Método del punto medio

Método del punto medio vs Elasticidad puntual

Veamos el método del punto medio frente al método de la elasticidad puntual. Ambos son métodos perfectamente aceptables para calcular la elasticidad de la oferta y la demanda, y ambos requieren prácticamente la misma información para su realización. La diferencia en la información necesaria radica en la necesidad de saber qué valor es el valor inicial para el método de la elasticidad puntual, ya que esto nos dirá si el precio subió o bajó.

Método del punto medio vs Elasticidad puntual: Fórmula de la elasticidad puntual

La fórmula de la elasticidad puntual se utiliza para calcular la elasticidad de una curva de demanda u oferta de un punto a otro dividiendo el cambio de valor por el valor inicial. Esto nos da el porcentaje de cambio de valor. Luego, para calcular la elasticidad, el cambio porcentual en la cantidad se divide por el cambio porcentual en el precio. La fórmula es la siguiente

\frac[\hbox{Elasticidad puntual de la demanda}=\frac{\frac{Q_2-Q_1}{Q_1}}{\frac{P_2-P_1}{P_1}].

Pongamos esto en práctica con un ejemplo.

Si graficamos los puntos del ejemplo en un gráfico, se parecerá a la Figura 1 de abajo.

Fig. 1 - Curva de demanda elástica del pan

Para ilustrar brevemente el problema que plantea el método de la elasticidad puntual, volveremos a utilizar la Figura 1, sólo que esta vez calculando un aumento del precio del pan.

¿Ves cómo utilizar el método de la elasticidad puntual puede darnos dos impresiones distintas del mercado aunque se trate de la misma curva? Veamos cómo el método del punto medio puede evitar esta situación.

Método del punto medio vs Elasticidad puntual: Fórmula del método del punto medio

La fórmula del método del punto medio tiene el mismo propósito de calcular la elasticidad de la oferta y la demanda, pero para ello utiliza el cambio porcentual medio del valor. La fórmula para calcular la elasticidad mediante el método del punto medio es

\[\hbox{Elasticity of Demand}=\frac{\frac{(Q_2-Q_1)}{(Q_2+Q_1)/2}}{\frac{(P_2-P_1)}{(P_2+P_1)/2}}\]

Si examinamos detenidamente esta fórmula, veremos que en lugar de dividir el cambio de valor por el valor inicial, se divide por la media de los dos valores.

Esta media se calcula en las partes \((Q_2+Q_1)/2\) y \((P_2+P_1)/2\) de la fórmula de la elasticidad. De ahí viene el nombre del método del punto medio. La media es el punto medio entre el valor antiguo y el nuevo.

En lugar de utilizar dos puntos para calcular la elasticidad, utilizaremos el punto medio porque el punto medio entre dos puntos es el mismo independientemente de la dirección del cálculo. Utilizaremos los valores de la Figura 2 para demostrarlo.

Como se demuestra en el ejemplo anterior, cuando se utiliza el método del punto medio, el cambio porcentual en el precio y la cantidad es el mismo en cualquier dirección.

Finalidad del método del punto medio

La principal finalidad del método del punto medio es que nos da el mismo valor de elasticidad de un punto de precio a otro, y no importa si el precio disminuye o aumenta. ¿Pero cómo? Nos da el mismo valor porque las dos ecuaciones utilizan el mismo denominador al dividir el cambio de valor para calcular el cambio porcentual.

El cambio de valor es siempre el mismo, independientemente de que aumente o disminuya, ya que es simplemente la diferencia entre los dos valores. Sin embargo, si los denominadores cambian dependiendo de si el precio aumenta o disminuye cuando estamos calculando el cambio porcentual del valor, no obtendremos el mismo valor. El método del punto medio es más útil cuando los valores o puntos de datos proporcionados están más alejados entre sí, por ejemplo, si hay un cambio de precio significativo.

El inconveniente del método del punto medio es que no es tan preciso como el método de la elasticidad puntual. Esto se debe a que, a medida que los dos puntos se alejan, el valor de elasticidad se hace más general para toda la curva que sólo para una parte de la curva. Piénsalo de este modo. Las personas con rentas altas van a ser insensibles o inelásticas a un aumento de precios porque tienen renta disponible para ser más flexibles. Las personas con rentas bajas van a ser muy elásticas a las subidas de precios porque tienen un presupuesto fijo. Las personas con ingresos medios van a ser más elásticas que las personas con ingresos altos y menos elásticas que las personas con ingresos bajos. Si los agrupamos a todos, obtenemos la elasticidad de la demanda de toda la población, pero esto no siempre es útil. A veces es importante conocer la elasticidad de los grupos individuales. Es entonces cuando utilizar el método de la elasticidad puntual es superior.

Ejemplo del método del punto medio

Para terminar, veremos un ejemplo del método del punto medio. Si suponemos que el precio de las camionetas salta de 37.000 a 45.000 $ porque el mundo se queda sin acero, el número de camionetas demandadas caería de 15.000 a sólo 8.000. La figura 3 nos muestra cómo se vería en un gráfico.

Fig. 3 - Curva de demanda elástica de camionetas pick-up

La figura 3 nos muestra cómo reaccionarían los consumidores si el precio aumentara repentinamente de 37.000 a 45.000 $. Utilizando el método del punto medio, calcularemos la elasticidad de la demanda de camionetas pick-up.

\(\hbox{Elasticity of Demand}=\frac{\frac{(8,000-15,000)}{(8,000+15,000)/2}}{\frac{($45,000-$37,000)}{($45,000+$37,000)/2}}\)

\(\hbox{Elasticity of Demand}=\frac{\frac{-7,000}{11,500}}{\frac{$8,000}{$41,000}}\)

\(casilla "elasticidad de la demanda" = 0,61)

\(\hbox{Elasticidad de la Demanda}=-3,05})

La elasticidad de la demanda de camionetas es de 3,05. Eso nos dice que la gente es muy elástica al precio de las camionetas. Como hemos utilizado el método del punto medio, sabemos que la elasticidad sería la misma aunque el precio de las camionetas bajara de 45.000$ a 37.000$.