Iniciar sesión Empieza a estudiar
La app de estudio todo en uno
4.8 • +11 mil reviews
Más de 3 millones de descargas
Free
|
|
Caída libre

Si se dejan caer un martillo y una pluma desde la misma altura, ¿cuál golpeará primero el suelo? Tal vez pienses que, evidentemente, el martillo golpeará primero el suelo; pero, la respuesta a esta pregunta depende de dónde se dejen caer el martillo y la pluma y de las fuerzas que actúen sobre ellos al acercarse al suelo. La forma en…

Content verified by subject matter experts
Free StudySmarter App with over 20 million students
Mockup Schule

Explore our app and discover over 50 million learning materials for free.

Caída libre

Caída libre

Guarda la explicación ya y léela cuando tengas tiempo.

Guardar
Illustration

Lerne mit deinen Freunden und bleibe auf dem richtigen Kurs mit deinen persönlichen Lernstatistiken

Jetzt kostenlos anmelden

Nie wieder prokastinieren mit unseren Lernerinnerungen.

Jetzt kostenlos anmelden
Illustration

Si se dejan caer un martillo y una pluma desde la misma altura, ¿cuál golpeará primero el suelo? Tal vez pienses que, evidentemente, el martillo golpeará primero el suelo; pero, la respuesta a esta pregunta depende de dónde se dejen caer el martillo y la pluma y de las fuerzas que actúen sobre ellos al acercarse al suelo.

La forma en que caen en la Tierra es distinta de la forma en que caerían en la Luna, ya que esta tiene una atmósfera muy fina y, por tanto, muy poca resistencia del aire. El movimiento del martillo y la pluma al caer en la Luna está básicamente influenciado por la gravedad. Esto fue confirmado en 1971 por David Scott cuando dejó caer un martillo y una pluma sobre la Luna, ¡y tocaron el suelo al mismo tiempo! Consideramos que los objetos que caen únicamente bajo la influencia de la gravedad están en caída libre. ¡Veamos más sobre el movimiento de los objetos en caída libre!

Características del movimiento de caída libre

La caída libre se produce cuando un objeto cae únicamente bajo la influencia de la gravedad, sin influencia de otras fuerzas, como la fricción o la resistencia del aire.

  • Un objeto en caída libre está sometido a la aceleración constante de la gravedad, en dirección descendente.

Sin embargo, la caída libre no se aplica a situaciones realistas, ya que otras fuerzas —como la resistencia del aire—, actúan sobre los objetos que caen hacia la Tierra. Para que un objeto se considere en verdadera caída libre, tendría que estar en el vacío, que se refiere a un espacio que no tiene fuerzas o factores externos aparte de la gravedad.

Aunque la verdadera caída libre requiere que un objeto esté en el vacío, para simplificar los problemas de física, podemos aproximar que los objetos que caen hacia la Tierra están en caída libre.

Aceleración de los objetos en caída libre

Como ya hemos dicho, los objetos en caída libre están sometidos a la fuerza de la gravedad. Esta fuerza acelera el objeto en dirección descendente: hacia la Tierra. Es importante señalar que, dado que la fuerza de la gravedad es la única fuerza que actúa sobre el objeto, la aceleración del objeto es constante. La constante de aceleración debida a la gravedad en la Tierra es:

\[g=9,8\,\mathrm{m/s^2}.\]

Se considera que un objeto está en caída libre en cuanto se suelta y cae, aunque el objeto se lance al aire. La mayoría de los problemas de física definen la dirección hacia arriba como la dirección positiva.

El signo de la constante de aceleración debida a la gravedad (\(g\)) depende del sistema de coordenadas elegido. Como ya hemos dicho, normalmente se elige la dirección hacia arriba como dirección positiva, y en ese sistema de coordenadas la aceleración debida a la gravedad es \(a=-g=-9,8\,\mathrm{m/s^2}\).

  • Cuando un objeto cae hacia la Tierra, su movimiento tiene la misma dirección que el vector de aceleración, debido a la gravedad.
  • Cuando un objeto es lanzado hacia arriba, su movimiento es en sentido contrario a la aceleración debida a la gravedad y, por tanto, la aceleración debida a la gravedad actúa en contra del movimiento del objeto.
Veamos el siguiente ejemplo, para comprenderlo mejor:

Considera, de nuevo, el martillo y la pluma que se dejan caer al mismo tiempo. Aunque estos objetos tienen masas diferentes, en caída libre real caerán a la misma velocidad, ya que ambos experimentan la misma aceleración debida a la gravedad.

En la Tierra, la resistencia del aire hace que la pluma llegue al suelo mucho más tarde que el martillo, pero en un lugar donde la resistencia del aire sea despreciable, como en la Luna, llegarán al suelo al mismo tiempo.

Fórmulas de la caída libre

¿Cómo describimos el movimiento de un objeto en caída libre? Como los objetos en caída libre experimentan una aceleración constante, podemos utilizar las ecuaciones cinemáticas para resolver la posición y la velocidad del objeto en un momento específico, dados unos parámetros iniciales.

Por ejemplo, considera un problema en el que se deja caer una bola por un precipicio de altura (\(h\)). En estos problemas ignoraremos la resistencia del aire. Conocemos la posición inicial (\(x_0\)) y la velocidad de la pelota (\(v\)), ya que inicialmente estaba en reposo en lo alto del acantilado; también conocemos el valor de la aceleración al caer al suelo (la aceleración debida a la gravedad).

Utilizando esta información, podemos hallar la posición y la velocidad de la bola en cualquier momento hasta que la bola toque el suelo.

Si te estás preguntando "¿cómo?", ¡no te preocupes: en el siguiente apartado, veremos con más detalle cómo emplear las ecuaciones cinemáticas para objetos en caída libre.

Ecuaciones para objetos en caída libre

Veamos cómo utilizar las ecuaciones cinemáticas para describir el movimiento de los objetos en caída libre. Recordemos las ecuaciones cinemáticas:

\[\begin{align} v&=v_0+at \\ x&=x_0+v_0t+\dfrac{1}{2}at^2 \\ v^2&=v_0^2+2a(x-x_0) \end{align}\]

En estas ecuaciones:

  • \(x_0\) y \(v_0\) representan la posición y la velocidad iniciales, respectivamente.
  • Las variables \(x\), \(v\), \(t\) y \(a\) representan la posición, la velocidad, el tiempo y la aceleración de un objeto.
  • El valor de la aceleración en estas ecuaciones para objetos en caída libre es \(g\), suponiendo que definimos la dirección ascendente como positiva.

Tal y como hemos visto anteriormente, si consideramos la dirección ascendente como positiva, la aceleración será \(a=-g\) y el movimiento descendente de la caída libre será negativo.

Los problemas habituales de caída libre consisten en dejar caer un objeto. Como el objeto está inicialmente en reposo, sabemos que para estos problemas \(v_0=0\). También podemos determinar \(x_0\), dependiendo de dónde definamos el origen de nuestro sistema de coordenadas.

Entonces, al sustituir la velocidad inicial y la aceleración, las ecuaciones cinemáticas de los objetos en caída libre pasan a ser:

\[\begin{align} v&=0-gt=-gt \\ \\ x&=x_0+0t+\dfrac{1}{2}(-g)t^2 \\ &=x_0-\dfrac{g}{2}t^2\\ \\ v^2&=+2(-g)(x-x_0) \\ &=-2g(x-x_0) \end{align}\]

Ejemplos de caída libre

Veamos algunos ejemplos en lo que utilizamos las fórmulas y ecuaciones de la caída libre que acabamos de aprender:

Un alumno deja caer una pelota desde lo alto de un edificio de \(6\,\mathrm{m}\).

¿Cuánto ha caído la pelota después de \(0,75\,\mathrm{m/s}\)?

  • Ignora la resistencia del aire.

Caída libre Una pelota lanzada desde un edificio en caída libre StudySmarterFig. 1: El movimiento de una pelota lanzada desde un edificio puede describirse mediante las ecuaciones cinemáticas.

Solución:

Definimos la parte superior del edificio como el origen de nuestro sistema de coordenadas, de modo que \(x_0=0\). Entonces, podemos utilizar la segunda ecuación dada anteriormente para hallar la posición de la bola después de \(0,75\,\mathrm{s}\):

\[\begin{align} x&=x_0-\dfrac{1}{2}gt^2 \\ &=0-\dfrac{1}{2}\left(9,8\,\mathrm{m/s^2}\right)(0,75\,\mathrm{s})^2 \\ &=-2,76\,\mathrm{m} \end{align}\]

Por tanto, la pelota ha caído \(2,76\,\mathrm{m}\) después de \(0,75\,\mathrm{s}\).

El alumno del ejemplo anterior quiere calcular ahora la velocidad de la pelota después de \(0,75\,\mathrm{s}\). Halla la velocidad.

  • Ignora la resistencia del aire.

Solución:

Ahora podemos utilizar la primera ecuación dada anteriormente y sustituir, simplemente, el tiempo y la aceleración:

\[\begin{align} v&=-gt \\ &=-g\left(9,8\,\mathrm{m/s^2}\right)(0,75\,\mathrm{s}) \\ &=-7,35\,\mathrm{m/s} \end{align} \]

Por tanto, la velocidad de la pelota es \(7,35\,\mathrm{m/s}\), en dirección descendente, después de \(0,75\,\mathrm{s}\).

Consideremos, ahora, un ejemplo de caída libre en el que un objeto es lanzado verticalmente al aire. En este caso, la velocidad inicial ya no es cero.

Una pelota se lanza verticalmente al aire con una velocidad inicial de \(v_0=10\,\mathrm{m/s}\).

¿Cuál es la altura máxima que alcanza antes de volver a caer?

  • Ignora la resistencia del aire.

Caída libre Una pelota lanzada verticalmente hacia arriba en caída libre StudySmarterFig. 2: El movimiento de una pelota lanzada verticalmente hacia arriba puede describirse mediante las ecuaciones cinemáticas.

Solución:

Utilizaremos la última ecuación cinemática anterior para hallar la altura máxima que alcanza la pelota:

\(v^2=v_0^2+2a(x-x_0)\).

Definamos que la posición inicial de la pelota antes de ser lanzada es el origen, de modo que \(x_0=0\).

La velocidad a la altura máxima será cero, ya que la pelota cambia de dirección de arriba a abajo en ese punto. Por tanto, \(v=0\).

A continuación, podemos sustituir la constante de aceleración debida a la gravedad y nuestra velocidad inicial para hallar la altura máxima:

\[\begin{align} v^2&=v_0^2+2a(x-x_0) \\ 0&=v_0^2-2g(x-0) \\ 2gx&=v_0^2 \\ x&=\dfrac{v_0^2}{2g} \\ &=\dfrac{(10\,\mathrm{m/s})^2}{2(9,8\,\mathrm{m/s^2})^2} \\ &=5,1\,\mathrm{m} \end{align}\]

Caída libre - Puntos clave

  • La caída libre es el movimiento de un objeto que cae únicamente bajo la influencia de la gravedad.
  • Incluso los objetos que se mueven hacia arriba se consideran en caída libre, si la única fuerza que actúa sobre ellos es la gravedad.
  • La aceleración de un objeto en caída libre es constante.
    • La constante de aceleración debida a la gravedad en la Tierra es \(g=9,8\,\mathrm{m/s}\).
  • El signo de la constante de aceleración debida a la gravedad (\(g\)) depende del sistema de coordenadas que elijas.
    • Normalmente, la dirección hacia arriba se elige como dirección positiva, de modo que la aceleración debida a la gravedad es \(a=-g=-9,8\,\mathrm{m/s^2}\).
  • Podemos utilizar ecuaciones cinemáticas para calcular la velocidad, el tiempo y la posición de objetos en caída libre.

Preguntas frecuentes sobre Caída libre

La caída libre se produce cuando un objeto cae únicamente bajo la influencia de la gravedad, sin influencia de otras fuerzas —como la fricción o la resistencia del aire—. 

Las fórmulas de la caída libre son:
v=-gt

x=x0-(g/2)t2

v2=-2g(x-x0).

La caída libre no se aplica a situaciones realistas, ya que otras fuerzas —como la resistencia del aire— actúan sobre los objetos que caen hacia la Tierra. 


Para que un objeto se considere en verdadera caída libre, tendría que estar en el vacío, que se refiere a un espacio que no tiene fuerzas o factores externos aparte de la gravedad. 

Los objetos en caída libre están sometidos a la fuerza de la gravedad. Esta fuerza acelera el objeto en dirección descendente, hacia la Tierra. 

Los elementos de la caída libre son: 

  • Altura inicial \(x_0\). 
  • Velocidad inicial \(v_0\). 
  • Posición y velocidad final \(x\) y \(v\).
  • Tiempo \(t\).
  • Aceleración de la gravedad \(g\).

Podemos calcular el tiempo con las fórmulas de la caída libre:

v=-gt

x=x0-(g/2)t2

Cuestionario final de Caída libre

Caída libre Quiz - Teste dein Wissen

Pregunta

¿Qué ocurre si cambiamos el convenio de signos (intercambiamos los signos) de nuestro sistema de coordenadas?

Mostrar respuesta

Answer

En las respuestas, los valores no cambiarán, pero sí los signos. Es importante mantener una convención de signos para todo el problema.

Show question

Pregunta

Un paracaidista que se desliza hacia la tierra con el paracaídas abierto está en caída libre. ¿Verdadero o falso?

Mostrar respuesta

Answer

Falso.

Show question

Pregunta

¿Cuál es la aceleración de un objeto en una caída libre justo antes de chocar contra el suelo?

Mostrar respuesta

Answer

\(a=g=9,8\,\mathrm{m/s^2}\).

Show question

Pregunta

Si un objeto es lanzado hacia arriba o hacia abajo, ¿cambia su aceleración en algún momento de su recorrido?

Mostrar respuesta

Answer

No, la aceleración debida a la gravedad es constante.

Show question

Pregunta

Al resolver problemas de física de caída libre, el desplazamiento de un objeto depende de tu sistema de coordenadas. ¿Verdadero o falso?

Mostrar respuesta

Answer

Verdadero.

Show question

Pregunta

Dos objetos se liberan del reposo en el vacío. Sin embargo, un objeto se libera dos segundos después del otro. ¿Qué sucederá con sus velocidades?

Mostrar respuesta

Answer

Tendrán la misma velocidad.

Show question

Pregunta

Si lanzas una pelota al aire y tu amigo deja caer una pelota desde el reposo, ¿cómo cambia la aceleración en cada movimiento?

Mostrar respuesta

Answer

La aceleración no cambia, dado que es constante durante la caída libre.

Show question

Pregunta

¿Cuál de estos podría ser un objeto en caída libre?

Mostrar respuesta

Answer

Cuando se suelta o se lanza en dirección descendente.

Show question

Pregunta

¿Cuál es la ecuación que relaciona la velocidad y la posición de un objeto en caída libre que se ha dejado caer? Supón que la dirección ascendente es positiva. 

Mostrar respuesta

Answer

\(v^2=-2g(x-x_0)\).

Show question

Pregunta

¿Cuál es la fórmula de la posición de un objeto en caída libre que se ha dejado caer? Supón que la dirección ascendente es positiva.

Mostrar respuesta

Answer

\(x=x_0-\frac{1}{2}gt^2\). 

Show question

Pregunta

¿Cuál es la ecuación de la velocidad de un objeto en caída libre que se ha dejado caer? Supón que la dirección ascendente es positiva.

Mostrar respuesta

Answer

\[v=-gt\]

Show question

Pregunta

¿Cómo definimos un espacio en el vacío?

Mostrar respuesta

Answer

Un espacio que no tiene fuerzas externas.

Show question

Pregunta

¿Un objeto en caída libre sólo está sujeto a...?

Mostrar respuesta

Answer

La gravedad.

Show question

Pregunta

El signo de la constante de aceleración debida a la gravedad, \(g\) depende de ... . 

Mostrar respuesta

Answer

el sistema de coordenadas elegido. 

Show question

Pregunta

¿Qué es la caída libre?

Mostrar respuesta

Answer

La caída libre es el movimiento de un objeto que cae con un movimiento ascendente o descendente sólo bajo la influencia de la gravedad.

Show question

Pon a prueba tus conocimientos con tarjetas de opción múltiple

Un paracaidista que se desliza hacia la tierra con el paracaídas abierto está en caída libre. ¿Verdadero o falso?

Al resolver problemas de física de caída libre, el desplazamiento de un objeto depende de tu sistema de coordenadas. ¿Verdadero o falso?

Dos objetos se liberan del reposo en el vacío. Sin embargo, un objeto se libera dos segundos después del otro. ¿Qué sucederá con sus velocidades?

Siguiente
60%

de los usuarios no aprueban el cuestionario de Caída libre... ¿Lo conseguirás tú?

Empezar cuestionario

How would you like to learn this content?

Creating flashcards
Studying with content from your peer
Taking a short quiz

How would you like to learn this content?

Creating flashcards
Studying with content from your peer
Taking a short quiz

Free fisica cheat sheet!

Everything you need to know on . A perfect summary so you can easily remember everything.

Access cheat sheet

Scopri i migliori contenuti per le tue materie

No hay necesidad de copiar si tienes todo lo necesario para triunfar. Todo en una sola app.

Plan de estudios

Siempre preparado y a tiempo con planes de estudio individualizados.

Cuestionarios

Pon a prueba tus conocimientos con cuestionarios entretenidos.

Flashcards

Crea y encuentra fichas de repaso en tiempo récord.

Apuntes

Crea apuntes organizados más rápido que nunca.

Sets de estudio

Todos tus materiales de estudio en un solo lugar.

Documentos

Sube todos los documentos que quieras y guárdalos online.

Análisis de estudio

Identifica cuáles son tus puntos fuertes y débiles a la hora de estudiar.

Objetivos semanales

Fíjate objetivos de estudio y gana puntos al alcanzarlos.

Recordatorios

Deja de procrastinar con nuestros recordatorios de estudio.

Premios

Gana puntos, desbloquea insignias y sube de nivel mientras estudias.

Magic Marker

Cree tarjetas didácticas o flashcards de forma automática.

Formato inteligente

Crea apuntes y resúmenes organizados con nuestras plantillas.

Regístrate para poder subrayar y tomar apuntes. Es 100% gratis.

Empieza a aprender con StudySmarter, la única app de estudio que necesitas.

Regístrate gratis
Illustration