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- Empezaremos examinando el uso de las medidas de tendencia central en psicología.
- Después exploraremos las distintas formas de medidas de tendencia central en estadística.
- Después, repasaremos las fórmulas de las medidas de tendencia y los ejemplos de medidas de tendencia.
- Por último, hablaremos de las ventajas e inconvenientes de las medidas de tendencia central.
Medidas de tendencia central: Psicología
En psicología se utilizan varias medidas de tendencia central en estadística descriptiva.
La tendencia central se conoce comúnmente como "media". En términos más técnicos, es el número más central o representativo del conjunto de datos.
Entonces, ¿por qué se interesan los investigadores por las medidas de tendencia central?
Cuando los investigadores recogen datos, tienen puntos de datos individuales. Pero de ellos se obtiene poca información. Sin embargo, la suma de estos puntos de datos proporciona información útil. Por ejemplo, podemos comparar grupos experimentales o identificar posibles tendencias.
Medidas de tendencia central en estadística
En estadística descriptiva, hay tres formas de medir la tendencia central: la media, la mediana y la moda.
Los investigadores no eligen simplemente cuál de las tres van a utilizar. Normalmente se utiliza la media porque se considera la mejor medida, ya que la cifra suma todos los valores de un conjunto de datos. Sin embargo, las otras no lo hacen en la misma medida.
Cuando recogemos datos que tienen una distribución no normal, no es fácil utilizar la media, por lo que en su lugar se utiliza la mediana o la moda.
La distribución se refiere a la dispersión de los datos respecto a la media. Los datos no normales son evidentes cuando un conjunto de datos tiene valores atípicos extremos, o cuando un estudio recoge una muestra pequeña.
Idealmente, los investigadores quieren que los datos sean normales, pero esto no siempre es fácil. Veamos las distintas fórmulas de medidas de tendencia central.
Medidas de tendencia central: Fórmula
La media, en términos sencillos, es el "promedio". Es lo que obtienes si sumas todos los valores de un conjunto de datos y luego lo divides por el número total de valores.
Un conjunto de datos tiene los valores 2, 4, 6, 8 y 10. La media sería (2+4+6+8+10) ÷ 5 = 6.
La mediana es el número central del conjunto de datos ordenado de menor a mayor.
De los números 2, 3, 6, 74 + 69 + 68 + 72 + 70 + 84 + 65 = 74 + 69 + 68 + 72 + 70 + 84 + 65 = 74 + 69 + 68 + 72 + 70 + 84 + 65 = 11, 14, la mediana es 6.
Siempre es más fácil calcularla cuando hay un número impar, pero a veces hay un número par de puntos de datos. Si un conjunto de datos tiene un número par de valores, la mediana está entre los dos valores centrales.
De los números 2, 3, 6, 11, 14 y 61, la mediana está entre 6 y 11. Calculamos la media de estos dos números, (6+11) ÷ 2, que es 8,5; por tanto, la mediana de este conjunto de datos es 8,5.
La moda es una medida de tendencia central del valor de los datos que tiene la frecuencia más alta.
Para un conjunto de datos de 3, 4, 5, 6, 6, 6, 7, 8, 8, la moda es 6.
Normalmente se utiliza para datos nominales (denominados datos que pueden separarse en categorías, como sexo, etnia, color de ojos y color de pelo). Sin embargo, la moda puede utilizarse para cualquier nivel de datos. Por ejemplo, para el color de ojos, tenemos las categorías "marrón", "azul", "verde" y "gris". La moda puede medir qué categoría tiene el mayor recuento de color de ojos.
Medidas de Tendencia Central: Ejemplos
La tabla siguiente es un conjunto de datos de ejemplo. Utilicemos la fórmula de las medidas de tendencia central aprendida anteriormente para calcular los tres tipos de medias.
| Puntuación de memoria de los participantes antes del experimento (%) | Puntuación de memoria de los participantes después del experimento (%) |
| 76 | 74 |
| 54 | 69 |
| 68 | 68 |
| 59 | 72 |
| 65 | 70 |
| 76 | 84 |
| 63 | 65 |
La investigación pretende determinar si las personas rindieron y, tras el experimento, ¿qué fórmula de medida de tendencia central sería mejor utilizar? Si has adivinado la media, entonces estarías en lo cierto.
La puntuación media antes del experimento se calcularía como 76 + 54 + 68 + 59 + 65 + 76 + 63 = 461 y luego se dividiría por 7 = 65,86 (2 p.d.).
Y la puntuación media después del experimento se calcularía como 74 + 69 + 68 + 72 + 70 + 84 + 65 = 502 y luego se dividiría por 7 = 71,71 (2 p.d.).
A partir de la media, podemos asumir la tendencia de que las puntuaciones de memoria de los participantes son más altas después del experimento que antes.
Sin embargo, es importante tener en cuenta que no podemos hacer inferencias a partir de las medidas de tendencia central. Para ello, los investigadores deben utilizar la estadística inferencial.
Se habla de inferencias cuando utilizamos la estadística para identificar si los resultados pueden generalizarse a la población objetivo.
Para hacer inferencias sólo pueden utilizarse estadísticas inferenciales y no estadísticas descriptivas. La media, es decir, las medidas de tendencia central, sirven para identificar pautas y tendencias y resumir conjuntos de datos.
Medidas de Tendencia Central: Ventajas e inconvenientes
La media es un potente estadístico utilizado en parámetros de población.
Parámetro poblacional: Cuando realizamos estudios psicológicos, utilizamos un número limitado de participantes, ya que sería imposible analizar a toda una población.
Las medidas de estos participantes son medidas de una muestra (estadística muestral), y utilizamos esta estadística muestral como estimación y reflejo de la población general (parámetro poblacional).
Estos parámetros poblacionales que obtenemos de la media pueden utilizarse en estadística inferencial.
La media es la más sensible y precisa de las tres medidas de tendencia central. Esto se debe a que se utiliza con datos de intervalo (datos medidos en unidades fijas con distancias iguales entre cada punto de la escala. Por ejemplo, la temperatura medida en grados, un test de inteligencia). La media tiene en cuenta las distancias exactas entre los valores de un conjunto de datos.
El inconveniente de la media es que, al ser tan sensible, puede verse fácilmente distorsionada por valores no representativos (valores atípicos).
Un entrenador deportivo mide el tiempo que tardan los alumnos en nadar 100 m. Hay diez alumnos; todos tardan alrededor de 2 minutos excepto uno, que tarda 5 minutos. Debido a este valor atípico de 5 minutos, el valor será más alto, por lo que la media no es totalmente representativa del grupo.
Además, como la media es muy precisa, a veces los valores calculados no tienen sentido.
Un director quiere calcular el número medio de hermanos que tienen los niños en su colegio. Tras obtener los datos de todos los números de hermanos y dividirlos por el número de alumnos, resulta que el número medio de hermanos es 2,4.
Las ventajas de la mediana son que no se ve afectada por los valores extremos y es más fácil de calcular que, por ejemplo, la media.
Sin embargo, el inconveniente de la medida de tendencia central es que no tiene en cuenta las distancias exactas entre los valores, como hace la media. Además, no puede utilizarse para hacer estimaciones sobre los parámetros de la población.
La ventaja de la moda es que se puede utilizar para mostrar y destacar qué categoría tiene más ocurrencias en una categoría. Al igual que la mediana, no se ve afectada por los valores extremos.
La moda tiene bastantes desventajas, y algunas de ellas son:
La moda no tiene en cuenta las distancias exactas entre los valores.
La moda no puede utilizarse en estimaciones de parámetros poblacionales.
No es útil para conjuntos de datos pequeños que tienen valores que ocurren con la misma frecuencia. Por ejemplo, 5, 6, 7, 8.
No es útil para categorías con datos agrupados, p. ej., 1-4, 5-7, 8-10.
Medidas de tendencia central - Conclusiones clave
Las tres medidas de tendencia central en estadística son la media, la mediana y la moda.
Las medidas de tendencia central en psicología resumen y, en ocasiones, permiten a los investigadores hacer comparaciones de conjuntos de datos.
Las medidas de tendencia central para cada uno son:
La media es la suma de todas las cifras dividida por cuántas cifras hay en el conjunto de datos.
La mediana es el valor medio de un conjunto de datos ordenado de menor a mayor.
La moda es el número más frecuente de un conjunto de datos.
Las ventajas e inconvenientes de las medidas de tendencia central difieren; en general, se cree que la media es la medida más precisa.
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