Gráficos de líneas

Definición de gráfico lineal

Un gráfico lineal es una herramienta que se utiliza para representar gráficamente información, relacionando dos variables, una de las cuales se suele trazar en el eje x y la otra en el eje y. Cada punto se traza en función de sus valores x e y. A continuación, todos los puntos se conectan entre sí mediante segmentos de línea recta. A continuación se muestra un ejemplo de gráfico lineal utilizado para mostrar el número de días de lluvia al año en Dubai.

Gráfico lineal que muestra el número de días de lluvia al año en Dubai entre 2008 y 2012, StudySmarter Originals

Supongamos que se nos pide que averigüemos el número de días de lluvia en un año determinado. Para ello, simplemente tendríamos que hallar el valor y de la recta trazada en ese año determinado.

Por ejemplo, si quisiéramos hallar el número de días de lluvia en 2011, podemos ver que la recta de ese año llega a un valor y de 40. Por tanto, el número de días de lluvia de ese año sería 40.

Un gráfico de líneas puede denominarse a veces gráfico de líneas. Suelen utilizarse para ilustrar patrones que pueden surgir entre un par de conjuntos de datos y hacer predicciones sobre futuros valores de los datos. Un conjunto de datos suele depender del otro.

Componentes de un gráfico lineal

Volvamos a nuestro gráfico lineal anterior. Hay siete componentes vitales que debemos tener en cuenta al observar o trazar una gráfica lineal determinada.

Componentes de una gráfica, StudySmarter Originals

Tipos de gráficos lineales

Hay tres tipos principales de gráficos lineales, a saber

1. Gráfico lineal simple

2. Gráfico de líneas múltiples

3. Gráfico de línea compuesta

Cada uno de estos gráficos tiene su propia forma de calcular las cifras estadísticas clave en relación con los datos que contienen. Antes de explorar cada uno de los tipos anteriores, aprendamos a interpretar un determinado gráfico lineal.

Cómo leer un gráfico lineal

Supongamos que nos dan un gráfico lineal. Se nos pide que descifremos la información que ilustra este gráfico. En este caso, podemos llevar a cabo un proceso de 5 pasos para hacerlo.

1. Observa el título del gráfico;

2. Reconocer los rótulos de los ejes;

3. Analiza la pendiente entre cada par de puntos consecutivos. Anota cualquier tendencia significativa;

4. Determina las cifras exactas observando los puntos de datos correspondientes;

5. Evalúa la media, la mediana, la moda y el rango.

Teniendo esto en cuenta, veamos ahora los tres tipos de gráficos lineales mencionados anteriormente.

Gráfico lineal simple

Un gráfico lineal simple es un gráfico que muestra un único conjunto de datos. Esto significa que sólo se traza una línea en el gráfico. Volvamos a nuestro ejemplo mencionado al principio de este tema.

A continuación se muestra un gráfico lineal que muestra el número de helados vendidos por el camión de Julie a distintas temperaturas. Este es el título del gráfico lineal.

Gráfico lineal que muestra el número de helados vendidos por el camión de Julie a diferentes temperaturas, StudySmarter Originals

El eje horizontal (o eje x) muestra la temperatura de un día concreto. Es el eje independiente. El eje vertical (o eje y) muestra el número de helados vendidos. Estos valores dependen de la temperatura.

Desglosemos ahora el contenido de este gráfico. Primero observaremos la pendiente entre cada par de puntos consecutivos. Observa que, efectivamente, existe un patrón: cuanto mayor es la temperatura, más helados se venden. Por tanto, si ampliáramos el conjunto de datos para el eje horizontal, esperaríamos una pendiente positiva continua.

Supongamos que nos dicen que busquemos el número total de helados vendidos entre estas 5 temperaturas. En este caso, simplemente sumaríamos todos los valores y (número de helados vendidos) correspondientes a cada valor x (temperatura). Así, el número total de helados vendidos es

12 + 47 + 55 + 72 + 89 = 275

Intentemos ahora hallar la media, la mediana, la moda y el rango de este gráfico. Observa que la media, la mediana, la moda y el rango de un gráfico se conocen como tendencia central en estadística.

Gráfico de líneas múltiples

Un gráfico de líneas múltiples consiste en un diagrama con más de una línea trazada.

Volvamos al gráfico que muestra el número de helados vendidos por el camión de Julie a diferentes temperaturas, pero esta vez entre los años 2016 y 2017. Supondremos que el gráfico anterior representa el número de helados vendidos por Julie en el año 2016. Los gráficos lineales de 2016 y 2017 se muestran en un gráfico singular a continuación y están representados por la línea azul y la línea rosa, respectivamente.

Gráfico lineal que muestra el número de helados vendidos por el camión de Julie a diferentes temperaturas entre 2016 y 2017, StudySmarter Originals

Descifrar este gráfico es similar al caso del gráfico lineal simple. Sin embargo, la única diferencia aquí es que tendríamos que analizar más de un conjunto de datos y tratar con más números. Puesto que estamos tratando con más valores, ¡ten cuidado de no cometer errores por descuido! Enumera siempre tu conjunto de datos para que tus cálculos sean precisos.

En primer lugar, observemos si hay patrones distintos en el gráfico anterior. Aquí hay dos patrones:

1. Cuanto mayor es la temperatura, más helados se venden. Es la misma tendencia que encontramos en nuestro ejemplo anterior.

2. El número de helados vendidos en 2017 es mayor que el número de helados vendidos en 2016 para cada valor de temperatura. Esto se debe a que cada punto rosa se traza por encima de su correspondiente punto azul. Esto significa esencialmente que Julie recibió más negocio en 2017 en comparación con 2016.

Ahora vamos a averiguar el número total de helados vendidos entre estas 5 temperaturas para cada año. Por el ejemplo anterior, sabemos que el número total de helados vendidos en 2016 es 275. Podemos aplicar el mismo método para hallar el número total de helados vendidos en 2017.

21 + 57 + 64 + 78 + 100 = 320

Supongamos que también nos dicen que debemos hallar el número total de helados vendidos en ambos años. Para ello, basta con sumar el número total de helados vendidos en 2016 y el número total de helados vendidos en 2017. El resultado es

275 + 320 = 595

Ahora evaluaremos la media, la mediana, la moda y el rango de este gráfico.

Gráfico de línea compuesta

Un gráfico de líneas compuestas muestra las capas de datos que muestran las proporciones que componen los valores totales. Estos gráficos también se conocen como gráficos de áreas apiladas. La forma en que se leen estos gráficos es hallando la diferencia entre la parte más alta de un área concreta y la parte más baja de esa misma área, en la misma coordenada x.

Veámoslo con un ejemplo. El siguiente gráfico muestra la cantidad de vehículos vendidos por una empresa automovilística en Dundee a lo largo de 2018. El gráfico muestra la cantidad correspondiente a 3 tipos de vehículos: turismos, camiones y motocicletas. El gráfico también está dividido en 4 secciones (llamadas cuartiles) a lo largo del año: Trimestre 1, Trimestre 2, Trimestre 3 y Trimestre 4.

Número de vehículos vendidos por una empresa automovilística en Dundee en 2018, StudySmarter Originals

Para analizar este tipo de gráfico, basta con identificar los límites superior e inferior de cada cuartil. Por ejemplo, supongamos que nos dicen que busquemos el número de motocicletas vendidas en el 4º Trimestre. Observa la sección en la que aparece este trimestre. El número de motos vendidas en el 4º Trimestre tiene un límite superior de 26 y un límite inferior de 21. El número de motos vendidas es simplemente la diferencia entre estos dos valores.

26 - 21 = 5

Por tanto, se vendieron 5 motos en el 4º Trimestre de 2018. Del mismo modo, intenta calcular el número de camiones y coches vendidos en el 2º Trimestre y en el 3º Trimestre. ¡Recuerda fijarte en los límites superior e inferior de cada caso!

Cómo trazar una gráfica lineal

Pasaremos ahora a dibujar gráficos lineales. Para ello se sigue un procedimiento de 5 pasos, como se indica a continuación.

1. Construye los ejes x e y. Rotula claramente cada eje. Asegúrate de que las escalas de los ejes están divididas en intervalos uniformes;

2. Inventa un título breve e informativo para tu gráfico. Asegúrate de que transmite el propósito de tu gráfico;

3. Traza los datos en el gráfico con respecto a los correspondientes valores x e y dados;

4. Une cada par de puntos sucesivos con un segmento de línea recta;

5. Si vas a comparar varios conjuntos de datos, haz una clave para distinguir el gráfico lineal de cada muestra utilizando colores diferentes. A menudo se aconseja tener sólo un máximo de 4 conjuntos de datos en un gráfico lineal para evitar confusiones.

Mostrémoslo con un ejemplo.

Ventajas y desventajas de los gráficos lineales

Como cualquier otro gráfico, los gráficos lineales también tienen sus pros y sus contras. En la tabla siguiente se describen las ventajas e inconvenientes de los gráficos lineales.

Más ejemplos de gráficos lineales

Terminemos este debate con otros dos ejemplos prácticos de aplicación de gráficos lineales.