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Pero, ¿qué significa "potencia" en física? En física, ser potente significa realizar un trabajo lo más rápidamente posible. Por ejemplo, Mark transporta una caja de libros desde la planta baja de la escuela hasta la2ª planta en 1 minuto. Si Kevin realiza el mismo trabajo en 2 minutos, Mark muestra más potencia mecánica que Kevin.
Definición de potencia mecánica
Veamos la definición de potencia.
Lapotencia es el ritmo al que una fuerza realiza un trabajo.
Es útil para controlar la rapidez con que la energía de un sistema cambia con el tiempo. Un sistema puede recibir energía y también puede transferirla a otros sistemas. La energía puede convertirse de un tipo de energía a otro. Por ejemplo, la energía cinética puede convertirse en calor. La potencia es una magnitud física que depende del tiempo. Por ejemplo , tu potencia también cambia si tardas una cantidad de tiempo diferente en realizar el trabajo.
Fórmula de la potencia mecánica
El trabajo es el cambio de energía en un sistema cuando una fuerza actúa sobre él. Si una fuerza realiza una cantidad de trabajo \(W\) en un intervalo de tiempo, podemos calcular la potencia media debida a la fuerza como
\[\begin{align}P_{{texto{avg}}&=\frac W{\delta t},\frac P_{texto{avg}}&=\frac {\delta E}{\delta t}.\final{align}]
Por otra parte, la potencia instantánea es la tasa instantánea de realización de trabajo en el tiempo. Podemos calcularla a partir de
\P=\frac{\text dW}{\text dt}.
La potencia instantánea es útil cuando tenemos una función de trabajo dependiente del tiempo, y queremos conocer la potencia en un instante concreto. Entonces tomamos la derivada temporal de la función de trabajo e introducimos el instante de tiempo en la función derivada.
La unidad de potencia en el SI es el julio por segundo \(\mathrm{J\, s^{-1}}), que también se denomina vatio \(W\) en honor a James Watt.
El ritmo al que una fuerza realiza trabajo sobre una partícula (o elemento similar a una partícula) puede expresarse en términos de la fuerza y la velocidad de la partícula. Para una partícula que se desplaza en una trayectoria recta y está sometida a una fuerza constante \(\vec{F}\) dirigida con un ángulo \(\theta\) respecto a dicha trayectoria, podemos escribir la ecuación de la potencia como:
$$\begin{align*}P&=\frac{\text{d}W}{\text{d}t},\\P&=\frac{F\cos{\theta}\text{d}x}{\text{d}t},\\P&=F\cos{\theta}\left(\frac{\text{d}x}{\text{d}t}\right),\\P&=Fv\cos{\theta}.\fin{align*}$$
Debemos observar que la componente de la fuerza que actúa a lo largo de la dirección de desplazamiento es la responsable de realizar el trabajo y mover el objeto. Si reorganizamos la ecuación según el producto punto, obtenemos \(P=\vec{F}\cdot\vec{v}.\)
Ejemplo de potencia mecánica
Veamos ejemplos de potencia mecánica.
Un bloque se mueve sobre un suelo sin rozamiento por efecto de una fuerza \(F = 20,\text{N}\) con una velocidad \(v=5,\frac{text{m}}{\text{s}}) instantánea, como muestra la figura 2. ¿Cuál es la potencia debida a la fuerza que actúa sobre ese bloque en ese instante?
Fig. 2 - El bloque se mueve sobre un suelo sin rozamiento bajo el efecto de una fuerza. La fuerza tiene componentes vertical y horizontal.
Respuesta:
Para hallar la potencia instantánea, necesitamos la magnitud de la fuerza que actúa sobre el objeto y la velocidad instantánea. La fuerza actúa sobre la caja a \(60^\circ\). Como la componente vertical de la fuerza no realiza trabajo, necesitamos la componente horizontal para hallar la potencia instantánea. Podemos calcularla mediante la ecuación \(P=Fv\cos{\theta}\). Sabemos que la fuerza es \(F=20,\text{N}) y la velocidad es \(v=5,\frac{text{m}}{\text{s}}). Si introducimos estos valores conocidos en la fórmula, podemos calcular la potencia instantánea:
\begin{align*}P&=\left(20\,\text{N}\right)\left( 5\,\frac{\text{m}}{\text{s}}\right) \cos{60^\circ},\\P&=\left(20\,\text{N}\right)\left( 5\,\frac{\text{m}}{\text{s}}\right)\left(\frac12\right),\\P&=50\,\text{W}.\fin{align*}
Como la velocidad de transferencia de energía es distinta de cero, la velocidad aumentará.
Veamos otro ejemplo en el que actúan dos fuerzas.
Un bloque se mueve sobre un suelo sin rozamiento con una fuerza de \(F_1=20,\text{N}) en un ángulo de \(60^\c\) con el suelo, y la segunda fuerza de \(F_2=10,\text{N}) tirando directamente hacia la izquierda, como se muestra en la figura 3. El bloque se mueve a una velocidad de \(5\, \frac{\text{m}}{\text{s}}) instantáneamente.
¿Cuál es la potencia neta debida a las fuerzas que actúan sobre ese bloque en ese instante?
Fig. 3 - Un bloque se mueve sobre un suelo sin rozamiento. Sobre el objeto actúan dos fuerzas en sentidos opuestos.
Respuesta:
Calculemos la potencia instantánea de cada una de las fuerzas.
Primero, calcula la potencia instantánea \(P_1\) debida a \(F_1\):
\begin{align*}P_1&=F_1 v\cos{60^\circ},\\P_1&=\left(20\,\text{N}\right) \left(5\,\frac{\text{m}}{\text{s}}\right)\left(\frac12\right),\\P_1&=50\,\text{W}.\end{align*}
A continuación, calcula la potencia instantánea \(P_2\) debida a \(F_2\):
\begin{align*}P_2&=F_2 v\cos{180^\circ},\\P_2&=\left(10\,\text{N}\right) \left(5\,\frac{\text{m}}{\text{s}}\right)\left(-1\right),\\P_2&=-50\,\text{W}.\end{align*}
Para hallar la potencia neta, podemos sumar \(P_1\) y \(P_2\):
\begin{align*}P_{\text{net}}&=P_1+P_2,\\P_{\text{net}}&=50\,\text{W}-50\,\text{W},\\P_{\text{net}}&=0.\end{align*}
Como la potencia neta es cero, eso significa que la velocidad de transferencia de la energía cinética también es cero. Por tanto, la velocidad del bloque seguirá siendo la misma.
Potencia mecánica
Podemos estudiar la potencia de un sistema mecánico dividiéndola en potencia de entrada y potencia de salida. La potencia de salida siempre será igual o menor que la potencia de entrada, ya que, en la vida real, las máquinas utilizan energía para realizar trabajo. La potencia de entrada se refiere a cuánta energía puede recibir un sistema, mientras que la potencia de salida se refiere a cuánta energía puede utilizar el sistema para realizar trabajo. Digamos que la fuerza de entrada \(F_{\text A }\) actúa sobre un sistema que se mueve con velocidad \(v_{\text A},\) y lafuerza de salida \(F_{\text B}\) actúa sobre un sistema que se mueve con velocidad \(v_{\text B}\). Si el sistema no pierde ninguna potencia mecánica, entonces la potencia de entrada y de salida son iguales:
$$F_{\mathrm A}v_{\mathrm A}=F_{\mathrm B}v_{\mathrm B.}$$
Este caso nos permite crear una expresión para la ventaja mecánica \(a\), que es otra forma de medir la energía de salida en función de la energía de entrada o el rendimiento \(e\):
a&=frac{F_{mathrm B}}{F_{mathrm A}},\a&=frac{v_{mathrm B}}{v_{mathrm A}},\e&=frac{texto}{energía de salida}}{texto}{energía de entrada}{veces100\%}.\final{align*}$$
Aunque la energía no pueda destruirse, puede convertirse en otro tipo de energía. Como consecuencia, la eficiencia del aparato es menor, ya que la producción es menor que la entrada. Por ejemplo, la potencia de entrada de una bombilla la proporciona la energía eléctrica, mientras que su potencia de salida es en forma de luz y calor.
Determina la eficiencia de una bombilla que libera \(60\,\text{kJ}\), mientras que su energía de entrada es \(1550\,\text{kJ}\).
Responde:
La eficiencia de la bombilla viene dada por
$$\begin{align*}e&=\frac{60\,\text{kJ}}{1550\,\text{kJ}}\times 100\%,\\e&=3.87\%.\end{align*}$$
La bombilla es muy ineficiente.
Diferencia entre potencia mecánica y eléctrica
Mientras que la potencia mecánica se refiere a la velocidad a la que se puede realizar un trabajo, la potencia eléctrica es la velocidad a la que un circuito eléctrico transfiere energía eléctrica. La potencia de entrada de un motor eléctrico la proporciona la energía eléctrica, mientras que la potencia de salida es mecánica, de modo que hace que el coche se mueva. La ecuación de la potencia eléctrica viene dada por
$$P=IV,$$
donde la corriente eléctrica \(I\) se expresa en amperios \(\left(\text A\right)\) y la tensión aplicada se expresa en voltios \(\left(\text V\right)\).
Anteriormente hemos hablado de la potencia mecánica para el movimiento de traslación. Los motores experimentan un movimiento de rotación, por lo que podemos expresar la forma rotacional de la potencia mecánica. Ésta depende del análogo rotacional de la fuerza y la velocidad, que son el par y la velocidad angular:
$$P=\tau \omega.$$
Potencia mecánica - Puntos clave
- La potencia debida a la fuerza se define como el ritmo al que una fuerza realiza trabajo.
- Si una fuerza realiza una cantidad de trabajo W en un intervalo de tiempo, la potencia media puede calcularse a partir de \(P=\frac{W}{\Delta t}\).
- La potencia instantánea es la tasa temporal instantánea de realización de trabajo, \(P=\frac{\text dW}{\text dt}\).
- El ritmo al que una fuerza realiza trabajo sobre una partícula (o elemento similar a una partícula) puede expresarse alternativamente en términos de la fuerza y la velocidad de la partícula: \(P=\vec{F}\cdot\vec{v}\).
Referencias
- Fig. 1 - El concepto de potencia se utiliza de forma diferente en la vida cotidiana y en la física. En física, la potencia es la tasa de realización de trabajo (https://pixabay.com/es/photos/hombre-persona-poder-fuerza-fuerte-1282232/), de Pexels (https://pixabay.com/es/users/pexels-2286921/), con licencia de Pixabay (https://pixabay.com/es/service/license/)
- Fig. 2 - El bloque se mueve sobre un suelo sin fricción bajo el efecto de una fuerza. La fuerza tiene componentes verticales y horizontales, StudySmarter Originals
- Fig. 3 - Un bloque se mueve sobre un suelo sin fricción. Sobre el objeto actúan dos fuerzas en direcciones opuestas, StudySmarter Originals
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