos ayudan a visualizar fácilmente las combinaciones alélicas en la descendencia de un cruce entre dos individuos.
A partir de estos genotipos, con el conocimiento de los rasgos dominantes y recesivos, podemos descubrir también los fenotipos de la descendencia. Los cuadrados de Punnett también proporcionan un método fácil para ayudarnos a ver las proporciones de genotipo y fenotipo en la descendencia.
Definición de cuadrados de Punnett
Los cuadrados de Punnett nos ayudan a determinar el rango de genotipos que son posibles para la progenie de cualquier cruce particular (que es un evento de apareamiento). Dos organismos parentales —normalmente llamados P1 y P2— aportan alelos para estos cruces, a través de sus gametos.
Los cuadrados de Punnett son útiles para los cruces sencillos, en los que se analizan uno o dos genes, y cuando los alelos de ese gen obedecen a los principios de la genética mendeliana. Hay tres leyes que definen la genética mendeliana: la ley de la dominancia, la ley de la segregación y la ley de la distribución independiente.
La ley de la dominancia
Este principio explica que para un rasgo o gen hay un alelo dominante que siempre se expresa sobre el alelo recesivo.
Así, en un heterocigoto, el alelo dominante se expresa exclusivamente. Podemos observar esto cuando cruzamos dos organismos parentales homocigotos para alelos diferentes, y vemos que su descendencia es heterocigota para ese rasgo, pero tiene el mismo fenotipo que el progenitor con el alelo dominante.
La ley de la segregación
Esta ley establece que los alelos se segregan o separan individualmente y por igual en los gametos. Es decir, todos los alelos tienen la misma probabilidad de terminar en un gameto, en proporción a las veces que ese alelo está presente en el organismo parental.
La ley de la distribución independiente
La tercera ley de Mendel establece que la herencia de un alelo de un gen no influye ni afecta la capacidad de heredar otro alelo de un gen diferente.
Puedes repasar los principios de la genética mendeliana más en detalle en nuestro artículo Las Leyes de Mendel.
Los genetistas utilizan estos cuadrados para determinar la probabilidad (o la frecuencia esperada) de que una descendencia determinada tenga ciertos genotipos y fenotipos.
Tipos de cuadrados de Punnett
Un cuadrado de Punnett sirve de representación para un cruce entre dos individuos (reproducción sexual). Debido a que los cuadrados de Punnett se trabajan de forma manual, generalmente se utilizan para representar solamente cruces que involucran uno o dos genes.
Sin importar el tipo de cruce que queramos representar, un cuadrado de Punnett es un diagrama con forma cuadrada que está dividido en celdas internas (parecido a una tabla).
Los pasos generales para crear un cuadrado de Punnett son simples:
- Determinamos los alelos que portarán los gametos de cada individuo parental, a partir de sus genotipos.
- Colocamos del lado izquierdo los alelos presentes en los gametos de uno de los individuos parentales y, en la parte superior, los del otro individuo parental.
- En un cruce para un rasgo o gen, colocaremos solo un alelo por cada casilla (Figura 1A)
- En un cruce para dos rasgos o genes, colocaremos un par de alelos (uno por cada rasgo) en cada casilla (Figura 1B)
- Hacemos todas las combinaciones posibles entre cada alelo (para un gen) o cada par de alelos (para dos genes), llenando cada casilla interna del cuadrado.
Fig. 1: Colocación en un cuadro de Punnett de los alelos aportados por los progenitores. Ejemplos para un gen, cruce Aa x Aa (A), y para dos genes, cruce AaBb x AaBb (B).
Al final, cada casilla contendrá uno de los genotipos posibles que son resultado del cruce.
Intenta llenar los cuadrados combinando los alelos, o par de alelos, en cada casilla. Revisa si lo hiciste correctamente, más adelante, con las figuras 3 y 4.
Ahora veamos diferentes ejemplos de cruces (homocigoto dominante y recesivo, heterocigoto y homocigoto recesivo, y heterocigoto y homocigoto dominante) y su respectivo cuadrado de Punnett (Figura 2).
Para cada cruce, fíjate como cambia lo siguiente:
- Los posibles alelos y su frecuencia para los gametos de los progenitores (los cuales obtenemos del genotipo de cada progenitor)
- Los genotipos que pueden formarse en la F1 (dependiendo de la combinación de gametos) y la probabilidad para cada uno
Fig. 2: Ejemplos de cuadrados de Punnett para diferentes cruces que involucran un solo gen. Los genotipos de los progenitores se muestran arriba de cada cuadrado.
A continuación, explicamos dos tipos de cruces específicos muy utilizados en la genética mendeliana, que fueron empleados por Mendel para describir los patrones de la herencia: monohíbrido y dihíbrido. En ambos cruces, los individuos parentales deben ser heterocigotos (de ahí el nombre de híbrido), pero se diferencian en el número de genes o rasgos involucrados.
Cuadrados de Punnett para un cruce monohíbrido
Un cruce monohíbrido es un cruce en el que solo examinamos un rasgo o un gen, cuando ambos padres son heterocigotos (híbridos) para este rasgo.
Por ejemplo, para un rasgo hipotético con un alelo dominante (A) y otro recesivo (a), el cruce entre dos individuos heterocigotos se representa como Aa x Aa. En este caso, haríamos el cuadro de Punnett como en la Tabla 1.
| A 1/2 | a 1/2 |
A 1/2 | AA 1/4 | Aa 1/4 |
a 1/2 | Aa 1/4 | aa 1/4 |
Tabla 1: Cuadrado de Punnett para un cruce monohíbrido.
Se muestran las probabilidades para cada gameto de los progenitores y cada genotipo de la F1.
Cuadrados de Punnett para un cruce dihíbrido
Un cruce dihíbrido es un cruce que involucra dos rasgos o genes, cuando ambos padres son heterocigotos (híbridos) para ambos rasgos.
Por ejemplo, para dos rasgos hipotéticos (con los mismos alelos descritos en el ejemplo anterior para un rasgo), y el otro rasgo con alelo dominante (B) y alelo recesivo (b), el cruce entre dos individuos heterocigotos se representa como AaBb x AaBb. En este caso, haríamos el cuadro de Punnett como en la Tabla 2.
| AB 1/4 | Ab 1/4 | aB 1/4 | ab ¼ |
AB 1/4 | AABB | AABb | AaBB | AaBb |
Ab 1/4 | AABb | AAbb | AaBb | Aabb |
aB 1/4 | AaBB | AaBb | aaBB | aaBb |
ab 1/4 | AaBb | Aabb | aaBb | aabb |
Tabla 2: Cuadrado de Punnett para un cruce monohíbrido.
Se muestran las probabilidades para cada gameto de los progenitores. La probabilidad para cada genotipo de la F1 es 1/16.
Cuadrado de Punnett: Ejercicios
Empezaremos con un cruce monohíbrido. En este caso, estudiaremos el gen que determina la presencia de pecas en los seres humanos: un rasgo mendeliano en el que la presencia de pecas es dominante sobre la ausencia de pecas.
Primero, etiquetamos las generaciones parentales con sus dos tipos de gametos (óvulos, en la hembra, y espermatozoides, en el macho), en relación con el gen de las pecas. Para ambos padres: P es el alelo de las pecas (dominante, de ahí la P mayúscula) y p es el alelo de la ausencia de pecas. Vemos que ambos padres produce la mitad de cada tipo de gameto.
Como los padres son heterocigotos (Pp) para el gen de la presencia de pecas, van a producir una mitad de sus gametos con el alelo dominante (P) y la otra mitad con el alelo recesivo (p).
Cuando realizamos un cuadrado de Punnett, podemos recibir mucha información de este cruce (Figura 5).
En primer lugar, podemos determinar los posibles genotipos de la descendencia.
- Según el cuadrado de Punnett, hay tres genotipos posibles: PP, Pp, y pp.
A continuación, podemos determinar los posibles fenotipos de la descendencia.
- Siguiendo la ley de dominancia de Mendel, sabemos que hay dos fenotipos posibles: con pecas (si el individuo posee al menos un alelo dominante, PP y Pp) y sin pecas (pp).
También podemos utilizar los cuadrados de Punnett para determinar la probabilidad de que un niño acabe teniendo un determinado genotipo.
Por ejemplo, ¿Cuál sería la probabilidad de que un niño tenga el genotipo Pp?
- Podemos ver que 2 de cada 4 casillas del cuadrado de Punnett contiene genotipos heterocigotos. Esto significa una probabilidad de 2/4 (simplificado, 1/2) de que un niño tenga un genotipo Pp.
- Traduciendo esta fracción a porcentajes, supondríamos que cualquier descendiente de este cruce tiene un 50 % de posibilidades de tener pecas (o una frecuencia de 0.5).
Podemos determinar las proporciones de todos los genotipos de este cruce:
- 1/4 de los hijos serán PP, 1/2 serán Pp, y 1/4 serán pp
- Por lo tanto, la proporción genotípica equivalente a PP:Pp:pp es 1:2:1.
A partir de los genotipos, podemos determinar las proporciones fenotípicas de este cruce:
- 1/4 + 1/2 de los hijos serán PP o Pp (fenotipo dominante)
- Por lo tanto, (1/4 + 1/2) = 3/4 con pecas
- Como resultado, (1 - 3/4) = 1/4 sin pecas
Como resultado, la proporción fenotípica es de 3:1 de pecosos a no pecosos.
Ahora, supongamos que no conocemos los genes de los padres, pero sí conocemos la naturaleza del gen de las pecas (es decir, sabemos que las pecas son un rasgo dominante).
Si los dos progenitores tienen pecas, y uno de sus hijos no las tiene, ¿podemos conocer los genotipos de los padres?: Sí, pero ¿cómo?
- Para que dos padres que expresan un fenotipo dominante tengan un hijo que exprese un fenotipo recesivo, ambos padres deben ser heterocigotos.
- Si uno de ellos tiene un genotipo dominante homocigoto, ningún hijo podría tener un fenotipo recesivo, porque recibiría como máximo un solo alelo recesivo.
- Es decir, ambos padres deben ser heterocigotos para poder transmitir cada uno un alelo recesivo al hijo y, por tanto, podemos conocer sus genotipos.
Este es un ejemplo de cómo identificar los genotipos, examinando hacia atrás en el análisis genético, para establecer el genotipo de los padres a partir del genotipo de los hijos.
Digamos que estas dos personas producen descendencia. Si nuestros padres pecosos son la generación parental, la descendencia que producen sería la generación F1, o la primera generación filial, de este cruce monohíbrido.
Cuadrado de Punnett: Ejercicio para un cruce dihíbrido
Supongamos que queremos añadir otra capa de complejidad al análisis genético de esta familia: resulta que, esta pareja es heterocigótica, no solamente para el gen de las pecas, sino para otro gen llamado el pico de viuda.
- El pico de viuda es un rasgo dominante (lo denominaremos V) que da lugar a una línea de cabello en forma de V; a diferencia de una línea de cabello más recta o redondeada que es recesiva (v), como muestra la Figura 6.
¿Qué aspecto tendría un cuadrado de Punnett de este tipo de cruce (un cruce dihíbrido)?
- Podemos ver que para los cruces dihíbridos, hay 16 casillas internas en nuestro cuadrado de Punnett (esto significa que ahora tendremos 16 posibles combinaciones de alelos, o genotipos (Figura 2)).
- También podemos determinar las proporciones genotípicas y fenotípicas con este gran cuadrado de Punnett. Son 1:2:1:2:4:2:1:2:1 y 9:3:3:1, respectivamente. (Sí, hay 9 genotipos posibles en un cruce dihíbrido).
Con la ayuda del cuadrado de Punnett, analicemos uno de estos problemas:
Cuál es la probabilidad de tener un hijo con pecas y sin pico de viuda?
Primero, debemos determinar qué genotipos van a presentar el fenotipo de interés:
- Con pecas: como la presencia de pecas es dominante, cualquier genotipo que presente por lo menos un alelo dominante P tendrá ese fenotipo. Esto lo podemos representar como P_ (un espacio en blanco para el segundo alelo, ya que no importa si es dominante o recesivo).
- Sin pico de viuda: este es el fenotipo recesivo; entonces, solo los genotipos con dos alelos recesivos (vv) tendrán ese fenotipo.
Por lo tanto, tenemos que encontrar la probabilidad de cualquier genotipo de la forma P_vv
Según el cuadrado de Punnett tenemos 3 maneras de obtener un genotipo que presentará el fenotipo con pecas y sin pico de viuda:
- PPvv
- Ppvv (con el alelo recesivo proveniente del padre)
- Ppvv (con el alelo recesivo proveniente de la madre).
En resumen, la probabilidad de tener un descendiente con este fenotipo es:
P_vv (pecas, sin pico de viuda) = 3/16
Al tratarse de una evaluación más compleja, un cuadrado de Punnett por sí solo es demasiado tedioso y confuso, porque se trabaja de forma manual (¡tenemos 16 posibles genotipos utilizando solamente 2 rasgos!). Esto pone de manifiesto las limitaciones de los cuadrados de Punnett.
El cuadrado de Punnett funciona mejor para evaluaciones simples de genes que obedecen a las leyes de la genética mendeliana:
- Si un rasgo es poligénico.
- Si deseamos examinar la probabilidad de que varios descendientes presenten dicho rasgo.
- Si deseamos analizar múltiples rasgos y loci de genes en tándem y en otras consideraciones de este tipo, puede que nos resulte mejor usar las leyes de probabilidad en genética.
Cuadrados de Punnett - Puntos clave
- Un cuadrado de Punnett sirve de representación para un cruce entre dos individuos parentales (reproducción sexual) que involucra solamente uno o dos genes.
- Los genetistas utilizan estos cuadrados para determinar la probabilidad (o la frecuencia esperada) de que una descendencia determinada tenga ciertos genotipos y fenotipos.
- Las leyes de probabilidad en genética son mejores para evaluar los resultados genéticos en casos demasiado complejos para un cuadrado de Punnett.
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