Todos sabemos que hacer deporte es super importante. Es por este motivo que a la gente le gusta ir a correr, jugar a en equipo o ir al gimnasio. Y muchas veces, después de que se haya acabado la sesión te dicen "Uf, hoy he hecho mucho trabajo". Pero, ¿qué quiere decir alguien cuando afirma que ha hecho trabajo en el gimnasio? ¿Cómo se mide el trabajo? Si pensamos en el lenguaje cotidiano, asociamos el trabajo con el esfuerzo, o algo similar.
En física el concepto de trabajo es distinto. De hecho, podríamos tener a una persona durante horas y horas empujando una pared y —por muy cansado que acabe y mucho esfuerzo que haya hecho— no habrá realizado ningún trabajo, en términos físicos.
En este artículo entenderemos el porqué de esto, repasaremos la definición física de trabajo y la relación entre trabajo, transferencia de energía y potencia. También, veremos algunos ejemplos que nos ayudan a entender cómo se calcula el trabajo realizado.
¿Qué es el trabajo en física?
El trabajo puede definirse como la fuerza que mueve un objeto a través de una cierta distancia.
Se mide en las mismas unidades que la energía: Julios (\(\mathrm{J}\)) o Newton-metro (\(\mathrm{Nm}\)). Cuando se realiza un trabajo sobre un objeto, se transfiere energía. Por eso, el trabajo realizado es siempre igual a la cantidad de transferencia de energía que tiene lugar durante el proceso.
Fórmula del trabajo en física
El trabajo realizado al mover un objeto una distancia \(s\), aplicando una fuerza \(F\), viene dado por la ecuación:
\[W=F\cdot s\]
Fig. 1: Trabajo realizado al empujar un objeto.
Hablamos de \(1\,\,\mathrm{J}\) de trabajo cuando una fuerza de \(1\,\,\mathrm{N}\) desplaza un objeto \(1\,\,\mathrm{m}\). Pero, hay que tener en cuenta que esta ecuación solo es válida si la fuerza externa que se aplica es constante. Para que se realice un trabajo, tiene que haber un cambio en la posición de un objeto; es decir, un desplazamiento.
En consecuencia, sostener un objeto en contra de la gravedad no se considera como trabajo. La razón es que (en esos casos) no hay transferencia de energía, ya que el objeto no se está moviendo ninguna distancia. Precisamente por eso, en el ejemplo que hemos dado al principio del artículo, decimos que la persona que empuja la pared no hace ningún trabajo físico.
Apliquemos estos conceptos a los siguientes ejemplos y ejercicios.
Si te piden que calcules el trabajo realizado para mover un objeto una distancia de \(25\,\,\mathrm{m}\), con una fuerza de \(10\,\,\mathrm{N}\), sabrás que:
\[ \begin{align}W&=F\cdot s\\W&=10\,\,\mathrm{N}\cdot 25\,\,\mathrm{m}\\W&=250\,\,\mathrm{J}\end{align} \]
Ejemplos de trabajo en física
Pese a que podemos encontrar una infinidad de diferentes situaciones donde realizamos un trabajo, vamos a ver algunos de los casos más comunes:
Trabajo realizado al levantar un objeto
El trabajo realizado al levantar un objeto se convierte en energía potencial gravitatoria. Esta energía se denomina potencial, porque el objeto caerá al suelo si se le quita el soporte y la energía se convertirá en cinética. En este caso, el desplazamiento se mide como la altura.
El trabajo realizado al levantar un objeto viene dado por: \[W=m\cdot h\cdot g,\]
Donde:
- \(m\) es la masa del objeto.
- \(h\) es la altura a la que este se levanta.
- \(g\) es la gravedad, que tiene un valor de \(g=9,81\,\,\mathrm{m/s^2}\) aproximadamente.
Si levantas un objeto de \(1\,\,\mathrm{kg}\) de masa, a una altura de \(20\,\,\mathrm{m}\), el trabajo realizado para elevar el objeto a esta altura es la energía potencial gravitatoria del objeto.
Entonces, la transferencia de energía —o el trabajo realizado— viene dado por:
\[\begin{align}W&=m\cdot h\cdot g\\W&=1\,\,\mathrm{kg}\cdot 20\,\,\mathrm{m}\cdot 9,81\,\,\mathrm{m/s^2}\\W&=196\,\,\mathrm{J}\end{align}\]
La energía potencial gravitatoria ganada por el objeto es igual al trabajo realizado para elevar el objeto; en este caso, \(196\,\,\mathrm{J}\).
Trabajo de fuerza de fricción
El trabajo se realiza para vencer las fuerzas de fricción, que impiden que un objeto se mueva.
Por lo tanto, el trabajo realizado también puede definirse como la energía necesaria para vencer las fuerzas de fricción.
Es posible que hayas visto cómo se puede encender fuego frotando dos palos de madera. Este es un ejemplo de conversión de energía cinética en energía térmica: el trabajo que haces al frotar los palos se convierte en calor, debido a la fricción.
La fricción también puede deberse a la resistencia del aire cuando se desplaza a gran velocidad. Por eso, los satélites que vuelven a entrar en la atmósfera terrestre se calientan, debido a la fricción que se produce por la resistencia del aire. A su vez, el potencial gravitatorio del satélite que cae se convierte rápidamente en energía térmica.
Sigamos aplicando lo aprendido:
La fuerza de fricción media sobre un coche en una distancia de \(1\,\,\mathrm{km}\) es de \(4\,\,\mathrm{kN}\). Calcula la energía que necesita el motor de este coche para vencer la fuerza de rozamiento.
Sabemos que el trabajo realizado es igual a la energía necesaria para vencer la fuerza de rozamiento, por tanto:
\[\begin{align}W&=F\cdot s\\W&=4000\,\,\mathrm{N}\cdot 1000\,\,\mathrm{m}\\W&=4\cdot 10^6\,\,\mathrm{J}\end{align} \]
La fricción también se utiliza para detener un objeto en movimiento, pues transforma la energía cinética de un objeto en movimiento a energía térmica. Los frenos de los coches siguen este importante principio para reducir su velocidad. La fuerza de rozamiento se llama fuerza de frenado y la distancia necesaria para detener el vehículo se llama distancia de frenado.
Calcula la fuerza de rozamiento necesaria para detener un vehículo de \(2000\,\,\mathrm{kg}\) de masa, que se mueve a una velocidad de \(20\,\,\mathrm{m/s}\) en \(50\,\,\mathrm{m}\).
El trabajo realizado para detener el vehículo es igual a la transferencia de energía que se produce. Por lo tanto, podemos igualar el trabajo realizado con la energía cinética del vehículo en movimiento.
A partir de ahí, resolvamos la ecuación de la fuerza, recordando que la fórmula de la energía cinética es \(E_c=\dfrac{1}{2}m\cdot v^2\).
Como resultado, obtenemos:
\[\begin{align} W&=E_c\\F\cdot s&=\dfrac{1}{2}m\cdot s\\F\cdot 50\,\,\mathrm{m}&=\dfrac{1}{2}2000\,\,\mathrm{kg}\cdot 20\,\,\mathrm{m/s}\\F&=\dfrac{2000\,\,\mathrm{kg}\cdot 20\,\,\mathrm{m/s}}{2\cdot 50\,\,\mathrm{m}}\\F&=8000\,\,\mathrm{N}\end{align} \]
La fuerza necesaria para detener el vehículo es de \(8000\,\,\mathrm{N}\).
Trabajo y potencia
Ahora que entendemos bien lo que es el trabajo, podemos pasar a definir la potencia.
Se conoce como potencia a la cantidad de trabajo que se realiza en una unidad de tiempo. La unidad SI de la potencia es el vatio (\(\mathrm{W}\)), que equivale a un julio de energía transferida por segundo (\(1\,\,\mathrm{J/s}\)).
Siempre que el estado de un sistema cambia, se transfiere energía de un estado a otro. La energía puede transferirse mediante los siguientes tipos de transferencias:
Transferencia de energía mecánica: un dardo que golpea una tabla pierde su energía cinética y la convierte en energía sonora y térmica.
Transferencia de energía eléctrica: los circuitos eléctricos de las casas.
Transferencia de energía térmica: centrales térmicas.
Transferencia de energía radiante: las luces que funcionan con energía solar.
La potencia cuantifica el ritmo de transferencia de estas energías de una forma a otra. La potencia depende de la cantidad de energía que se transfiere -es decir, del trabajo realizado- y del tiempo que se tarda en completar la transferencia de energía.
\[ P=\dfrac{W}{T}\].
Aquí: \(W\) es el trabajo realizado y \(T\) es el tiempo en segundos.
Una potencia de \(1\,\,\mathrm{W}\) significa una transferencia de energía de \(1\,\,\mathrm{J}\) en \(1\,\,\mathrm{s}\). La potencia también se mide en kilovatios (\(10^3\,\,\mathrm{vatios}\)) y megavatios (\(10^6\,\,\mathrm{vatios}\)).
Un aparato con una potencia de \(20\,\,\mathrm{W}\) expulsa \(20\,\,\mathrm{J}\) de energía en un segundo. Cuanto mayor sea la magnitud de la potencia, mayor será la tasa de transferencia de energía. Una bombilla de \(60\,\,\mathrm{W}\), por ejemplo, gasta \(60\,\,\mathrm{J}\) de energía por segundo.
A su vez, una gran cantidad de potencia significa que se desarrolla una gran cantidad de trabajo o energía en un corto periodo de tiempo. Por ejemplo, cuando un coche potente acelera rápidamente, realiza una gran cantidad de trabajo y consume una gran cantidad de combustible en poco tiempo.
Calcula la potencia necesaria para elevar una masa de \(100\,\,\mathrm{kg}\) a una altura de \(1\,\,\mathrm{m}\) en \(0,5\,\,\mathrm{s}\).
El trabajo realizado para levantar el objeto es igual a la energía potencial gravitatoria.
\[\begin{align} W&=m\cdot h\cdot g\\W&=100\,\,\mathrm{kg}\cdot 1\,\,\mathrm{m}\cdot 9,81\,\,\mathrm{m/s^2}\\W&=980\,\,\mathrm{J}\end{align} \]
Una vez hemos calculado el trabajo, podemos calcular la potencia.\[\begin{align} P&=\dfrac{W}{T}\\P&=\dfrac{980\,\,\mathrm{J}}{0,5\,\,\mathrm{s}}\\P&=1960\,\,\mathrm{W}\end{align} \]
Trabajo - Puntos clave
- El trabajo se realiza para mover un objeto, a través de una distancia, utilizando una fuerza externa.
- Trabajo realizado = energía transferida.
- El trabajo se mide en julios (\(\mathrm{J}\)) y Newton-metros (\(\mathrm{Nm}\)).
- Si el trabajo realizado es contrario al movimiento del objeto, se considera negativo.
- El trabajo realizado es \(W = F\cdot s\), donde \(F\) es una fuerza en newtons y \(s\) es la distancia en metros.
- El trabajo realizado contra la gravedad es igual a la energía potencial gravitatoria.
- El trabajo realizado para superar el rozamiento se transforma en energía térmica.
- La potencia es la capacidad de realizar trabajo, que se mide en vatios (\(\mathrm{W}\)).
- La potencia define la velocidad a la que se transfiere la energía de un estado a otro: \(P=\dfrac{W}{T}\)
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