Muchas actividades de la vida cotidiana pueden recordarte lo que es el movimiento lineal. Por ejemplo, siempre que veas a alguien caminando en línea recta por la calle, se dice que se mueve en movimiento lineal. En otras palabras, el movimiento realizado en línea recta también se conoce como movimiento lineal.
Algunos ejemplos de movimiento lineal son caminar, bajar por un tobogán, empujar un cochecito de bebé o el movimiento de la bola de bolos cuando va por el carril (a no ser que quien juegue sea muy malo).
Dejando bromas aparte, vamos a comprender mejor qué es el movimiento lineal, sus características y ecuaciones.
¿Qué es el movimiento rectilíneo?
El movimiento lineal se denomina, a veces, cinemática unidimensional. Cuando observamos el movimiento lineal de un objeto, no nos preocupamos de qué fuerzas causan o cambian su movimiento. Esto se debe a que, según la Primera Ley del Movimiento de Newton, un objeto no afectado por ninguna fuerza continuará indefinidamente en línea recta.
Teniendo ya eso claro, repasemos algunas de las definiciones más importantes al respecto:
El movimiento rectilíneo es el estudio del movimiento de un objeto a lo largo de una línea recta.
La distancia es la longitud entre dos puntos. Esta se trata de una magnitud escalar.
El desplazamiento es el cambio de posición de un objeto. Se trata de una magnitud vectorial.
Podemos describir el movimiento lineal de un sistema utilizando el desplazamiento, la velocidad y la aceleración de su centro de masa.
Veamos, ahora, algunos consejos importantes que hay que recordar sobre el movimiento lineal, antes de pasar a los cálculos:
- La distancia que recorre un objeto es diferente al desplazamiento de un objeto.
Por ejemplo, un Formula 1 puede recorrer una cierta distancia en una vuelta. Pero, su desplazamiento es cero, dado que el punto inicial y el punto final coinciden y, por tanto, no se ha desplazado.
- La distancia recorrida es la longitud total de la trayectoria y, siempre, es positiva —independientemente de la dirección—.
El desplazamiento es un vector con una dirección y una magnitud, que es un cambio de posición; esto implica que el objeto se ha movido. El desplazamiento puede ser positivo (hacia la derecha) o negativo (hacia la izquierda).
Una buena forma de entender el desplazamiento es pensar en la diferencia entre el punto de partida y el de llegada.
Podemos calcular el desplazamiento, utilizando la fórmula \[\Delta x=x_f-x_0\].
Donde
- \(\Delta x\) es el desplazamiento en la dirección
- \(x_f\) es la posición final
- \(x_0\) es la posición inicial.
Tipos de movimiento rectilíneo
Ahora que entiendes que el desplazamiento es un cambio en la posición de un objeto, veamos con más detalle la relación entre posición y desplazamiento.
Para describir el movimiento de un objeto, primero hay que describir su posición. Para ello, necesitas un sistema o marco de referencia que sea conveniente. Después, puedes especificar la posición del objeto en relación con ese marco de referencia. Un marco de referencia fácil y común es la Tierra.
A veces, esto no tendrá sentido, si el marco de referencia no es estacionario. Piensa en una persona en un avión; en ese caso no usarías la Tierra, usarías el avión como punto de referencia.
Hay dos tipos de movimiento rectilíneo en función del desplazamiento lineal: horizontal y vertical.
El movimiento rectilíneo horizontal se refiere a un cambio de posición en la dirección horizontal.
A menudo, describimos este tipo de desplazamiento con respecto a una línea numérica imaginaria: el movimiento "hacia la derecha" sería la dirección \(x\) positiva y el movimiento "hacia la izquierda", la dirección \(x\) negativa.
Fig. 1: Los corredores experimentan un desplazamiento en la dirección x de su movimiento lineal. Adaptado de la imagen de Injurymap, vía Wikimedia Commons CC BY-SA 2.0.
El movimiento rectilíneo vertical se refiere a un cambio de posición en la dirección vertical.
A menudo describimos el desplazamiento con respecto a una línea numérica imaginaria: "arriba" sería la dirección \(y\) positiva y "abajo", la dirección \(y\) negativa.
Fig. 2: El transbordador espacial Endeavour al lanzarse al espacio experimenta un desplazamiento vertical.
Ten en cuenta que la distancia entre dos posiciones no es la misma que la distancia recorrida entre ellas —que es la longitud total del camino recorrido entre las dos posiciones—. Por tanto, como la distancia no tiene dirección, las medidas de distancia no tienen signo.
Además del movimiento rectilíneo horizontal y vertical, podemos distinguir otros tres tipos de movimiento rectilíneo, en función del valor de la aceleración:
Movimiento rectilíneo uniforme: En este caso, la velocidad tiene un valor constante y, como resultado, la aceleración es nula.
Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado: La velocidad varía en el tiempo (ya sea aumentando o disminuyendo) y la aceleración tiene un valor distinto de cero.
Movimiento armónico simple unidimensional: El cuerpo oscila en una única dirección del plano y la aceleración es proporcional a la elongación.
Ejemplos de movimiento rectilíneo
Ahora, resolvamos un problema que implica encontrar el desplazamiento.
Tyler y su madre van a dar un paseo para comprar un café caliente en una mañana fría; pero, al llegar, se encuentran con que la tienda está cerrada. Caminan de un lado a otro, frente al escaparate, para mantenerse calientes mientras esperan a que abran.
¿Cuál es su desplazamiento?
Fig. 3: Una madre y su hijo se mantienen calientes caminando frente a la tienda.
- Para empezar, su posición relativa al escaparate viene dada por la variable \(x\).
- La flecha que apunta hacia la derecha nos da un desplazamiento de \(2\,\,\mathrm{m}\) respecto a la ventana.
- Utilizando la recta numérica de la imagen, su posición inicial es \(x_0=1,5\,\,\mathrm{m}\) y su posición final es \(x_f=3,5\,\,\mathrm{m}\).
- Nuestra fórmula para el desplazamiento nos da: \[\Delta x=3,5\,\,\mathrm{m}-1,5\,\,\mathrm{m}=2\,\,\mathrm{m}\]
Recuerda que:
- Las medidas de desplazamiento tienen tanto una dirección como una magnitud.
- En el movimiento unidimensional, indicamos la dirección con el signo de la cantidad.
- En el sistema de coordenadas de nuestro ejemplo anterior: el movimiento hacia la derecha es positivo, mientras que el movimiento hacia la izquierda es negativo.
Ecuaciones del movimiento rectilíneo uniforme
La velocidad, la rapidez y la aceleración nos ayudan a entender y calcular los cambios de un objeto en movimiento. Un concepto erróneo de la velocidad es que es la misma medida que la rapidez o la celeridad:
- Una diferencia entre la velocidad y la rapidez es que la rapidez es un escalar y siempre es positiva, y la velocidad es un vector y puede ser positiva o negativa.
- La aceleración es igual a la tasa de cambio de la velocidad con el tiempo, y la velocidad es igual a la tasa de cambio de la posición con el tiempo.
La rapidez (o celeridad) es la cantidad escalar que describe la rapidez con la que se mueve un objeto, sin referencia a la dirección del viaje. En otras palabras, la celeridad es el índice de la distancia recorrida en el tiempo por un objeto en movimiento.
Las mediciones de la velocidad son siempre positivas, porque son una cantidad escalar. Al calcular la celeridad, podemos utilizar el valor de la velocidad media, si esta no es constante a lo largo de algún intervalo de tiempo.
Podemos calcular la celeridad de un objeto en movimiento utilizando la fórmula \[s=\dfrac{d}{t}\]
Donde.
- \(d\) es la distancia en unidades de metros \(\mathrm{m}\)
- \(t\) es el tiempo en unidades de segundos \(\mathrm{s}\).
Este cálculo nos da la unidad de metros por segundo, denotado por el símbolo \(\mathrm{m/s}\).
La velocidad es la cantidad vectorial que describe la rapidez con la que cambia el desplazamiento de un objeto durante el viaje. En otras palabras, la velocidad es el ritmo al que cambia la posición de un objeto en el tiempo.
Podemos calcular la velocidad encontrando el cambio de posición dividido por el cambio de tiempo:
\[v=\dfrac{\Delta x}{\Delta t}\]
La velocidad se mide con las mismas unidades que la celeridad, \(\mathrm{m/s}\) . La velocidad instantánea es la velocidad media en un momento determinado.
Algunos ejemplos cotidianos de cómo utilizamos la velocidad son el movimiento de una pelota después de ser golpeada por un bate o el flujo de agua que sale de un grifo.
La aceleración es la cantidad vectorial que describe el cambio de velocidad de un objeto en movimiento.
La aceleración es una cantidad vectorial: se trata de un aumento o disminución de la magnitud de la velocidad. También se describe como un cambio en la dirección de esta.
La unidad del SI para la aceleración es el metro por segundo al cuadrado, denotado por el símbolo \(\mathrm{m/s^2}\). Podemos calcular la aceleración mediante la fórmula: \[a=\dfrac{\Delta v}{\Delta t}\]
Una de las formas más fáciles de pensar en la aceleración es como la utilizamos para conducir un coche:
- Para poner un coche en movimiento, aumentamos su aceleración partiendo de cero y seguimos acelerando hasta alcanzar el límite de velocidad en una carretera.
- Para detener nuestro coche. en un semáforo o una señal de stop, disminuimos nuestra aceleración antes del punto de parada para reducir nuestra velocidad de forma segura.
Utilizando una aceleración constante, podemos aplicar varias fórmulas para resolver el tiempo, la velocidad y la posición. Utilizamos un conjunto de cuatro fórmulas clave ,conocidas como las ecuaciones cinemáticas para describir el movimiento lineal de un objeto con aceleración constante:
\[\begin{align}v&=v_0+at\\\Delta x &=\left(\dfrac{v+v_0}{2}\right)t\\\Delta x &=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\\v^2&=v_0^2+2a(x-x_0)\end{align}\]
Entraremos en mucho más detalle para cada una de estas ecuaciones a lo largo de nuestros artículos sobre el movimiento unidimensional y la cinemática; así que no te preocupes por memorizar las fórmulas cinemáticas ahora mismo.
Gráficos de movimiento rectilíneo
Aunque las fórmulas son útiles para calcular valores numéricos en problemas de movimiento, también puede ser útil visualizar el movimiento de un objeto a través de una gráfica.
Hay tres tipos de gráficas utilizadas para visualizar el movimiento rectilíneo:
Las gráficas de posición-tiempo, que describen cómo cambia la posición de un objeto en el tiempo.
Las gráficas de velocidad-tiempo, que describen cómo cambia la velocidad de un objeto a lo largo del tiempo.
Las gráficas de aceleración-tiempo, que describen cómo cambia la aceleración de un objeto en el tiempo.
Veamos un breve ejemplo de cada uno de estos tipos de gráficos para un movimiento rectilíneo en el que la aceleración es constante— también conocido como movimiento rectilíneo uniformemente acelerado—:
En este caso, consideraremos una aceleración constante de \(a=1\,\,\mathrm{m/s^2}\).
Fig. 4: Gráfica de la posición respecto al tiempo para un movimiento rectilineo uniformemente acelerado. Vemos que la posición crece cuadráticamente.
Fig. 5: Gráfica de la velocidad respecto al tiempo para un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. Vemos que la velocidad crece linealmente.
Fig. 6: Gráfica de la aceleración respecto al tiempo para un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. Vemos que la aceleración es constante.
Movimiento rectilíneo - Puntos clave
- El movimiento rectilíneo es el estudio del movimiento de un objeto a lo largo de una línea recta.
- El desplazamiento es el cambio de posición de un objeto.
- La unidad del SI para la distancia y el desplazamiento es el metro.
- El movimiento rectilíneo de un sistema puede describirse mediante el desplazamiento, la velocidad y la aceleración de su centro de masa.
- Dos tipos de desplazamiento son el horizontal y el vertical.
- La velocidad es un vector, puede ser positiva o negativa y es el desplazamiento dividido por el tiempo.
- La aceleración es el ritmo al que cambia la velocidad.
- La aceleración es igual a la tasa de cambio de la velocidad con el tiempo, y la velocidad es igual a la tasa de cambio de la posición con el tiempo.
- Hay tres tipos de gráficos utilizados para representar el movimiento: los gráficos de posición-tiempo muestran cómo cambia la posición con el tiempo, los gráficos de velocidad-tiempo examinan una velocidad cambiante con el tiempo y los gráficos de aceleración-tiempo examinan la aceleración con el tiempo.
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