Fuerza resultante

Ejemplos de fuerza resultante

La fuerza resultante sobre un objeto es la suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre el objeto. Esto procede de la definición de fuerza resultante y puede ilustrarse con los siguientes ejemplos.

Un carro se coloca sobre una superficie lisa y horizontal y sobre él actúan dos fuerzas. La primera fuerza es$30\mathrm{N}$que actúa hacia la derecha y la segunda fuerza es$60\mathrm{N}$actuando también hacia la derecha. ¿Cuál es la fuerza resultante que actúa sobre el carro?

La fuerza resultante es el efecto combinado, la fuerza única que resulta de las dos fuerzas aplicadas que actúan sobre el carro. En este caso, las dos fuerzas actúan en la misma dirección y, por tanto, se suman.

$$\begin{gathered} F_{res}=60\mathrm{N}+30\mathrm{N} \\ =90\mathrm{N} \end{gathered}$$

La figura siguiente muestra un diagrama de cuerpo libre del carro con las dos fuerzas que actúan sobre él.

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Un carro con dos fuerzas aplicadas de 30 N y 60 N que actúan sobre él en la misma dirección tiene una fuerza resultante de 90 N en la dirección de las fuerzas aplicadas, adaptado de la imagen de Qwertyxp2000. CC BY-SA 4.0

Un carro se coloca sobre una superficie lisa y horizontal y sobre él actúan dos fuerzas. La primera fuerza es$30\mathrm{N}$que actúa hacia la derecha y la segunda fuerza es$10\mathrm{N}$actuando hacia la izquierda. ¿Cuál es la fuerza resultante que actúa sobre el carro?

En este caso, las dos fuerzas actúan en sentidos opuestos y la fuerza resultante es ahora la diferencia entre las dos fuerzas. Por tanto, restamos una fuerza de la otra para obtener una fuerza resultante.

$$\begin{gathered} F_{res}=30\mathrm{N}-10\mathrm{N} \\ =20\mathrm{N} \end{gathered}$$

Es decir, la fuerza resultante es$20\mathrm{N}$hacia la derecha. El efecto que siente el carro es como si sustituyéramos las dos fuerzas individuales por una sola fuerza de magnitud$20\mathrm{N}$que actúa hacia la derecha.

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Un carro bajo la influencia de dos fuerzas aplicadas de 30 N a la derecha y 10 N a la izquierda que actúan sobre él tiene una fuerza resultante de 20 N a la derecha, adaptado de la imagen de Qwertyxp2000. CC By-SA 4.0

Un agente de policía permanece inmóvil en un terreno llano. El peso del agente$W$es$800\mathrm{N}$. La fuerza de reacción que el suelo ejerce sobre el agente$R$es$800\mathrm{N}$. Calcula la fuerza resultante ejercida sobre el policía.

En este caso, podemos restar una fuerza de la otra para obtener una fuerza resultante de 0 N hacia la derecha, como se indica a continuación.

$$\begin{gathered} F_{res}=800\mathrm{N}-800\mathrm{N} \\ =0\mathrm{N} \end{gathered}$$

El peso del policía se equilibra con la fuerza de reacción y el policía no se mueve ni hacia arriba ni hacia abajo. La fuerza resultante sobre el policía es la diferencia entre las fuerzas (ya que actúan en sentidos opuestos), que es cero. Cuando la fuerza resultante sobre un objeto es$0\mathrm{N}$el objeto permanecerá a su velocidad actual a menos que actúe sobre él una fuerza externa.

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Un policía con un peso W de 800 N siente una fuerza de reacción del suelo R de 800 N. La fuerza resultante sobre el policía es cero. - Originales de StudySmarter

Ecuación de la fuerza resultante

Podemos escribir una ecuación general para la fuerza resultante$F_{res}$sobre un objeto cuando actúan sobre él varias fuerzas en línea recta. Supongamos que tenemos dos fuerzas $F_1$y$F_2$que actúan sobre un objeto en la misma dirección; la ecuación de la fuerza resultante puede escribirse como la suma de cada una de las fuerzas de la siguiente manera.

$F_{res}=F_1+F_2$

Si dos fuerzas$F_3$y$F_4$actúan en línea recta pero en sentidos opuestos sobre un objeto, la ecuación de la fuerza resultante se escribe como la diferencia entre los dos objetos, como se indica a continuación.

$F_{res}=F_3-F_4$

Veamos un ejemplo de fuerzas múltiples sobre un objeto en distintas direcciones. El diagrama de fuerzas resultantes correspondiente puede verse en la figura siguiente.

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$F_1$y$F_2$actúan en la misma dirección y$F_3$actúan en sentido contrario a$F_1$y$F_2$. La ecuación de la fuerza resultante es, por tanto:

$F_{res}=F_1+F_2-F_3$

La magnitud de la fuerza resultante

Recuerda que la fuerza es una magnitud vectorial, por lo que utilizamos el signo menos para indicar su dirección, por ejemplo, si elegimos que la dirección hacia la derecha sea positiva, cualquier fuerza hacia la izquierda tendrá un signo menos delante de su valor. La magnitud de una fuerza resultante $F_{res}$, es una cantidad escalar, por lo que en el caso de varias fuerzas que actúan sobre un objeto, la magnitud de la fuerza resultante es simplemente el tamaño de la fuerza sin su dirección. Es decir, suprimimos el signo menos delante del número (si lo hay). A continuación se da un ejemplo.

Resolver fuerzas: Diagramas de fuerzas resultantes

En el ejemplo anterior, podemos ver que no hay fuerza resultante cuando las fuerzas sobre un objeto están equilibradas. Además, la dirección de la fuerza resultante sobre un objeto nos da la dirección en la que se moverá el objeto. Todas las fuerzas mencionadas anteriormente se aplican paralelamente al suelo o a la superficie a lo largo de la cual el objeto puede moverse. ¿Qué ocurriría si la fuerza sobre un objeto se aplicara con cierto ángulo respecto a la superficie?

Imagina que una caja es empujada por el suelo por una fuerza$F$de magnitud$20\text{N}$pero la fuerza se aplica hacia abajo y a la derecha, formando un ángulo de 35° con la horizontal. Tenemos que resolver la fuerza en componentes, ya que la caja se mueve horizontalmente a lo largo de la superficie.

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Podemos dibujar un diagrama de fuerzas resultantes para resolver$F$en una componente horizontal y otra vertical como sigue (no dibujado a escala).

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Si las flechas del diagrama están dibujadas con precisión y a escala, podemos medir que la componente vertical de la fuerza (midiendo la longitud de la flecha vertical) es$11\text{N}$y la componente horizontal (midiendo la longitud de la flecha horizontal) es$16\text{N}$. Debemos asegurarnos de dibujarlas a escala. Nuestras flechas deben formar un triángulo rectángulo, cuando las flechas que representan las componentes horizontal y vertical de la fuerza resultante se colocan cabeza con cola.

La componente vertical de la fuerza equilibra la fuerza normal de contacto entre el suelo y la caja. La componente horizontal se encarga de desplazar la caja horizontalmente por el suelo. Si podemos resolver las fuerzas para encontrar los componentes responsables de que los objetos se muevan, podemos encontrar la fuerza resultante para cualquier número de fuerzas que actúen sobre un objeto.