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Los ciclos de Born-Haber son herramientas útiles para calcular cantidades asociadas con sales iónicas. Lo primero que debes aprender es cómo dibujarlos. Pero, ahora que ya puedes saber cómo dibujar un ciclo de Born-Haber (como el que se muestra a continuación), ¿qué sigue? Bueno, lo utilizas para calcular la energía de un sólido iónico, o cualquier otro cambio de entalpía desconocido que se muestre en el ciclo.
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Regístrate gratisLa entalpía de formación es la energía necesaria para formar un mol de un compuesto iónico a partir de los elementos ______
Para formar el ion Cl-(g) a partir de Cl2(g) se necesita aplicar ______
Para formar el ion Mg+2(g) a partir de Mg(s) se necesita aplicar ______
Para un átomo metálico, la energía de atomización involucra ______
¿Cuál de los siguientes compuestos iónicos tiene mayor entalpía de red?
¿Cuál de los siguientes compuestos iónicos tiene menor entalpía de red?
¿Cuál de los siguientes compuestos iónicos tiene mayor carácter covalente?
¿Cuál de los siguientes compuestos iónicos tiene menor carácter covalente?
¿Qué dos factores afectan a la entalpía de red?
La entalpía de formación es la energía necesaria para formar un mol de un compuesto iónico a partir de los elementos ______
Para formar el ion Cl-(g) a partir de Cl2(g) se necesita aplicar ______
Para formar el ion Mg+2(g) a partir de Mg(s) se necesita aplicar ______
Para un átomo metálico, la energía de atomización involucra ______
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Enviar comentariosRecuerda que la Ley de Hess establece que el cambio de entalpía de una reacción sigue siendo el mismo, independientemente del camino que se siga. Esto nos permite calcular el cambio de entalpía para cualquier parte del ciclo, siempre que empecemos y acabemos en el mismo lugar.
Es decir:
$$\Delta H_f=\Delta H_{at}(K)+\Delta H_{at}(Cl)+IE_1(K)+EA_1(Cl)+\Delta H_{LE}$$
Si reordenamos esta ecuación, podemos utilizarla para calcular la energía de red:
$$\Delta H_{LE}=\Delta H_{f}-[\Delta H_{at}(K)+\Delta H_{at}(Cl)+IE_1+EA_1]$$
Fig. 1: Ciclo de Born-Haber para el cloruro de potasio, mostrando el cálculo de la energía reticular.
Para realizar cálculos en ciclos de Born-Haber, es importante entender el significado y definición de las diferentes entalpías involucradas. Veamos cada una de ellas:
La entalpía de formación es la energía necesaria para formar un mol de compuesto, a partir de los elementos que lo conforman, en condiciones estándar.
Para una sal MX, la entalpía de formación se representa de la siguiente manera —asumiendo que M es un metal y X es un átomo que se encuentra formando una molécula diatómica en condiciones estándar—:
$$M_{(s)}+\frac {1}{2}X_{2(g)}\rightarrow MX_{(s)}$$
La entalpía de atomización es la energía necesaria para formar un mol de átomo gaseoso, a partir de un elemento, en condiciones estándar.
El proceso de atomización de un elemento X puede representarse de la siguiente manera:
$$X_{(std)}\rightarrow X_{(g)}$$
Dependiendo del elemento, a veces la entalpía de atomización involucrará sublimación (cambio de fase de metal a gas), disociación de enlace (para moléculas diatómicas), entre otras. Es necesario atomizar los elementos antes de poder aplicar la energía de ionización y la afinidad electrónica.
La energía de ionización es la energía necesaria para remover un electrón de un átomo gaseoso.
Es fundamental que tengas presente que la energía de ionización se aplica a un átomo gaseoso, esto significa que debes atomizar el elemento antes de aplicar la energía de ionización. También puedes aplicar la primera, segunda o tercera energía de ionización, en sucesión, para formar iones con carga +1, +2, o +3, respectivamente.
La reacción química correspondiente a la energía de ionización para un elemento X es la siguiente:
$$X_{(g)}\rightarrow X^{+}_{(g)}+e^{-}$$
La afinidad electrónica es el cambio de energía cuando un átomo gaseoso neutro captura un electrón.
Al igual que la energía de ionización, la afinidad electrónica se aplica a un átomo gaseoso, por lo que debes atomizar el elemento antes de aplicarla. También puedes aplicar la afinidad electrónica múltiples veces hasta obtener el ion con la carga negativa deseada.
La reacción correspondiente a la afinidad electrónica para un elemento X es la siguiente:
$$X_{(g)}+e^{-}\rightarrow X^{-}_{(g)}$$
Ahora que conoces las diferentes entalpías involucradas en los ciclos de Born-Haber, veamos algunos ejemplos.
Necesitas practicar para cogerle el truco a los cálculos de energía de red. Así que: ¡intentemos hacer juntos algunos cálculos de ejemplo!
Utiliza la información de la siguiente tabla para calcular la energía reticular del cloruro de potasio (KCl).
| \(\Delta H_{at}(kJ\cdot mol^{-1})\) | \(EI_1/AE_1\) | |
| K | +90 | +418 |
| Cl | +122 | +349 |
| \(\Delta H_{f}(kJ \cdot mol^{-1})\) | ||
| KCl | -437 | |
Solución:
Paso 1: Dibuja el ciclo de Born-Haber para el KCl, como se muestra a continuación:
Fig. 2: Ciclo de Born-Haber del KCI.
Paso 2: Aplica la Ley de Hess al diagrama.
$$\Delta H_{LE}=(\Delta H_f)-[(\Delta H_{at}(K))+(\Delta H_{at}(Cl)+ (EI_1)+(AE_1)]$$
Paso 3: Sustituye con los valores de la tabla anterior.
$$\Delta H_{LE}=-473+[(90)+(122)+(418)+(-349)]$$
$$\Delta H_{LE}=-718\ kJ\cdot mol^{-1}$$
Asegúrate de usar paréntesis al calcular la energía reticular, ya que los signos afectarán a tu respuesta.
Utiliza la información de la siguiente tabla para calcular la energía reticular del óxido de magnesio (MgO).
| \(\Delta H_{at}(kJ\cdot mol^{-1})\) | \(EI_1/AE_1\) | \(EI_2/AE_2\) | |
| Mg | +148 | +736 | +1450 |
| O | +248 | -142 | +770 |
| \() | |||
| Mg | -602 | ||
Solución:
Paso 1: Dibuja el ciclo de Born-Haber para el MgO como se muestra a continuación.
Fig. 3: Ciclo de Born-Haber del MgO.
Paso 2: Aplica la Ley de Hess al diagrama.
$$\Delta H_{LE}=\Delta H_{f}-[\Delta H_{at}(Mg)+\Delta H_{at}(O)+EI_1+EI_2+AE_1+AE_2]$$
Paso 3: Sustituye con los valores de la tabla anterior:
$$\Delta H_{LE}=-602-[(148)+(248)+(736)+(1450)+(-142)+(770)]$$
$$\Delta H_{LE}=-3812\ kJ\cdot mol^{-1}$$
Compara las energías reticulares del cloruro de sodio y del óxido de magnesio: Sus redes cristalinas tienen la misma geometría. Pero, ¿por qué son diferentes sus energías?
Fig. 4: Energía reticular del cloruro de sodio (NaCl) y el óxido de magnesio (MgO).
Observa, ahora, sus iones: ¿Encuentras alguna razón para la diferencia en sus energías de red?
Fig. 5: Iones del cloruro de sodio (NaCl) y el óxido de magnesio (MgO).
Los iones de magnesio y oxígeno tienen cargas iónicas mayores que los iones de sodio y cloruro. Los iones con cargas iónicas mayores tienen una atracción electrostática más fuerte entre ellos. Se necesita más energía para superar la atracción entre los iones y romper la red; por tanto, la energía de disociación de la red del óxido de magnesio (MgO) es mayor que la del cloruro de sodio (NaCl).
Los iones de magnesio y los iones de óxido son más pequeños que los iones de sodio y cloruro. Esto significa que los iones de la red de óxido de magnesio están más próximos entre sí. La fuerza de la atracción iónica depende de la proximidad de los centros de los iones atraídos, por lo que existe una atracción más fuerte entre los iones de magnesio y los de oxígeno.
Los iones con radios más grandes tienden a tener energías reticulares más pequeñas, porque la atracción electrostática entre iones más grandes es más débil.
Puedes observar este efecto a medida que desciendes por un grupo de la tabla periódica.
Como ejemplo, fíjate en el Grupo 1: a medida que sus iones positivos aumentan de tamaño, las energías reticulares de sus sales de cloruro disminuyen.
Fig. 6: Energía reticular de los cloruros del grupo 1.
La energía reticular se hace más pequeña, a medida que se desciende en un grupo.
Los físicos utilizan un método teórico para calcular las energías reticulares. Se basa en la suposición de que la sustancia es altamente iónica, y que solo existe atracción electrostática entre los iones. En otras palabras, consideran los iones como cargas puntuales que se unen para formar una red. También tienen en cuenta la geometría de la red y la distancia entre los átomos.
Lo que los físicos calculan, en realidad, es la energía de red teórica; y no la entalpía de red. Es posible hacer un cálculo que convierta una en otra, ¡pero no necesitarás saber cómo hacerlo para los exámenes de química! Sin embargo, sí tendrás que hablar de las diferencias entre sus valores.
La siguiente tabla muestra la diferencia entre las energías de red calculadas mediante este método teórico y las energías calculadas mediante los ciclos de Born-Haber. ¿Ves mucha diferencia entre los valores?
| Compuesto | Energía reticular experimental (\(kJ\cdot mol^{-1}\)) | Energía reticular teórica \(kJ\cdot mol^{-1}\) |
| NaF | -918 | -912 |
| NaCl | -780 | -770 |
| NaBr | -742 | -735 |
| AgF | -958 | -920 |
| AgCl | -905 | -833 |
| AgBr | -891 | -816 |
Tabla 1: comparación entre el método teórico y los ciclos de Born-Haber.
Decimos que los ciclos de Born-Haber son experimentales, porque utilizan cambios de entalpía que pueden medirse para calcular la energía reticular. En cambio, los cálculos de tipo físico se basan en la suposición de que un compuesto iónico es completamente iónico. Por tanto, los valores de energía reticular que obtienes con el segundo método son teóricos.
El carácter covalente significa que los electrones de un enlace iónico se comportan un poco como los de un enlace covalente. Esto ocurre cuando no hay suficiente electronegatividad entre los átomos para una transferencia completa de electrones: el anión (ion negativo) se polariza.
Básicamente, un catión (ion positivo) atrae los electrones de un anión (ion negativo). Esta atracción hace que los electrones del anión se superpongan a la nube de electrones del catión y distorsiona la densidad electrónica del anión.
El anión se polariza, porque sus electrones ya no están distribuidos uniformemente en los orbitales. En su lugar, algunos electrones se agrupan entre el catión y el anión, algo parecido a un par de electrones compartidos en un enlace covalente.
Fig. 7: Carácter covalente del enlace iónico.
Echa un vistazo a la siguiente imagen:
Fig. 8: Carácter covalente y polarización.
Como puedes ver, no todos los cationes tienen el mismo poder polarizante:
Podemos observar un mayor carácter covalente en un enlace iónico cuando existe una mayor polarización del anión. Esto nos lleva a una tendencia en la tabla periódica: a medida que avanzamos de izquierda a derecha, las redes se vuelven menos iónicas y más covalentes. Las diferencias entre los valores teóricos y experimentales de la energía de red son mayores. Esta tendencia apoya un modelo iónico para compuestos como el cloruro sódico.
Fig. 9: Tendencias en la energía reticular en la tabla periódica.
La polarización como resultado de la distorsión de la densidad electrónica nos muestra que el enlace no es puramente iónico ni covalente, sino que se encuentra en algún punto intermedio entre ambos.
Los cálculos de Born-Haber requieren práctica. Repasa este artículo tantas veces como necesites y utiliza las fichas de esta sección para reforzar tus habilidades.
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¿Qué establece el ciclo termodinámico de Born Haber?
El ciclo de Born-Haber establece la formación de una sal a partir de un metal y un no-metal en estado estándar, y de un catión y un anión en estado gaseoso.
¿Cómo se puede calcular la energía reticular?
La energía reticular se puede calcular aplicando la ley de Hess al diagrama del ciclo de Born-Haber y reordenando la ecuación resultante, para calcular la energía de red.
¿Qué es la energía reticular y de qué factores depende?
La energía reticular es la energía necesaria para formar un mol de un compuesto iónico, a partir de los iones gaseosos. Depende de la carga de los iones y del radio iónico.
¿Qué elemento tiene mayor energía reticular?
El elemento que tendrá la mayor energía reticular será el elemento más pequeño y con mayor carga iónica.
¿Cómo aumenta la energía de red?
La energía de red aumenta en la tabla periódica de izquierda a derecha y de abajo hacia arriba; así favorece la formación de iones más pequeños y con mayor carga iónica.
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Lily Hulatt es una especialista en contenido digital con más de tres años de experiencia en estrategia de contenido y diseño curricular. Obtuvo su doctorado en Literatura Inglesa en la Universidad de Durham en 2022, enseñó en el Departamento de Estudios Ingleses de la Universidad de Durham y ha contribuido a varias publicaciones. Lily se especializa en Literatura Inglesa, Lengua Inglesa, Historia y Filosofía.
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Gabriel Freitas es un ingeniero en inteligencia artificial con una sólida experiencia en desarrollo de software, algoritmos de aprendizaje automático e IA generativa, incluidas aplicaciones de grandes modelos de lenguaje (LLM). Graduado en Ingeniería Eléctrica de la Universidad de São Paulo, actualmente cursa una maestría en Ingeniería Informática en la Universidad de Campinas, especializándose en temas de aprendizaje automático. Gabriel tiene una sólida formación en ingeniería de software y ha trabajado en proyectos que involucran visión por computadora, IA integrada y aplicaciones LLM.
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