Velocidad y Aceleración

Diferencia entre velocidad y aceleración

La velocidad mide la tasa de cambio del desplazamiento de un objeto en movimiento. La aceleración mide el índice de cambio de la velocidad del objeto en movimiento. A continuación se enumeran las diferencias entre velocidad y aceleración para que la distinción entre ambas sea más clara.

Veamos ahora la relación entre velocidad y aceleración cuando un objeto se mueve en línea recta.

Relación entre velocidad y aceleración

Si observamos la ecuación de la aceleración, veremos que es directamente proporcional al cambio de velocidad e inversamente proporcional al tiempo que tarda en acelerar o decelerar.

• Si la velocidad de un objeto aumenta (velocidad inicial < velocidad final), entonces tiene una aceleración positiva en la dirección de la velocidad.

• Si la velocidad disminuye, la aceleración es negativa y en sentido contrario a la velocidad.

• Si la velocidad es uniforme, la aceleración es cero. Esto se debe a que la aceleración viene dada por el índice de cambio de la velocidad. Si la velocidad no cambia, la aceleración debe ser igual a cero.

$\mathrm{a}=\frac{∆\mathrm{v}}{\mathrm{t}}=\frac{\mathrm{v}-\mathrm{u}}{\mathrm{t}}$

Si$\mathrm{v}=\mathrm{u},$entonces la aceleración del cuerpo es

$\mathrm{a}=\frac{0\mathrm{m}/\mathrm{s}}{\mathrm{t}}=0\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$

Visualicemos ahora la relación entre la velocidad y la aceleración de los objetos en movimiento mediante gráficas.

Gráficas de velocidad y aceleración en el tiempo

La velocidad y la aceleración de un objeto en movimiento pueden visualizarse mediante una gráfica velocidad-tiempo. El gráfico siguiente muestra la gráfica velocidad-tiempo de un objeto que se mueve en línea recta.

Gráfica de velocidad-tiempo de un objeto que comienza a acelerar, luego se mueve a velocidad constante antes de desacelerar finalmente, StudySmarter originales

• La pendiente ascendente de la línea naranja indica que la velocidad aumenta con respecto al tiempo. Esto significa que el objeto tiene una aceleración positiva.
• La línea verde es horizontal, lo que significa que la velocidad es constante y, por tanto, la aceleración es cero.
• La línea azul es una pendiente descendente que muestra que la velocidad disminuye, lo que indica una desaceleración negativa. Para calcular la aceleración en cualquier punto necesitamos hallar la pendiente de la curva de velocidad.

$\mathrm{gradient}\mathit{=}\mathit{}\frac{y_{\mathit{2}}\mathit{-}{y}_{\mathit{1}}}{x_{\mathit{2}}\mathit{-}{x}_{\mathit{1}}}$

donde$(x_1,x_2)$son las coordenadas del punto inicial de la gráfica y$(x_2,y_2)$son las coordenadas del punto final. sabemos que el eje Y registra la velocidad y el eje x el tiempo empleado. Por tanto, la fórmula de la pendiente de la gráfica es:

$\mathrm{gradient}\mathit{}\mathit{=}\mathit{}\frac{y_{\mathit{2}}\mathit{-}{y}_{\mathit{1}}}{x_{\mathit{2}}\mathit{-}{x}_{\mathit{1}}}\mathit{=}\mathit{}\frac{v\mathit{-}u}{t}\mathit{=}\frac{\mathit{∆}v}{t}$

Veamos un ejemplo de cómo leer una gráfica aceleración-tiempo.

Ahora vamos a trazar la gráfica de la aceleración-tiempo para el mismo objeto en el intervalo de tiempo de$0‐30$segundos. La aceleración se registra en el eje y, y el tiempo en el eje x.