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Fuerzas conservativas y no conservativas

Hace un día precioso fuera, así que decides irte de excursión. Llevas una mochila muy pesada por un sendero de montaña y, al final del día, bajas la montaña y acabas donde empezaste. Aunque estás agotado de subir y bajar la mochila por la montaña, el trabajo total que has realizado con la mochila es cero. Esto se debe a…

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Fuerzas conservativas y no conservativas

Fuerzas conservativas y no conservativas
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Hace un día precioso fuera, así que decides irte de excursión. Llevas una mochila muy pesada por un sendero de montaña y, al final del día, bajas la montaña y acabas donde empezaste. Aunque estás agotado de subir y bajar la mochila por la montaña, el trabajo total que has realizado con la mochila es cero. Esto se debe a que la fuerza gravitatoria que tira de tu mochila es una fuerza conservativa.

En este artículo definiremos las fuerzas conservativas y las fuerzas no conservativas; además, discutiremos las diferencias entre ellas. También enumeraremos distintas fuerzas conservativas y no conservativas, y repasaremos algunos problemas de ejemplo.

  • En este artículo entenderemos qué es una fuerza conservativa y qué es una fuerza no conservativa.
  • A continuación, resumiremos las principales diferencias entre las fuerzas conservativas y no conservativas.
  • Seguidamente, veremos una lista de fuerzas conservativas y no conservativas, para que las puedas identificar fácilmente.
  • Finalmente, estudiaremos algunos ejemplos de fuerzas conservativas y no conservativas.

Definiciones de fuerzas conservativas y no conservativas

Al resolver un problema de física, utilizando energía, es importante saber si una fuerza que actúa sobre un objeto es una fuerza conservativa o una fuerza no conservativa. Comencemos definiendo estos tipos de fuerzas, para comprender mejor cómo se relacionan con la energía y el trabajo de un sistema.

¿Qué es una fuerza conservativa?

Cuando el trabajo realizado por una fuerza es independiente del camino recorrido, esta fuerza es una fuerza conservativa. Esto significa que, para una fuerza conservativa, el trabajo efectuado únicamente depende de las posiciones inicial y final, no del camino recorrido para llegar a ellas. Por tanto:

Una fuerza conservativa es una fuerza cuyo trabajo es independiente de la trayectoria.

La gravedad es un ejemplo de fuerza conservativa. Veamos un caso que nos permita comprenderlo mejor:

La fuerza de la gravedad actúa sobre una pelota lanzada desde el suelo al aire, y el trabajo realizado sobre la pelota por la gravedad únicamente depende del cambio vertical de altura. Cuando la pelota llega de nuevo al suelo, el trabajo neto realizado por la gravedad es cero.

La fuerza elástica de un muelle es otro ejemplo de fuerza conservativa:

Fuerzas conservativas y no conservativas Fuerza conservativa StudySmarterFig. 1: La fuerza elástica de un muelle es otro ejemplo de fuerza conservativa.

Si en un sistema sólo actúan fuerzas conservativas, la energía mecánica total, suma de las energías cinética y potencial, es constante. Esto significa que la energía cinética se transforma en energía potencial, y viceversa, sin ninguna pérdida de energía mecánica.

¿Qué es una fuerza no conservativa?

Cuando el trabajo realizado por una fuerza depende de la trayectoria seguida, esta es una fuerza no conservativa.

Una fuerza no conservativa es una fuerza por la que el trabajo efectuado depende de la trayectoria.

La resistencia del aire es un ejemplo de fuerza no conservativa.

Cuando la resistencia del aire actúa sobre la pelota lanzada, va en contra de la pelota cuando esta se eleva y cuando cae de nuevo al suelo. Esto hace que la pelota se ralentice y pierda energía cinética. El resultado es una menor energía mecánica.

Esto no significa que la ley de la conservación de la energía sea incorrecta, únicamente tenemos que pensar en otras formas de energía. Cuando la resistencia del aire hace un trabajo negativo sobre la pelota, parte de la energía cinética se transforma en energía térmica, a medida que la pelota y el aire circundante se calientan.

Fuerzas conservativas y no conservativas Fuerza no conservativa StudySmarterFig. 2: La fuerza de fricción al lanzar una pelota es un ejemplo de fuerza no conservativa.

Una fuerza que disminuye la energía mecánica de un sistema se llama fuerza disipativa. Todas las fuerzas disipativas son fuerzas no conservativas.

El trabajo realizado por una fuerza conservativa es igual al cambio negativo en la energía potencial:

\(W_c=-\Delta U\), y el cambio en la energía cinética es igual al trabajo total realizado en un sistema, \(W_{\text{neta}}=\Delta E_c\).

El trabajo total realizado en un sistema está formado por el trabajo realizado por las fuerzas conservativas y el trabajo realizado por las fuerzas no conservativas. Por tanto, \(W_{\text{neta}}=W_c+W_{nc}=\Delta E_c \).

Si sustituimos en esta ecuación el trabajo realizado por las fuerzas conservativas, obtenemos:

\[\begin{align} W_c+W_{nc}=\Delta E_c \\ -\Delta U+W_{nc}=\Delta E_c \\ W_{nc}=\Delta E_c+\Delta U \end{align}\]

De esta ecuación se deduce que la variación de la energía cinética y potencial, o la variación de la energía mecánica total, es igual al trabajo realizado por las fuerzas no conservativas que actúan sobre los objetos del sistema.

Diferencias entre fuerzas conservativas y no conservativas

Veamos la siguiente tabla, que describe las princpales diferencias entre estos dos tipos de fuerzas:

Fuerzas conservativasFuerzas no conservativas
Independientes de la trayectoria.Dependen de la trayectoria.
El trabajo neto en una trayectoria cerrada es siempre cero.El trabajo neto en una trayectoria cerrada no es cero.
El trabajo realizado puede invertirse.El trabajo realizado es irreversible.
Ejemplos: gravedad, fuerza elásticaEjemplos: fuerza de empuje, fuerza de rozamiento

Tabla 1: Diferencias entre las fuerzas conservativas y las fuerzas no conservativas.

Las fuerzas conservativas son independientes de la trayectoria, lo que significa que el trabajo neto realizado en una trayectoria cerrada es siempre cero. Estas fuerzas almacenan energía potencial, que puede ser convertida en energía cinética en el futuro y el trabajo realizado por estas fuerzas puede ser invertido.

Algunos ejemplos de fuerzas conservativas son la gravedad y la fuerza elástica.

Pensemos en una caja que es empujada hacia arriba por una pendiente pronunciada. A continuación, la caja es empujada hasta su posición inicial. Como la caja acabó donde empezó, se movió siguiendo una trayectoria cerrada. El trabajo total realizado por las fuerzas conservativas cuando el objeto se mueve en una trayectoria cerrada es siempre cero.

La fuerza conservativa que actúa sobre la caja en nuestro ejemplo es la fuerza de la gravedad; el cambio total en la altura de la caja es cero, por lo que el cambio en la energía potencial gravitatoria también es cero.

Por otro lado, las fuerzas no conservativas dependen de la trayectoria y el trabajo neto realizado en una trayectoria cerrada no es cero. Además, el trabajo realizado por estas fuerzas es irreversible y no puede ser recuperado.

Ejemplos de fuerzas no conservativas incluyen la fuerza de empuje y la fuerza de rozamiento.

La fuerza de empuje y la fuerza de rozamiento son ejemplos de fuerzas no conservativas ya que dependen de la trayectoria seguida.

La fuerza de empuje puede realizar un trabajo positivo sobre la caja, a medida que sube y baja por una pendiente; mientras que la fuerza de rozamiento realizará un trabajo negativo sobre la caja. El trabajo neto realizado por estas fuerzas no es cero, una vez que la caja alcanza su posición inicial.

Podemos comprobar si una fuerza es conservativa considerando el trabajo total realizado cuando la fuerza mueve el objeto en una trayectoria cerrada; si el trabajo neto es cero, sabemos que se trata de una fuerza conservativa.

Lista de fuerzas conservativas y no conservativas

Hemos mencionado algunos ejemplos de fuerzas conservativas y no conservativas. En la tabla siguiente encontrarás algunos más:

Fuerzas conservativasFuerzas no conservativas
GravedadResistencia del aire
Fuerza elásticaFricción
Fuerza eléctricaEmpuje

Tabla 2: Ejemplos de fuerzas conservativas y no conservativas.

Ejemplos de fuerzas conservativas y no conservativas

Las fuerzas conservativas y no conservativas aparecen en casi todos los problemas de física, así que vamos a practicar un poco con ellas:

Un sistema muelle-masa formado por un bloque unido a un muelle oscila a lo largo de una pendiente pronunciada. Identifica las fuerzas conservativas y no conservativas que actúan sobre el bloque.

Solución

Las fuerzas conservativas que actúan sobre el bloque son la fuerza elástica del muelle y la fuerza de la gravedad. Son independientes de la trayectoria y proporcionan energía potencial al sistema. La fuerza no conservativa que actúa sobre el bloque es la fricción, que realiza un trabajo negativo sobre el bloque, mientras se mueve y convierte la energía cinética en energía térmica.

Una persona lleva una mochila que pesa \(5\,\mathrm{kg}\) por una colina de \(10\,\mathrm{m}\) altura. ¿Cuál es el cambio en la energía potencial del sistema?

Solución

Ya hemos visto que el cambio en la energía potencial es igual al trabajo negativo realizado por las fuerzas conservativas sobre los objetos del sistema. La única fuerza conservativa que actúa sobre la mochila es la fuerza de la gravedad, por lo que podemos escribir:

\[\begin{align} \Delta U&=-W \\ &= -\int^{x_2}_{x_1} Fdx \\ &=mg\Delta x \end{align} \]

Ahora, sustituyendo la información dada en el problema, obtenemos:

\[\begin{align} \Delta U&=(5\,\mathrm{kg})\cdot(9,8\,\mathrm{m/s})\cdot (10\,\mathrm{m}) \\ &=490\,\mathrm{J} \end{align}\]

Fuerzas conservativas y no conservativas - Puntos clave

  • Cuando el trabajo realizado por una fuerza es independiente de la trayectoria seguida, esta fuerza es una fuerza conservativa.
  • El trabajo realizado por las fuerzas conservativas es reversible.
  • La energía mecánica se conserva cuando únicamente las fuerzas conservativas hacen trabajo en un sistema.
  • El trabajo efectuado por las fuerzas conservativas es igual a la variación negativa de la energía potencial.
  • Cuando el trabajo realizado por una fuerza depende del camino recorrido, esta fuerza es no conservativa.
  • El cambio en la energía mecánica es igual al trabajo realizado por las fuerzas no conservativas en un sistema.
  • La fuerza gravitatoria, la fuerza elástica de los muelles y la fuerza eléctrica son ejemplos de fuerzas conservativas.
  • La fricción, la resistencia del aire y la fuerza de empuje y tracción son ejemplos de fuerzas no conservativas.

Preguntas frecuentes sobre Fuerzas conservativas y no conservativas

Una fuerza conservativa, o conservadora, es una fuerza cuyo trabajo es independiente de la trayectoria. 


Por otro lado, una fuerza no conservativa, o no conservadora, es una fuerza en la que el trabajo efectuado depende de la trayectoria. 

Algunos ejemplos de fuerzas no conservativas son la resistencia del aire, la fricción o el empuje. 

Una fuerza es conservativa si el trabajo asociado a esta fuerza es independiente a la trayectoria.

Las fuerzas cuyo trabajo es independiente de la trayectoria son fuerzas conservadoras, o conservativas.

Cuestionario final de Fuerzas conservativas y no conservativas

Fuerzas conservativas y no conservativas Quiz - Teste dein Wissen

Pregunta

Rellena el espacio en blanco: La fricción y la resistencia del aire son ejemplos de _____ .

Mostrar respuesta

Answer

Fuerzas no conservativas

Show question

Pregunta

¿Cuál es la definición de fuerza conservativa?

Mostrar respuesta

Answer

Cuando el trabajo realizado por una fuerza es independiente del camino recorrido, esta fuerza es una fuerza conservativa.

Show question

Pregunta

¿Qué es una fuerza no conservativa?

Mostrar respuesta

Answer

Cuando el trabajo realizado por una fuerza depende de la trayectoria seguida, esta fuerza es una fuerza no conservativa.

Show question

Pregunta

¿Cuáles son las tres diferencias entre fuerzas conservativas y no conservativas?

Mostrar respuesta

Answer

1- Independencia de la trayectoria. (Las conservativas lo son, mientras que las no conservativas no).

2-Reversibilidad del trabajo. (El trabajo realizado por fuerzas conservativas lo es, por fuerzas no conservativas no).

3- Cambio de energía potencial. (Existe cuando actúan fuerzas conservativas, no existe cuando lo hacen fuerzas no conservativas).

Show question

Pregunta

¿Cómo se relaciona el trabajo realizado por las fuerzas no conservativas con la energía mecánica?


Mostrar respuesta

Answer

El trabajo realizado por las fuerzas no conservativas es igual a la variación de la energía mecánica.

Show question

Pregunta

Rellena el espacio en blanco: La energía mecánica se conserva en un sistema cuando únicamente ______ .

Mostrar respuesta

Answer

las fuerzas conservativas realizan trabajo.

Show question

Pregunta

Nombra tres ejemplos de fuerzas conservativas.

Mostrar respuesta

Answer

La gravedad.

Fuerza elástica de un muelle.

Fuerza eléctrica.

Show question

Pregunta

Nombra tres ejemplos de fuerzas no conservativas.

Mostrar respuesta

Answer

La fricción.

Resistencia del aire.

Empuje.

Show question

Pregunta

En tus propias palabras, ¿qué es una fuerza disipativa?

Mostrar respuesta

Answer

Una fuerza que disminuye irreversiblemente la energía mecánica de un sistema se llama fuerza disipativa.

Show question

Pregunta

¿Cuál es el trabajo total realizado por una fuerza conservativa que se desplaza a lo largo de una trayectoria cerrada?

Mostrar respuesta

Answer

\(0\).

Show question

Pregunta

¿La resistencia del aire realiza un trabajo positivo o negativo sobre una pelota lanzada al aire?

Mostrar respuesta

Answer

Trabajo negativo.

Show question

Pregunta

Identifica las fuerzas conservativas y no conservativas que actúan sobre un paracaidista en caída libre hacia la Tierra. 

Mostrar respuesta

Answer

La gravedad es la fuerza conservativa y la resistencia del aire es la fuerza no conservativa.

Show question

Pregunta

El trabajo total realizado sobre un objeto que se mueve a lo largo de una trayectoria cerrada es \(200\,\mathrm{J}\). ¿Es la fuerza conservativa o no conservativa?

Mostrar respuesta

Answer

La fuerza es no conservativa.

Show question

Pregunta

Rellena el espacio en blanco: El trabajo realizado por una fuerza conservativa solamente depende de ______ .

Mostrar respuesta

Answer

Las posiciones inicial y final.

Show question

Pregunta

¿Cuál es el trabajo realizado por la gravedad sobre una bola de \(5\,\mathrm{kg}\) que cae \(7\,\mathrm{m}\) al suelo?

Mostrar respuesta

Answer

\(W=343\,\mathrm{J}\).

Show question

Pregunta

¿Cuándo la tensión es igual al peso de una partícula?

Mostrar respuesta

Answer

Cuando la partícula está en equilibrio y no hay aceleración (una fuerza externa).

Show question

Pregunta

¿Cuál es la fórmula para hallar la tensión cuando existe una fuerza externa?

Mostrar respuesta

Answer

\(T=mg+ma\).

Show question

Pregunta

La tensión en una cuerda entre dos bloques puede resolverse. ¿Verdadero o falso?

Mostrar respuesta

Answer

Verdadero.

Show question

Pregunta

¿Puede la tensión ser una cantidad negativa?

Mostrar respuesta

Answer

Sí, siempre es negativa.

Show question

Pregunta

¿Cómo se calcula la tensión de una cuerda en un ángulo?

Mostrar respuesta

Answer

Mediante los siguientes pasos:

  • Trata la tensión como un vector.
  • Resolver las fuerzas. 
  • Sustituir las cifras conocidas en la ecuación de la tensión y hallar la incógnita.

Show question

Pregunta

¿Cómo calculamos la tensión cuando no hay una fuerza externa?

Mostrar respuesta

Answer

\(T=mg\).

Show question

Pregunta

¿Qué es la tensión?

Mostrar respuesta

Answer

Una fuerza de tensión es una fuerza que se desarrolla en una cuerda, cordel o cable cuando se estira bajo una fuerza aplicada.

Show question

Pregunta

Si el ascensor va para arriba, cuál de las siguientes fórmulas nos sirve para calcular la tensión de la cuerda.

Mostrar respuesta

Answer

\(T=m(g+a)\).

Show question

Pregunta

Si el ascensor va para abajo, cuál de las siguientes fórmulas nos sirve para calcular la tensión de la cuerda.

Mostrar respuesta

Answer

\(T=m(g-a)\).

Show question

Pregunta

¿Cómo calcular la tensión de una cuerda?

Mostrar respuesta

Answer

Para hallar la tensión de una cuerda tendremos que igualar la tensión a la suma de fuerzas que actúan en esa dirección. 

Show question

Pregunta

La tensión también permite transferir la fuerza a través de distancias relativamente grandes. ¿Verdadero o falso?

Mostrar respuesta

Answer

Verdadero.

Show question

Pregunta

¿En qué dirección actúa la fuerza de tensión en un objeto que cuelga verticalmente de una cuerda?

Mostrar respuesta

Answer

En dirección hacia arriba

Show question

Pregunta

¿Cómo se calcula, de la forma más general posible, la fuerza de tensión en una cuerda?

Mostrar respuesta

Answer

La fuerza de tensión es igual a la fuerza aplicada sobre el objeto

Show question

Pregunta

¿Qué sucede con la fuerza de tensión en una cuerda de un objeto colgando cuando se aplica una fuerza hacia abajo?

Mostrar respuesta

Answer

La fuerza de tensión aumenta.

Show question

Pregunta

¿Qué unidades utilizamos para la tensión?

Mostrar respuesta

Answer

Newtons (\(\mathrm{N}\)).

Show question

Pregunta

¿Cuál de los siguientes elementos puede almacenar energía potencial elástica?

Mostrar respuesta

Answer

Una goma elástica.

Show question

Pregunta

¿Cómo se relaciona la extensión de un objeto elástico con la fuerza aplicada para un objeto que obedece la ley de Hooke?

Mostrar respuesta

Answer

Inversamente proporcional.

Show question

Pregunta

¿Cuál es el número mínimo de fuerzas necesarias para deformar un objeto inmóvil?

Mostrar respuesta

Answer

Siempre debe haber más de una fuerza actuando para modificar la forma de un objeto inmóvil.

Show question

Pregunta

Si una fuerza actúa sobre un objeto elástico estirándolo, ¿qué tipo de energía se almacena en el interior del objeto?

Mostrar respuesta

Answer

Energía potencial elástica.

Show question

Pregunta

La ecuación de la energía elástica es ...

Mostrar respuesta

Answer

\[E=\dfrac{1}{2}k\Delta x^2.\]

Show question

Pregunta

¿Qué es la energía elástica?

Mostrar respuesta

Answer

La energía almacenada en los materiales elásticos como resultado de su estiramiento o compresión se conoce como energía potencial elástica.

Show question

Pregunta

¿Qué es el límite de proporcionalidad?

Mostrar respuesta

Answer

El límite de proporcionalidad es el punto de la curva de extensión de la fuerza más allá del cual un objeto experimentará una deformación permanente.

Show question

Pregunta

La extensión de un muelle es directamente proporcional a la fuerza hasta que ...

Mostrar respuesta

Answer

supera el límite de proporcionalidad.

Show question

Pregunta

La constante elástica de un muelle depende de ...

Mostrar respuesta

Answer

La rigidez del muelle.

Show question

Pregunta

¿Qué significa una rigidez de muelle de \(5\,\mathrm{N/m}\)?

Mostrar respuesta

Answer

Una rigidez de muelle de \(5\,\mathrm{N/m}\) indica que el muelle necesita una fuerza de \(5\,\mathrm{N}\) para extenderse en \(1\,\mathrm{m}\).

Show question

Pregunta

¿Cuál es la ecuación de la fuerza elástica?

Mostrar respuesta

Answer

\[F=k\Delta x.\]

Show question

Pregunta

La fuerza elástica es responsable de ...

Mostrar respuesta

Answer

devolver un objeto a su forma original.

Show question

Pregunta

La fuerza elástica es una fuerza conservativa. ¿Verdadero o falso?

Mostrar respuesta

Answer

Verdadero.

Show question

Pregunta

La fuerza elástica depende de la trayectoria. ¿Verdadero o falso?

Mostrar respuesta

Answer

Falso.

Show question

Pregunta

El tipo de deformación que se produce cuando un objeto se deforma permanentemente se denomina ...

Mostrar respuesta

Answer

Deformación inelástica.

Show question

Pregunta

¿Qué es la fuerza elástica?

Mostrar respuesta

Answer

La fuerza elástica es una fuerza que devuelve a ciertos materiales a su forma original tras una deformación.

Show question

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