Es hora de jugar un poco al fútbol... Tu compañero va por la banda, te centra un balón, chutas y ¡gol! ¡Qué bien le has pegado! Sin embargo, cuando le das la patada al balón, sientes la fuerza del balón en el dedo del pie. ¿Por qué sientes esto? Pues, se debe a la tercera ley de Newton: Si un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro cuerpo, ese primer cuerpo siente la fuerza. Esta fuerza es igual en tamaño y opuesta en dirección al segundo cuerpo.
- En este artículo, primero, repasaremos las leyes del movimiento de Newton.
- A continuación, entraremos en detalle a la definición de la Tercera ley de Newton.
- Seguidamente, estudiaremos cuál es la fórmula de a Tercera ley de Newton.
- Finalmente, veremos algunos ejemplos de la tercera ley de Newton y algunas de sus aplicaciones.
Leyes de Newton
Las tres leyes del movimiento de Newton son:
Primera ley del movimiento de Newton: Los objetos permanecen en reposo, o a velocidad constante, a menos que actúe sobre ellos una fuerza externa neta.
Segunda ley del movimiento de Newton: La aceleración de un objeto depende de su masa y de la cantidad de fuerza aplicada.
Tercera ley del movimiento de Newton: Si un objeto ejerce una fuerza sobre un segundo objeto, el segundo objeto ejerce una fuerza de igual magnitud y sentido contrario sobre el primero.
Una fuerza es una interacción entre dos o más objetos de un sistema
Ejemplos representativos pueden ser un empujón o un tirón.
Las fuerzas tienen unidades de Newtons, \(\mathrm{N}\); donde \(\mathrm{1 N=1 kg\cdot m/s^2}\).
Según las leyes de Newton, la fuerza externa neta (suma de fuerzas) es proporcional a la aceleración.
- La aceleración es el cambio de velocidad en el tiempo.
- La velocidad es una cantidad que tiene magnitud y dirección.
Por tanto, podemos escribir una expresión de la fuerza como:
\[\vec{F}_{neta}=\sum \vec{F}=m\vec{a}\]
La aceleración de un objeto siempre está en la misma dirección que la fuerza neta. Pero su velocidad no siempre está en la misma dirección que la fuerza neta.
Además, la fuerza y la aceleración son vectores.
Los vectores son cantidades con magnitud y dirección.
Representamos las variables vectoriales como cantidades con flechas encima.
La aceleración de un objeto va siempre en la misma dirección que la fuerza neta. Pero, su velocidad no siempre está en la misma dirección que la fuerza neta.
Un buen ejemplo de ello es el movimiento circular uniforme. Una fuerza neta externa tira de un objeto hacia el centro del círculo. Sin embargo, la velocidad tangencial del objeto es siempre perpendicular a la de la trayectoria del círculo.
¿Cuál es la tercera ley de Newton?
La Tercera ley del movimiento de Newton suele denominarse Ley de Acción y Reacción.
La tercera ley de Newton establece que las fuerzas vienen por pares, también llamados pares de fuerzas de la tercera ley.
Esto porque, si un objeto físico interactúa con otro, ejercen fuerzas entre sí. Por eso un objeto no puede ejercer una fuerza sobre sí mismo.
- Las fuerzas de acción y reacción no se anulan entre sí.
- Tampoco se causan entre sí: según tu marco de referencia, una fuerza puede ser la acción y la otra la reacción.
- Las fuerzas de acción y reacción son el mismo tipo de fuerza, y se producen simultáneamente.
Fórmula de la tercera ley de Newton
Vemos una explicación más detallada y formal de la tercera ley de Newton:
Imagina dos objetos; llamémoslos \(A\) y \(B\).
- El primer objeto \(A\) ejerce una fuerza \(\vec{F}_{AB}\) sobre \(B\).
- Entonces \(B\) ejercerá una fuerza \(\vec{F}_{BA}\) sobre \(A\).
- La fuerza \(\vec{F}_{BA}\) es de igual magnitud y dirección opuesta a la fuerza \(\vec{F}_{AB}\).
Podemos expresar esto como:
\[\vec{F}_{AB}=-\vec{F}_{BA}\]
Las fuerzas y \(\vec{F}_{BA}\) y \(\vec{F}_{AB}\) son pares de fuerzas de tercera ley. Cada una de estas fuerzas de tercera ley actúa sobre un cuerpo distinto.
Podemos visualizarlo mediante un diagrama. Supongamos que \(A\) y \(B\) están en contacto. Veamos las fuerzas sobre cada objeto.
Fig. 1: Dos objetos \(A\) y \(B\) ejercen fuerza uno al otro.
A partir del diagrama, cada objeto experimenta una fuerza de la misma magnitud, pero en sentido contrario.
Hemos discutido en detalle las definiciones de la tercera ley de Newton. Sin embargo, ¿en qué casos se anulan las fuerzas que actúan sobre un objeto? Esto nos lleva a la idea de equilibrio.
Un objeto está en equilibrio cuando su aceleración es cero, lo que significa también que la fuerza neta que actúa sobre él es cero.
No obstante, que un objeto esté en equilibrio no significa que no pueda moverse; el objeto puede moverse a velocidad constante y seguir estando en equilibrio.
Un objeto en reposo todavía puede tener fuerzas externas ejercidas sobre él. Para comprenderlos mejor, sigamos un ejemplo:
Imagina que dos personas empujan una caja. Una persona empuja la caja en la dirección \(x\) positiva, mientras que la otra lo hace en la dirección \(x\) negativa. Como resultado, el objeto no se mueve.
Veamos otro caso:
Un libro se desliza por un plano inclinado a velocidad constante. Las tres fuerzas que actúan sobre el libro son la fuerza de gravedad (peso) \(F_g\), el rozamiento \(F_f\) y una fuerza normal \(F_N\) del plano. Todas estas fuerzas suman cero, a pesar de que el libro se mueve.
Fig. 2: Representación de un libro deslizándose por un plano inclinado.
Cada una de las fuerzas se muestra mediante vectores.
Ejemplos de la tercera ley de Newton
Veamos un par de ejemplos en los que se aplica la tercera ley de Newton.
Un fotógrafo que lleva un equipo de fotografía tiene una masa de \(100\,\mathrm{kg}\). Su ayudante, que también lleva equipo, le empuja accidentalmente hacia atrás con una fuerza de \(750\,\mathrm{N}\). El fotógrafo acelera \(1,25\,\mathrm{m/s^2}\) hacia atrás.
a) ¿Cuál es la fuerza de rozamiento entre el fotógrafo y el suelo?
Fig. 3: Diagrama de cuerpo libre de un fotógrafo que cae hacia atrás con las fuerzas que actúan sobre él. Desde arriba, en el sentido de las agujas del reloj: fuerza normal, fuerza de rozamiento (fricción), fuerza gravitatoria y fuerza de empuje.
Solución (a):
Dibujamos un diagrama de cuerpo libre de todas las fuerzas que actúan sobre el fotógrafo. A partir del diagrama, deducimos que:
\[\begin{align} \vec{F}_{caida}&=m\cdot \vec{a} \\ &=(100\,\mathrm{kg})\cdot(-1,25\,\mathrm{m/s^2}) \\ &=125\,\mathrm{N} \end{align}\]
Podemos ahora encontrar la fuerza de fricción \(F_f\):
\[\begin{align} \vec{F}_{caida}&=\vec{F}_f-\vec{F}_e \\ \vec{F}_f&=\vec{F}_{caida}+\vec{F}_{e} \\ &=(-125\,\mathrm{N})-(-750\,\mathrm{N})=625\,\mathrm{N}\end{align}\]
b) ¿Qué fuerza ejerce el ayudante sobre el suelo para avanzar si su masa y su equipo suman \(100\,\mathrm{kg}\)?
Fig. 4: Diagrama de cuerpo libre del ayudante que se desplaza hacia delante con las fuerzas que actúan sobre él. Desde arriba, en el sentido de las agujas del reloj: fuerza normal, fuerza de reacción del fotógrafo, fuerza gravitatoria y fuerza de empuje.
Solución (b):
Dibujamos un diagrama de cuerpo libre de todas las fuerzas que actúan sobre el ayudante. Observa que existe una fuerza de reacción del fotógrafo sobre el ayudante
(\(F_fot\rightarrow as\)).
Del diagrama deducimos que:\[\begin{align} \vec{F}_{as}&= \vec{F}_{fot\rightarrow as}-\vec{F}_e \\ &=(1,25\,\mathrm{m/s^2})(100\,\mathrm{kg})-(-800\,\mathrm{N}) \\ &=925\,\mathrm{N} \end{align}\]
Veamos otro ejemplo, algo más fantástico:
Una nave espacial alienígena ataca la Tierra disparando un misíl de \(1000\,\mathrm{kg}\). El proyectil acelera a \(2,5\cdot 10^4\,\mathrm{m/s^2}\). ¿Cuál es la fuerza ejercida sobre la nave extraterrestre?
Solución:
La fuerza ejercida sobre la nave espacial extraterrestre por el proyectil es :
\[1000\,\mathrm{kg}\cdot (-2,5\cdot 10^{4}\,\mathrm{m/s^2})=-2,5\cdot 10^7\,\mathrm{N}\]
Observa el signo contrario, ya que la nave experimenta una fuerza de reacción del misil.
Aplicaciones de la tercera ley de Newton
Veamos un par de aplicaciones de la tercera ley de Newton en la vida real.
Cuando se dispara una pistola, se ejerce una fuerza hacia delante sobre la bala. La bala también ejerce una fuerza igual y opuesta sobre el arma. Puedes percibirlo en el retroceso del arma. Pero, quizás te preguntes por qué la pistola no retrocede con la misma aceleración que la bala.
Es cierto que la pistola retrocede con una aceleración diferente a la de la bala, aunque tengan la misma magnitud de fuerza. Esto es posible, y se describe en la segunda ley del movimiento de Newton, que afirma que la fuerza es el producto de la masa y la aceleración. Por tanto, si la masa es mayor, la aceleración será menor.
Ahora imagina que estás en una barca sobre el agua con una pelota en la mano, y quieres desplazarte hacia el este. Lanzas la pelota en dirección contraria:, tú y la barca se moverán hacia el este, como querías. Pero como la masa de la pelota es mucho menor que la tuya y la de la barca, no se moverán muy lejos.
La pelota posee menos masa y tendrá mayor aceleración, comparativamente. Aunque la cantidad de fuerza sea la misma, si disminuyes la masa, aumenta la aceleración; y, si aumentas la masa, disminuye la aceleración.
El mismo principio puede aplicarse a un globo. Imagina que tienes un globo totalmente inflado y que tiene un agujero en alguna parte. El gas saldrá por la abertura y el globo volará en dirección contraria. Así es como se puede propulsar un objeto utilizando gas.
Tercera ley de Newton - Puntos clave
- La tercera ley del movimiento de Newton nos dice que si un objeto ejerce una fuerza sobre un segundo objeto, el segundo objeto ejerce una fuerza de igual magnitud y sentido contrario sobre el primero.
- Definimos una fuerza como una interacción entre dos o más objetos de un sistema (por ejemplo, un empujón o un tirón).
- Una fuerza tiene un tamaño (magnitud) y una dirección, por lo que es un vector.
- La fuerza tiene unidades de Newtons, donde \(1\,\mathrm{N}=1\,\mathrm{kg\cdot m/s^2}\).
- La tercera ley de Newton establece que las fuerzas vienen en pares. Si un objeto físico interactúa con otro, ejercen fuerzas entre sí. Por eso un objeto no puede ejercer una fuerza sobre sí mismo.
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