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Movimiento rectilíneo uniforme

De seguro has viajado en un coche o en un autobús por una carretera recta, larga y a velocidad constante. ¿Suena bastante aburrido, verdad? Después de leer este artículo esperamos que pienses diferente, ya que aprenderás por qué el estudio del movimiento en línea recta es parte esencial del comportamiento de los cuerpos.  A través de este artículo estudiaremos el…

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Movimiento rectilíneo uniforme

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De seguro has viajado en un coche o en un autobús por una carretera recta, larga y a velocidad constante. ¿Suena bastante aburrido, verdad? Después de leer este artículo esperamos que pienses diferente, ya que aprenderás por qué el estudio del movimiento en línea recta es parte esencial del comportamiento de los cuerpos.

A través de este artículo estudiaremos el movimiento de un cuerpo a velocidad constante, el cual se conoce como movimiento rectilíneo uniforme (MRU).

Movimiento rectilíneo uniforme (MRU) Movimiento a lo largo de una línea recta StudySmarterFig. 1: El movimiento rectilíneo uniforme es un tipo de movimiento en el que un cuerpo se desplaza a lo largo de una línea recta a velocidad constante.

¿Qué es el movimiento rectilíneo uniforme?

El movimiento rectilíneo uniforme es aquel movimiento que, al recorrer una trayectoria recta, se desplaza por distancias iguales en tiempos iguales.

En otras palabras, un cuerpo se mueve con movimiento rectilíneo uniforme si su velocidad (que, como recordarás, es una cantidad vectorial) es constante en intensidad (módulo), dirección y sentido.

La velocidad \( \vec{v} \) es igual al cociente entre el espacio recorrido \(\Delta \vec s \) y el tiempo \(\Delta t\) empleado en recorrerlo:

\[ \vec v = \frac{\Delta \vec s }{\Delta t} \,. \]

Como en este tipo de movimiento la velocidad es constante, tenemos:

\[ \vec v = \frac{\Delta \vec s }{\Delta t} = \text{Constante} \,, \]

y, por tanto, la aceleración es nula:

\[ \vec a = 0\,.\]

En el Sistema Internacional (SI), la velocidad se mide en \( \mathrm{m}/\mathrm{s}\).

Fórmulas del movimiento rectilíneo uniforme

Veamos, ahora, las fórmulas que necesitaremos para resolver ejercicios relacionados con el MRU.

Posición

A partir de la definición de velocidad, podemos deducir fácilmente la ley horaria del movimiento; es decir, la ley que nos permite conocer la posición del cuerpo en cuestión en cada instante:

\[ \vec s = \vec s_0 + \vec v (t -t_0)\,, \]

Donde:

  • \( \vec s\) es la posición del cuerpo en el instante \(t\).
  • \(t_0\) es el instante inicial.
  • \(s_0\) es la posición del cuerpo en \(t=t_0\).

Por simplicidad, supongamos que puede convertirse en:

\[ \vec s = \vec s_0 + \vec v t .\]

Velocidad en el movimiento rectilíneo uniforme

Ya hemos escrito la fórmula de la velocidad; recordémosla:

\[ \vec v = \frac{\vec s - \vec s_0 }{t-t_0} \,.\]

Aunque, a primera vista, pueda parecer diferente, esta fórmula es la misma que la que escribimos anteriormente. De hecho, solo tenemos que sustituir \( \Delta \vec s = \vec s - \vec s_0\) y \( \Delta t = t - t_0\).

Tiempo

El tiempo \(t\) viene dado por la fórmula siguiente:

\[ t = t_0 + \frac{ \lvert \vec s - \vec s_0 \rvert }{ \lvert \vec v \rvert }\,.\]

Gráficas del movimiento rectilíneo uniforme

Como en el movimiento rectilíneo uniforme la velocidad es constante, el diagrama velocidad-tiempo se representa mediante una línea paralela al eje \(x\) (segunda fila en la Fig. 2, gráfico central). En cambio, la posición varía linealmente con el tiempo, como se deduce de la ley horaria del movimiento. El diagrama espacio-tiempo es, por tanto, una línea recta que intercepta el eje \(y\) en \(s_0\) (segunda fila de la Fig. 2, gráfico de la izquierda). El coeficiente angular de esta recta es igual a la velocidad.

Movimiento rectilíneo uniforme (MRU) Gráficos espacio-tiempo velocidad-tiempo StudySmarterFig. 2: Gráfico espacio-tiempo, velocidad-tiempo y aceleración-tiempo, en el caso de un objeto estacionario, en movimiento rectilíneo uniforme y en movimiento uniformemente acelerado.

Ejercicios del movimiento rectilíneo uniforme

Veamos un par de ejercicios del movimiento rectilíneo uniforme:

Un coche circula, a velocidad constante, por una carretera recta de \(20\,\, \mathrm{km}\) en \(15\,\, \mathrm{min}\).

  1. Calcula la velocidad en \(\mathrm{m}/\mathrm{s}\).
  2. ¿Qué distancia podría recorrer a la misma velocidad en media hora?

Solución:

Para responder el primer punto, primero debemos transformar kilómetros en metros y minutos en segundos:

\[20\,\,\mathrm{km} \times \dfrac{1000\,\,\mathrm{m}}{1 \,\,\mathrm{km}} = 20\,000 \,\,\mathrm{m}=20\cdot 10^3\,\,\mathrm{m}\]

\[15 \,\,\mathrm{min} \times \dfrac{60\,\,\mathrm{s}}{1\,\,\mathrm{min}}= 900 \,\,\mathrm{s}.\]

Aplicando la fórmula de la velocidad, obtenemos:

\[v = \frac{\Delta s}{\Delta t}= \frac{20 \cdot 10^3 \, \mathrm{m}}{900 \,\,\mathrm{s}} \approx 22,2 \, \mathrm{m}/\mathrm{s}\]

Para responder a la segunda pregunta, tenemos que calcular el espacio recorrido a la misma velocidad en \(30 \, \,\mathrm{min}\).

Transformamos \(\mathrm{min}\) en \(\mathrm{s}\):

\[30 \,\,\mathrm{min} \times \dfrac{60\,\,\mathrm{s}}{1\,\,\mathrm{min}}= 1800 \,\,\mathrm{s}.\]

\[\Delta s' = v \Delta t' = (22,2 \,\, \mathrm{m}/\mathrm{s} ) \, 1800 \,\, \mathrm{s} = 39\,960 \,\, \mathrm{m}.\]

Por tanto, el coche podría viajar \(39\,960 \, \mathrm{m}\) en media hora con la misma velocidad.

Dos corredores parten de los extremos de una carretera recta de 10 kilómetros de longitud. El corredor A corre a una velocidad constante de \( 15 \, \mathrm{km}/\mathrm{h}\) y el corredor B corre a una velocidad de \( 18 \, \mathrm{km}/\mathrm{h}\).

  1. ¿Después de cuánto tiempo se encuentran los corredores?
  2. ¿A qué distancia del punto de partida del corredor A?

Solución:

Comencemos eligiendo como dirección positiva la que va del corredor A al corredor B. Entonces, podemos fijar el origen en el punto de partida del corredor A. La posición inicial del corredor A será, por tanto, \( s_{0A}= 0 \, \mathrm{km}\). La posición inicial del corredor B será \( s_{0B}= 10 \, \mathrm{km}\).

Las ecuaciones de movimiento para los dos corredores son las siguientes:

\[ s_A = s_{0A} + v_A t \]

\[ s_B = s_{0B} - v_B t \]

El valor de \(v_B\) es negativo, porque hemos elegido la dirección de desplazamiento del corredor A como la dirección positiva.

Sustituyendo \( s_{0A}= 0 \) en la primera ecuación e igualando los dos miembros en el lado derecho de la ecuación, porque nos interesa el momento en que los dos corredores se encuentran (es decir, el momento en que \(s_A = s_B\)), obtenemos:

\[ v_A t = s_{0B} - v_B t \]

\[t (v_A + v_B) = s_{0B} \]

\[ t = \frac{s_{0B}}{v_A + v_B} \]

El siguiente paso es sustituir los valores dados en las ecuaciones de arriba:

\[ t = \frac{10 \, \,\mathrm{km}} {15 \,\, \mathrm{km}/\mathrm{h}+ 18 \,\, \mathrm{km}/\mathrm{h}}= 0,3 \, \mathrm{h} \approx 18\,\, \mathrm{min}.\]

Los dos corredores se encontrarán después de aproximadamente \(18 \,\, \mathrm{min}\).

Para encontrar la distancia desde el punto de partida del corredor A en la que se encuentran los dos corredores, tenemos que sustituir el tiempo en el que se encuentran, en la ecuación del tiempo para el corredor A. Considerando \(t^* = 0,3 \mathrm{h}\), tenemos:

\[ s(t^*)= v_A t^* = (15 \, \,\mathrm{km}/\mathrm{h}) \, (0,3 \, \mathrm{h} )= 4,5 \, \mathrm{km}.\]

Los dos corredores se encuentran a \(4,5 \, \, \mathrm{km} \) del punto de partida del corredor A.

Aplicaciones del movimiento rectilíneo uniforme

El movimiento rectilíneo uniforme (MRU) se utiliza en diversas aplicaciones de la vida cotidiana y en la ciencia. Algunos ejemplos son:

  • En carreteras o autopistas, cuando un vehículo se mueve a una velocidad constante (sin acelerar ni desacelerar,) se puede modelar su movimiento como un MRU.
  • El movimiento de los planetas alrededor del Sol se puede aproximar como un MRU, en escalas de tiempo y distancia específicas.
  • En experimentos de laboratorio que requieran el estudio de objetos que se mueven a velocidades constantes, como en la dinámica de colisiones o en el análisis de la aceleración de objetos en el aire.
  • En la programación de videojuegos y simulaciones virtuales se utilizan modelos de MRU para representar el movimiento de personajes o vehículos en el entorno virtual.
  • En la biomecánica del movimiento humano el MRU se utiliza para estudiar el desplazamiento de los atletas en actividades como la carrera, el ciclismo o la natación.

Movimiento rectilíneo uniforme (MRU) - Puntos clave

  • Un cuerpo se mueve con movimiento rectilíneo uniforme si, al desplazarse en una trayectoria recta, recorre distancias iguales en tiempos iguales.
  • En el movimiento rectilíneo uniforme, la velocidad es constante y, por tanto, igual a \(\dfrac{\Delta \vec{s}}{\Delta t}\), donde \(\Delta \vec{s}\) es el espacio recorrido en el tiempo \(\Delta t\).

  • Como en el movimiento rectilíneo uniforme la velocidad es constante, el diagrama velocidad-tiempo se representa por una recta paralela al eje x.

  • En el movimiento rectilíneo uniforme, la posición varía linealmente con el tiempo. El diagrama espacio-tiempo es, por tanto, una recta que intercepta el eje y en la posición inicial y cuyo coeficiente angular es la velocidad.

Preguntas frecuentes sobre Movimiento rectilíneo uniforme

El movimiento rectilíneo uniforme es aquel movimiento que al recorrer una trayectoria recta, recorre distancias iguales en tiempos iguales. Las fórmulas del movimiento rectilíneo uniforme son:

s = s0 + v·t 

t = t0 + |s - s0|/|v|

v= (s-s0)/(t-t0)

El movimiento rectilíneo uniforme se utiliza en una amplia variedad de aplicaciones en la vida cotidiana, la ciencia, la tecnología, la ingeniería y el deporte. 


Por ejemplo, es útil para describir y predecir el movimiento de objetos que se desplazan a velocidades constantes en línea recta.

Las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniforme son:

s = s0 + v·t 

t = t0 + |s - s0|/|v|

v= (s-s0)/(t-t0)

Para calcular la aceleración en el movimiento rectilíneo uniforme, tan solo tenemos que saber lo siguiente:

a=0

Esto se debe a que la velocidad del objeto que se mueve en MRU se mantiene constante en el tiempo; por lo tanto, la aceleración es igual a cero.

Para resolver un problema de movimiento rectilíneo uniforme, podemos utilizar las ecuaciones de movimiento.

Cuestionario final de Movimiento rectilíneo uniforme

Movimiento rectilíneo uniforme Quiz - Teste dein Wissen

Pregunta

¿Qué es la velocidad media?

Mostrar respuesta

Answer

Es la tasa media de cambio de posición a lo largo de todo un periodo de tiempo.  

Show question

Pregunta

¿Qué es el movimiento rectilíneo uniforme?

Mostrar respuesta

Answer

El movimiento rectilíneo uniforme es aquel movimiento que al recorrer una trayectoria recta, recorre distancias iguales en tiempos iguales.

Show question

Pregunta

¿Cuál es la fórmula para la posición en el movimiento rectilíneo uniforme?

Mostrar respuesta

Answer

\( \vec s = \vec s_0 + \vec v (t -t_0)\, \)

Show question

Pregunta

¿Cuál es la fórmula para la velocidad en el MRU?

Mostrar respuesta

Answer

\( \vec v = \frac{\vec s - \vec s_0 }{t-t_0} \)

Show question

Pregunta

¿Cuál es la forma para calcular el tiempo en el MRU?

Mostrar respuesta

Answer

\( t = t_0 + \frac{ \lvert \vec s - \vec s_0 \rvert }{ \lvert \vec v \rvert } \)

Show question

Pregunta

La velocidad en el MRU es _______.

Mostrar respuesta

Answer

Constante.

Show question

Pregunta

El diagrama velocidad-tiempo de un movimiento rectilíneo uniforme se representa por una recta paralela al eje x. ¿Verdadero o falso?

Mostrar respuesta

Answer

Verdadero.

Show question

Pregunta

En el movimiento rectilíneo uniforme, la posición varía ______ con el tiempo.

Mostrar respuesta

Answer

Linealmente.

Show question

Pregunta

El diagrama espacio-tiempo de un MRU es una línea recta que intercepta en el eje ____.

Mostrar respuesta

Answer

Y

Show question

Pregunta

¿Cómo es la aceleración en el MRU?

Mostrar respuesta

Answer

La aceleración es igual a cero.

Show question

Pregunta

¿Por qué la aceleración es cero en el movimiento rectilíneo uniforme?

Mostrar respuesta

Answer

Porque la velocidad del objeto se mantiene constante a lo largo del tiempo y no hay cambios en su velocidad.

Show question

Pregunta

¿Qué representa la pendiente de la gráfica de posición-tiempo en el MRU?

Mostrar respuesta

Answer

La velocidad del objeto en movimiento.

Show question

Pregunta

¿Cuál es la característica principal del MRU?

Mostrar respuesta

Answer

La velocidad del objeto se mantiene constante a lo largo del tiempo, es decir, no hay cambios en su velocidad.

Show question

Pregunta

¿Cuáles son las unidades de la velocidad en el SI?

Mostrar respuesta

Answer

\[\dfrac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}.\]

Show question

Pregunta

Un autobús moviéndose por una carretera recta, larga y a velocidad constante NO es un movimiento rectilíneo uniforme. ¿Verdadero o falso?

Mostrar respuesta

Answer

Falso.

Show question

Pregunta

¿Qué es la velocidad instantánea?

Mostrar respuesta

Answer

La velocidad de un objeto en un momento específico en el tiempo.

Show question

Pregunta

¿Cuál es la fórmula de la velocidad media?

Mostrar respuesta

Answer

\(V_m=\dfrac{\Delta x}{\Delta t}\)

Show question

Pregunta

Cuál es la fórmula para la velocidad instantánea?

Mostrar respuesta

Answer

\(v_x=\lim_{t\rightarrow 0}\,\dfrac{\Delta x}{\Delta t}\)

Show question

Pregunta

¿Cuál es la unidad de medida de la velocidad?

Mostrar respuesta

Answer

\(\mathrm{m/s}\)

Show question

Pregunta

Escoge la fórmula para calcular la velocidad media en el tiempo utilizando los valores inicial y final de la velocidad.

Mostrar respuesta

Answer

\(v_m=\dfrac{v_0+v}{2}\)

Show question

Pregunta

Si consideramos la velocidad media, estamos teniendo en cuenta la dirección de la velocidad. ¿Verdadero o falso?

Mostrar respuesta

Answer

Verdadero.

Show question

Pregunta

¿Puede la velocidad media ser igual a la velocidad instantánea en algún momento?

Mostrar respuesta

Answer

 Sí, la velocidad media puede ser igual a la velocidad instantánea en un momento específico si el objeto se mueve con velocidad constante durante todo el intervalo de tiempo considerado.

Show question

Pregunta

¿Qué sucede si el desplazamiento es cero pero el tiempo transcurrido es mayor a cero?

Mostrar respuesta

Answer

Si el desplazamiento es cero, pero el tiempo transcurrido es mayor a cero, la velocidad media será cero, ya que no ha habido cambio en la posición del objeto.

Show question

Pregunta

¿Qué representa una velocidad media cero?

Mostrar respuesta

Answer

Representa que el objeto no ha tenido desplazamiento neto en el tiempo transcurrido. Es decir, ha vuelto al punto de partida (o que no se ha movido).

Show question

Pregunta

¿Cómo se compara la velocidad media con la velocidad instantánea?

Mostrar respuesta

Answer

La velocidad media se calcula en un intervalo de tiempo y representa la velocidad promedio en ese intervalo, mientras que la velocidad instantánea se refiere a la velocidad en un momento exacto en el tiempo.

Show question

Pregunta

 ¿Cómo se representa la velocidad instantánea en un gráfico de posición-tiempo?

Mostrar respuesta

Answer

Como la pendiente de la tangente a la curva de posición en un punto específico.

Show question

Pregunta

¿Qué representa una velocidad instantánea negativa?

Mostrar respuesta

Answer

Indica que el objeto se está moviendo en dirección opuesta a la dirección positiva de referencia.

Show question

Pregunta

¿Qué sucede si la velocidad instantánea de un objeto es cero?

Mostrar respuesta

Answer

El objeto se encuentra en reposo en ese instante específico.

Show question

Pregunta

¿Puede la velocidad instantánea cambiar en el transcurso del movimiento de un objeto?

Mostrar respuesta

Answer

 Sí, ya que depende de las aceleraciones o desaceleraciones que experimente.

Show question

Pregunta

El movimiento de los planetas alrededor del Sol se puede aproximar a un MRU en escalas de tiempo y espacio específicas. ¿Verdadero o falso?

Mostrar respuesta

Answer

Verdadero.

Show question

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