Incertidumbre de Heisenberg y probabilidad cuántica

¿Qué establece el principio de incertidumbre de Heisenberg?

A estos pares se les llama complementarios. Las mediciones complementarias son, por ejemplo, el momento y la posición, así como el tiempo y la energía de una partícula. En 1927, Werner Heisenberg presentó una propuesta que afirmando que no es posible medir el momento y la posición de una partícula al mismo tiempo.

En la vida cotidiana, se pueden hacer afirmaciones arbitrariamente precisas sobre la ubicación de un objeto (como una pelota) sin perder exactitud sobre la velocidad \(v\) o el momento \(p\). En general, se calcula el momento \(p\) a partir del producto de la masa \(m\) y la velocidad \(v\):

\[p=mv\]

Pero en mecánica cuántica es diferente. Cuanto más preciso se quiera determinar el momento de un electrón, menos precisos serán los resultados de la medición con respecto a la ubicación del electrón. A la inversa, cuanto más precisa sea la localización del electrón, menos se podrá conocer su momento.

Fórmula del principio de incertidumbre de Heisenberg

La expresión matemática que describe el principio de incertidumbre de Heisenberg es la siguiente:

\[\Delta x \cdot \Delta p \geq \dfrac{\hbar}{2}\]

Donde \(\hbar\) es igual a la constante de Planck \(h\) entre \(2\pi\), \(\Delta x\) la incertidumbre de la posición y \(\Delta p\) la incertidumbre del momento. Esta expresión establece que cuanto más precisa sea la medida de la posición de una partícula, es decir, entre más pequeña \(\Delta x\), menos precisa será la medición del momento de la partícula.

La imposibilidad de medir de forma simultánea y con precisión el momento y la posición es una característica intrínseca de los sistemas ondulatorios y es utilizada en la mecánica cuántica debido a la naturaleza ondulatoria de los objetos cuánticos.

Importancia del principio de incertidumbre de Heisenberg

El principio de incertidumbre de Heisenberg es uno de los pilares fundamentales de la física cuántica, y es de gran importancia en nuestra comprensión de la naturaleza y el comportamiento de las partículas subatómicas.

La importancia del principio de incertidumbre de Heisenberg radica en que establece una limitación fundamental en nuestra capacidad de conocer y predecir el comportamiento de las partículas subatómicas. Esta limitación ha llevado a una nueva comprensión del mundo cuántico, que es fundamentalmente diferente a nuestro mundo cotidiano.

Además, el principio de incertidumbre de Heisenberg ha tenido importantes implicaciones en la tecnología moderna, incluyendo la tecnología de comunicaciones, la informática cuántica y la creación de dispositivos electrónicos cada vez más pequeños y rápidos. En resumen, el principio de incertidumbre de Heisenberg es uno de los pilares fundamentales de la física cuántica y es crucial para nuestra comprensión del mundo subatómico y la tecnología moderna.

Ejemplos del principio de incertidumbre de Heisenberg

El principio de incertidumbre de Heisenberg nos dice que hay una limitación fundamental en nuestra capacidad de conocer ambos valores con precisión al mismo tiempo. A continuación se presentan algunos ejemplos que ilustran esta limitación:

1. Un electrón en un átomo: Cuando intentamos medir la posición de un electrón en un átomo, estamos usando un fotón para hacerlo. Pero cuando hacemos esto, el electrón recibe una energía del fotón, lo que causa un cambio en su momento. Por lo tanto, cuanto más precisamente medimos su posición, menos precisamente podemos medir su momento y viceversa.

2. Un experimento de difracción: En un experimento de difracción de electrones, se lanza un haz de electrones sobre una muestra y se mide la dirección en la que se difractan los electrones. Sin embargo, el principio de incertidumbre de Heisenberg establece que cuanto más estrecho es el haz de electrones, mayor es su incertidumbre en el momento, lo que a su vez limita la precisión con la que podemos medir su posición.

3. Un electrón en un campo magnético: Cuando un electrón se mueve a través de un campo magnético, su momento cambia constantemente debido a la interacción con el campo. Por lo tanto, si intentamos medir su posición y momento al mismo tiempo, la medición se verá afectada por este cambio en el momento.