Los fenómenos ópticos están presentes en todos los ámbitos de la vida: desde que nos despertamos por la mañana y miramos por la ventana, hasta los aparatos electrónicos que utilizamos cada día. En este artículo introduciremos los temas de difracción, refracción e interferencia en las ondas. Estos procesos ocurren en las ondas que se mueven de un medio a otro y que tienen diferentes índices de refracción, cualidad que también vamos a explicar.
¿Qué es la refracción de las ondas?
Cuando una onda viaja de un medio a otro atravesando una interfase entre ambos, una parte de la onda se refleja y otra se transmite al segundo medio. La onda transmitida está sujeta a refracción. Observamos la refracción dentro del mismo medio, si la velocidad de la onda cambia al viajar por él.
La refracción es el fenómeno óptico en el que las ondas cambian de velocidad y dirección cuando pasan de un medio a otro con distinto índice de refracción.
Fig. 1: Representación de una onda llegando a un límite entre dos medios.
Refracción de ondas en un medio
El medio se refiere al espacio en el que se mueven las ondas, que puede ser el agua (por ejemplo, las olas del océano), la tierra (por ejemplo, las olas de un terremoto) o el aire (por ejemplo, las ondas sonoras), entre otros. Las ondas se mueven con una determinada velocidad \(c\) en el vacío; pero, como esta puede variar, en ese caso se genera un cambio de dirección.
A continuación, veremos ejemplos cotidianos de refracción:
La velocidad del sonido cambia cuando el aire está más frío o más caliente. En un día frío, cuando el aire por encima de la ciudad es más cálido, el sonido comenzará a moverse más rápido en la capa superior. La curva producirá una onda sonora secundaria que llegará hasta ti, y el sonido se amplificará.
Al entrar en aguas poco profundas, las ondas parecen curvarse, lo que se debe a la profundidad. La velocidad de las ondas de agua depende de la profundidad: a menor profundidad, las olas se ralentizarán y provocarán una aparente curvatura.
Si intentas alcanzar algo en un cuenco de agua mirándolo desde arriba, el objeto parecerá estar en una posición diferente cuando tu mano lo alcance. Esta disparidad entre la posición de los objetos está causada por la forma en que las ondas de luz cambian su velocidad y alteran la forma en que vemos los objetos por debajo del agua.
Fig. 2: La refracción de la luz a través del agua hace que las cosas parezcan estar en un lugar diferente del que realmente están.
Curvatura de un frente de onda
- Como hemos visto antes, las ondas no se doblan realmente, aunque pueda parecerlo.
- Cuando un frente de onda \(A\) se mueve del medio 1 al medio 2, la velocidad de este frente cambia de \(v_1\) a \(v_2\).
- El cambio de medio hace que las partículas se muevan más lento/rápido. Esto que el frente de onda varíe su posición.
- El retraso provoca una curvatura aparente.
Fig. 3: El proceso de curvatura de la luz en el agua se explica por la reducción de la velocidad de la luz de \(v_1\) a \(v_2\) tras entrar en el agua.
¿Qué es el índice de refracción?
El índice de refracción (símbolo \(n\)) es la relación entre las velocidades de las ondas. Este nos dice cuanto más rápido o más lento se moverá una onda al pasar de un medio a otro.
El índice de refracción nos dice dos cosas principales sobre una onda que se mueve a través de dos medios:
- Un índice de refracción mayor que otro nos dice que la onda se moverá más lentamente después de cruzar al nuevo medio.
- Un índice de refracción menor que otro nos dice que la onda se moverá más rápido después de cruzar al nuevo medio.
Ley de Snell
La ley de Snell es otra relación importante para el índice de refracción \(n\). Establece que la relación entre el índice de refracción y el ángulo de incidencia \(\theta\) en la interfase son proporcionales:
\[n_1\cdot\sin(\theta_1)=n_2\cdot\sin(\theta_2)\]
Cálculo del índice de refracción
El índice de refracción \(n\) de un medio viene dado por la relación entre la velocidad de la luz \(c\) en el vacío y su velocidad de fase \(v\) en el medio. La velocidad de fase es la longitud de onda \(λ\) sobre el periodo de tiempo \(T\):
\[\begin{align} n&=\dfrac{c}{v} \\\\ v&=\dfrac{\lambda}{T}\\\\n&=\dfrac{cT}{\lambda}\end{align}\]
\(n\) se conoce aquí como índice de refracción absoluto, para distinguirlo de un valor obtenido utilizando otro medio como referencia en lugar del vacío; por ejemplo, el aire.
¿Qué es la difracción de las ondas?
La difracción en las ondas se debe a la interacción con un obstáculo en su trayectoria.
El efecto se produce en los bordes del objeto o la abertura que encuentra la onda. La difracción puede variar mucho en función del tamaño del obstáculo. Para calcular la difracción de una onda podemos usar la siguiente fórmula:
\[d\sin(\theta)=n\lambda ,\]
Donde:
- \(d\) es la distancia entre las aperturas
- \(\theta\) es el ángulo de difracción
- \(n\) es el orden del máximo
- \(\lambda\) es la longitud de la onda.
En función de lo que queremos calcular, podemos usar esta fórmula de una forma u otra.
El efecto borde y el principio Huygens-Fresnel
Se trata de un método de análisis de la propagación del campo cercano y lejano. Para entenderlo, piensa que una línea es un número infinito de puntos situados en una dimensión, un plano está formado por infinitos puntos en dos dimensiones y podemos describir cada superficie —por ejemplo, el frente de onda genérico— como una multitud de puntos.
Este método establece que cada punto produce una (diminuta) onda esférica, por lo que el frente de onda es la superposición de todas esas (diminutas) ondas. Cuando una onda choca con un obstáculo, los puntos próximos a los bordes del obstáculo o la abertura hacen que el frente de onda se extienda, de modo que el obstáculo es la fuente de una nueva onda.
Fig. 4: El efecto Huygens-Fresnel se observa cuando un frente de onda pasa por una pequeña abertura y únicamente una parte del frente de onda cruza y crea otra fuente de ondas.
Dispersión de Rayleigh
Dos partículas interactuarán con una onda como objetos separados cuando la longitud de onda es menor que dos veces la distancia entre ellos; en elcaso contrario, la onda se comportará como un conjunto.
Esto significa que cuanto menor sea la frecuencia, mayor será el objeto que pueda alterar el frente de onda y detenerlo. Un objeto menor que la mitad de la longitud de onda será engullido por el frente de onda.
Fig. 5: La onda de la izquierda pasa el pequeño obstáculo sin ninguna modificación, ya que el obstáculo es menor que la mitad de su longitud de onda. El obstáculo de la derecha modifica la onda, ya que es mayor que la mitad de su longitud de onda.
¿Qué es la interferencia de ondas?
Cuando dos ondas chocan, pueden superponerse una sobre otra de forma constructiva o destructiva, lo cual da lugar a patrones diferentes como resultado de la interacción. Esto se conoce como interferencia.
En el primer caso, las amplitudes de las ondas se sumarán; mientras que en el segundo, se restarán una cantidad.
Interferencia constructiva y destructiva
El fenómeno de la interferencia entre dos ondas hace que se resten o se sumen, dependiendo de si la interferencia es destructiva o constructiva.
Si, por ejemplo, las ondas tienen la misma frecuencia y amplitud, pero hay una diferencia de \(180º=\pi\) en sus fases, entonces se anularán entre sí, porque cada cresta coincidirá con un valle. Este sería un caso de interferencia destructiva. Si la fase de una de las ondas se desplaza, el patrón de interferencia cambiará, ya que la cantidad de la superposición variará.
Por otro lado, si las ondas no están desfasadas y sus crestas y valles coinciden, estas se sumarán dando lugar a una onda con una amplitud mayor. Este sería un caso de interferencia constructiva.
Fig. 6: Superposición de onda. A la izquierda (\(A\))- suma de ondas, cuando las ondas tienen sus fases a \(0º\) de diferencia y tienen la misma amplitud y frecuencia. A la derecha \((B)\)- resta de ondas, cuando las ondas tienen una diferencia de fase de \(180º\) y se anulan entre sí.
Refracción, difracción e interferencia - Puntos clave
- Cuando una onda pasa por la interfaz entre dos materiales diferentes, la refracción hace que su velocidad cambie, debido a la dirección de propagación.
- La difracción es la propagación de un frente de onda que se produce cuando una onda encuentra un obstáculo o una abertura en su camino.
- La interferencia es el resultado de la superposición de dos o más ondas que se propagan por el mismo camino.
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