Ciclos De Born-Haber

¿Qué son los ciclos de Born-Haber?

Energía reticular o energía de red

Por tanto, llamamos energía reticular a la medida de la fuerza entre los enlaces de los iones de una red iónica. Asimismo, también se puede decir que:

¿Por qué tenemos dos definiciones para la energía reticular? Recuerda que la energía cambia, no solo cuando se rompen los enlaces, sino también cuando se forman —hay que tener en cuenta que cuanto mayor sea la energía reticular, más estable será el compuesto—. Consideramos que los enlaces en un compuesto iónico están completamente rotos solo cuando los iones están en estado gaseoso. Esto, porque las partículas están tan separadas que consideramos que tienen fuerzas intermoleculares insignificantes.

Lo anterior, en un diagrama de energía, se vería así:

Fig. 1: Energía de red.

Como vimos, una de las definiciones considera la formación de un enlace iónico a partir de iones gaseosos, y la otra considera la ruptura de un enlace iónico para hacer iones gaseosos.

Por eso, para no confundirnos, decimos esto en su lugar:

La importancia de la energía reticular radica en que ayuda a los científicos a predecir la solubilidad de un compuesto iónico en el agua. Pero, como no podemos medir directamente el cambio en la energía reticular, es imposible medir las energías reticulares; por eso, decimos que son valores experimentales. Esto se debe a que calculamos la energía reticular utilizando los cambios de entalpía que podemos medir.

Discutamos estos cambios de entalpía y cómo los utilizamos en un ciclo de Born-Haber.

Cambios de entalpía

Observa el ciclo de Born-Haber que aparece a continuación: ¿cuántos cambios de entalpía diferentes puedes detectar?

Fig. 2: Ciclo de Born-Haber.

Es posible que hayas detectado los siguientes cambios de entalpía:

• Entalpía de formación (\(\Delta H°_f\)).
• Energía de ionización.
• Entalpía de enlace.
• Afinidad de los electrones.

Cuando dibujamos un ciclo de Born-Haber, intentamos rellenar el mayor número posible de estos valores. Mediante la Ley de Hess podemos utilizarlos para calcular la energía reticular, siempre que empecemos en el mismo lugar del ciclo:

• Energía reticular (vía directa) = Entalpía de formación + Entalpía de atomización - Energía de ionización - Entalpía de enlace - Afinidad electrónica (vía indirecta)

En resumen, los ciclos de Born-Haber utilizan los cambios de entalpía que se pueden medir para calcular la energía reticular, un cambio que no se puede medir. Ya hemos tratado tres de estas entalpías: la energía de ionización, la afinidad electrónica y la entalpía de enlace. Para calcular los ciclos de Born-Haber, también necesitarás conocer la entalpía de cambio de formación, así como la entalpía de atomización.

Entalpía de formación

Hagamos un ejercicio, para entenderlo mejor:

Entalpía de atomización

Entalpía de sublimación

La entalpía de sublimación es la misma entalpía de atomización, pero cuando se trata de sólidos que se convierten en gases monoatómicos al evaporarse.

Antes de poder formar iones gaseosos en un ciclo de Born-Haber, hay que atomizar los elementos que forman el compuesto. Esto significa que se toman los elementos en sus estados estándar y se convierten en gases monatómicos, como se muestra a continuación:

\[\frac {1}{2}Cl_{2(g)}\rightarrow Cl_{(g)} \qquad \Delta H°_{at}=+122\ kJ\cdot mol^{-1}\]

Energía de ionización y afinidad electrónica

Energía de ionización

Como sabes, los átomos se convierten en iones al perder o ganar electrones. Lo hacen para conseguir una capa de valencia completa. También has aprendido que la energía necesaria para desprender un electrón de la capa externa de un átomo se llama energía de primera ionización.

Afinidad electrónica

De forma opuesta a la energía de ionización —que es la requerida para desprender un electrón de la capa más externa del átomo—, llamamos afinidad electrónica a la energía que se libera del sistema cuando un átomo gana un electrón.

Debes incluir el cambio de energía cuando un átomo pierde un electrón (energía de ionización) y el cambio de energía cuando un átomo gana un electrón (afinidad electrónica), como pasos individuales en un ciclo de Born-Haber.

Entalpía de enlace

Cómo dibujar un ciclo de Born-Haber

Como puedes ver, hay varios cambios de entalpía implicados cuando una red iónica se divide en sus iones gaseosos. Por tanto, al dibujar los ciclos de Born-Haber debemos mostrar estos cambios de entalpía en el siguiente orden:

1. La entalpía de formación del compuesto.
2. La entalpía de atomización de cada elemento.
3. La primera energía de ionización del metal.
4. Las entalpías de ionización posteriores (si procede).
5. La primera afinidad electrónica del no metal.
6. Afinidades electrónicas posteriores, si procede.

¿Por qué dibujamos los cambios de energía en ese orden? Recordarás que la energía de ionización convierte los átomos gaseosos en iones gaseosos. Por tanto, la primera energía de ionización no puede venir antes de la entalpía de atomización. Del mismo modo, la afinidad de los electrones debe venir después de la energía de ionización. Para que el no metal gane un electrón, el metal tiene que perder uno primero.

¡Parece que hay que recordar muchas cosas! No te preocupes: para ayudarte a ver cómo se conjuga todo, vamos a dibujar un ciclo de Born-Haber:

Paso 1

Separa el cloruro de potasio (KCl) en los átomos de los elementos, utilizando la entalpía de formación:

\[KCl \rightarrow K_{(s)}+\frac {1}{2}Cl_{2(g)} \qquad \Delta H°_f\]

Fig. 3: Separación del sólido en los átomos de sus elementos.

Paso 2

Atomiza el potasio (K) utilizando la entalpía de atomización:

\[K_{(s)}+\frac {1}{2}Cl_{2}\rightarrow K_{(s)}+\frac {1}{2}Cl_{2(g)} \qquad \Delta H°_{at} (K)\]

Fig. 4: Cómo atomizar el elemento metálico (K).

Paso 3

Atomiza el cloro (Cl) utilizando la entalpía de atomización:

\[K_{(g)}+\frac {1}{2}Cl_{2(g)}\rightarrow K_{(g)}+Cl_{(g)} \qquad \Delta H°_{at} (Cl)\]

Fig. 5: Atomización del elemento no metálico.

Paso 4

Ioniza el potasio utilizando la primera energía de ionización:

\[K_{(g)}+Cl_{(g)}\rightarrow K^{+}_{(g)}+Cl_{(g)}+e^{-} \qquad EI_1\]

Fig. 6: Ionización del elemento metálico usando la energía de ionización.

Paso 5

Ioniza el cloro utilizando la primera afinidad electrónica:

\[K^{+}_{(g)}+Cl_{(g)}+e^{-}\rightarrow K^{+}_{(g)}+Cl^{-}_{(g)} \qquad AE_1\]

Fig. 7: Cómo ionizar el elemento no metálico usando la afinidad electrónica

Paso 6

Completa el ciclo con la energía reticular:

Fig. 8: Cómo completar el ciclo de Born-Haber para el cloruro de potasio.

¡Bien hecho! Has completado el ciclo de Born-Haber para el cloruro de potasio. Observa cómo hemos seguido los pasos, desde la entalpía de formación hasta la última afinidad electrónica. Los pasos para dibujar un ciclo de Born-Haber son siempre los mismos.

Como recapitulación aquí está el orden de los cambios de entalpía:

1. La entalpía de formación del compuesto.
2. La entalpía de atomización de cada elemento.
3. La primera energía de ionización del metal.
4. Las entalpías de ionización posteriores, si procede.
5. Primera afinidad electrónica del no metal.
6. Afinidades electrónicas posteriores (si procede).