Modelo de Crecimiento de Gordon

Definición: ¿Qué es el Modelo de Crecimiento de Gordon?

Supuestos del Modelo de Crecimiento Gordon

Para que el modelo sea viable, hay que entender ciertos supuestos:

• Los dividendos de la empresa crecen a un ritmo constante indefinidamente
• La tasa de rentabilidad exigida por el inversor es mayor que la tasa de crecimiento de los dividendos

Además, ésta es la fórmula del Modelo de Crecimiento de Gordon \[ P = \frac{D}{(r - g)} \] donde:

Supuestos clave del Modelo de Crecimiento de Gordon

Como ya se ha dicho, el Modelo de Crecimiento de Gordon supone que los dividendos crecerán a un ritmo constante indefinidamente, y que la tasa de rentabilidad exigida es mayor que la tasa de crecimiento. Sin embargo, otros supuestos incluyen

• La empresa tiene un modelo de negocio estable que no está sujeto a cambios rápidos
• La estructura financiera de la empresa (deuda y capital) y el coste del capital son constantes

Limitaciones potenciales de los supuestos del Modelo de Crecimiento de Gordon

Aunque el Modelo de Crecimiento Gordon ofrece un enfoque sencillo y calculado de la valoración de las acciones, es importante tener en cuenta que los supuestos pueden no ser ciertos en todas las circunstancias. Las limitaciones potenciales incluyen:

• No todas las empresas reparten dividendos, lo que limita la aplicación del modelo
• La tasa de crecimiento constante de los dividendos puede no ser viable para todas las empresas
• La suposición del modelo de un mercado perfecto rara vez, o nunca, se observa en entornos de mercado reales

Dadas las limitaciones potenciales, los resultados derivados del Modelo de Crecimiento Gordon deben utilizarse como un indicador, más que como una medida definitiva del valor intrínseco de una acción.

Guía paso a paso de la fórmula del Modelo de Crecimiento Gordon

Una vez familiarizado con el concepto y los supuestos del Modelo de Crecimiento Gordon, vamos a profundizar en cómo utilizar la fórmula. A modo de recordatorio, la fórmula con la que trabajamos es: \[ P = \frac{D}{(r - g)} \] Los siguientes pasos simplifican el planteamiento a la hora de utilizar la fórmula con eficacia.

Derivación de la fórmula del Modelo de Crecimiento de Gordon

Para comprender plenamente la fórmula del Modelo de Crecimiento de Gordon, es crucial conocer su derivación. El proceso comienza con la fórmula del valor actual de una perpetuidad, que nos permite calcular el valor de una serie de pagos futuros (dividendos en nuestro caso) descontados hasta el momento actual. Una perpetuidad es una serie de flujos de caja infinitos, y su valor actual puede calcularse dividiendo el flujo de caja \( D \) entre el tipo de descuento \( r \). Esto se escribe como \( P = \frac{D}{r} \). Sin embargo, esto no incluye el factor de crecimiento. Ahí es donde entra en juego la brillantez de Gordon, que hizo una adaptación crucial al suponer que los dividendos crecen a un ritmo constante, lo que dio lugar al modelo de crecimiento de Gordon, también conocido como modelo de descuento de dividendos, ya que hace hincapié en el valor futuro de los dividendos. He aquí de nuevo la ecuación \[ P = \frac{D}{(r - g)} \]

Componentes de la fórmula del Modelo de Crecimiento Gordon

Desglosar los componentes de la fórmula lleva a una comprensión más profunda de los principios subyacentes. Las cuatro partes principales son Para aplicar la fórmula, el inversor debe determinar primero su tasa de rentabilidad exigida, que debe ser superior a la tasa de crecimiento del dividendo: \( r > g \). A continuación, también debe estimar la tasa de crecimiento de los dividendos futuros. Una vez identificados estos datos, puedes utilizar la fórmula para calcular el valor razonable de la acción.

Trabajando con un ejemplo del Modelo de Crecimiento Gordon

Ilustremos el modelo con un ejemplo. Supongamos que estás examinando una empresa tecnológica que pagará un dividendo de 1€ el año que viene, y esperas que los dividendos crezcan un 5% cada año indefinidamente. Si tu tasa de rentabilidad requerida es del 10%, el valor intrínseco de las acciones puede calcularse del siguiente modo: Utilizando la fórmula del modelo de Crecimiento de Gordon \( P = \frac{D}{(r - g)} \), puedes sustituir \( D \) por 1 £, \( r \) por el 10% (o 0,10), y \( g \) por el 5% (o 0,05). Esto dará como resultado: \[ P = \frac{1}{(0,10 - 0,05)} = 20 £ \] Así pues, basándonos en el Modelo de Crecimiento de Gordon, si las acciones de la empresa se venden por menos de 20 £, podría ser una buena inversión, porque este precio es inferior al valor intrínseco calculado. Por el contrario, si el precio es muy superior a 20€, quizá debas reconsiderar tus hipótesis o buscar en otra parte. Ten en cuenta que se trata de un ejemplo simplificado. Las situaciones de la vida real requerirán a menudo consideraciones más complejas.

Modelo de crecimiento de Gordon y valor final

En matemáticas financieras, el Modelo de Crecimiento de Gordon se utiliza con frecuencia para determinar el "Valor Terminal" de una serie de flujos de caja futuros. El "Valor Terminal" representa el valor actual de todos los flujos de caja posteriores, más allá de una fecha determinada en el futuro, donde se supone que esos flujos de caja crecen a un ritmo constante indefinidamente.

Comprender el Valor Terminal del Modelo de Crecimiento de Gordon

La aplicación del Modelo de Crecimiento de Gordon, en el cálculo del Valor Terminal, se basa en la idea fundamental de que se espera que los flujos de caja de una empresa crezcan a un ritmo constante para siempre, creando una serie infinita de flujos de caja futuros. El Valor Terminal es el valor actual de esta serie infinita de flujos de caja futuros y puede describirse como el punto en el que puede aproximarse razonablemente que los flujos de caja futuros de una empresa crecen a un ritmo constante. El Modelo de Crecimiento Gordon proporciona una técnica para calcular este Valor Terminal, que representa el valor, hoy, de todos los flujos de caja futuros. Por tanto, encaja perfectamente con la lógica de la perpetuidad en matemáticas. Para calcular eficazmente el Valor Terminal mediante el Modelo de Crecimiento de Gordon, la fórmula que se suele utilizar es: \[ TV = \frac{CF * (1 + g)}{r - g} \] donde: - \(TV\) es el Valor Terminal - \(CF\) es el Flujo de Caja del siguiente periodo - \(g\) es la tasa de crecimiento de los Flujos de Caja - \(r\) es la tasa de descuento (tasa de rentabilidad requerida para el inversor) Las revisiones de varios libros de valoración sugieren que éste es el mejor método para aproximar el Valor Terminal cuando se hace un análisis de flujos de caja descontados a cinco años.

Aplicación del Valor Terminal en el Modelo de Crecimiento Gordon

Como ya se ha mencionado, el Valor Terminal tiene un papel vital, especialmente en los modelos de Flujo de Caja Descontado (DCF). En estos modelos, el horizonte temporal de las proyecciones no suele superar los cinco o diez años, debido al aumento de la incertidumbre con el tiempo. Sin embargo, como una empresa suele seguir operando después de este periodo, el cálculo del Valor Terminal es necesario para tener en cuenta el valor de los flujos de caja más allá de este horizonte de proyección. De ahí que el Modelo de Crecimiento de Gordon sirva como método práctico en estos casos. En el Modelo de Crecimiento de Gordon, el cálculo del Valor Terminal supone que los flujos de caja libres crecerán a un ritmo constante de forma infinita. Por tanto, es necesario elegir una tasa de crecimiento realista y conservadora, a menudo vinculada a la tasa de inflación o a la tasa de crecimiento del PIB. Se trata de evitar una sobreestimación que pueda dar lugar a valoraciones infladas.

Derivar el Valor Terminal con el Modelo de Crecimiento Gordon

Esta sección ilustra el proceso de derivar el Valor Terminal utilizando el Modelo de Crecimiento de Gordon. Suponiendo que tenemos una empresa con un Flujo de Caja de 1.000.000 £ en el año 5, que crece a un ritmo del 2%, y el tipo de descuento es del 10%, el Valor Terminal al final del periodo de cinco años puede calcularse sustituyendo los valores en la fórmula, como sigue: \[ TV = \frac{CF * (1 + g)}{r - g} = \frac{1.000.000 * (1 + 0.02)}{0,10 - 0,02} = 13.750.000 £ \] Este Valor Terminal de 13.750.000 £ representa, por tanto, el valor actual de todos los Flujos de Caja futuros a partir del final del año 5, suponiendo que los flujos de caja crezcan a un ritmo del 2% indefinidamente. Sin embargo, para hallar el valor actual de este Valor Terminal al final del año 5, habría que descontarlo al día de hoy mediante la fórmula: \[ PV = \frac{TV}{(1 + r)^n} \] donde \(PV\) es el Valor Actual, \(TV\) es el Valor Terminal, \(r) es el tipo de descuento y \(n\) es el número de periodos. Cuando se trata de crecimiento no constante, pueden utilizarse múltiples etapas del Modelo de Crecimiento de Gordon, pero esto requiere una modelización más compleja y la comprensión de los patrones de crecimiento a largo plazo.

Una mirada más de cerca al Modelo de Crecimiento de Gordon de dos etapas

Aunque el Modelo de Crecimiento de Gordon es un método de valoración fiable, supone una tasa de crecimiento constante, que no siempre es realista. Ahí es donde entra en juego el Modelo Gordon de Crecimiento en Dos Etapas, que ofrece mayor flexibilidad al permitir diferentes tasas de crecimiento en dos etapas separadas.

Comprender el Modelo Gordon de Crecimiento en Dos Etapas

El Modelo de Crecimiento Gordon en Dos Etapas es una variante del famoso Modelo de Crecimiento Gordon, que permite que los dividendos de una empresa crezcan a ritmos diferentes en dos etapas separadas. Este modelo es especialmente útil cuando se espera que los dividendos de la empresa crezcan a un ritmo rápido a corto plazo, antes de ralentizarse progresivamente hasta alcanzar una tasa de crecimiento más sostenible a largo plazo. En la primera etapa del modelo, se espera que los dividendos crezcan a un ritmo inusualmente alto, que no puede mantenerse indefinidamente. Este periodo incluye el crecimiento a más corto plazo. En la segunda etapa, se espera que las tasas de crecimiento se ralenticen y se estabilicen en una tasa normal y constante, prolongándose indefinidamente. La aplicación de este modelo está muy extendida en el análisis financiero debido a su consideración de tasas de crecimiento variables, imitando más de cerca las condiciones del mundo real y los ciclos económicos.

Cuándo utilizar el Modelo de Crecimiento Gordon en Dos Etapas

La decisión de utilizar el Modelo Gordon de Crecimiento en Dos Etapas depende en gran medida del perfil de crecimiento de la empresa que estés analizando. Los escenarios clave adecuados para este modelo incluyen: - Empresas que se encuentran en la fase de crecimiento de su ciclo vital, en la que experimentan un periodo inicial de alto crecimiento, que con el tiempo se espera que se nivele y estabilice. - Empresas que planean cambios significativos a corto plazo. Si la empresa experimenta cambios que repercutirán en la tasa de crecimiento de los dividendos sólo a corto plazo (como una inversión en un nuevo proyecto o un aumento temporal de la demanda del mercado), el Modelo Gordon de Crecimiento en Dos Etapas resulta beneficioso. - Empresas que operan en condiciones económicas o sectoriales singulares que exigen estimaciones de crecimiento a corto y largo plazo diferentes.

Ejemplo paso a paso de un Modelo Gordon de Crecimiento en Dos Etapas

Para ilustrar la aplicación del Modelo Gordon de Crecimiento en Dos Etapas, veamos un ejemplo. Supongamos que tenemos una empresa que se espera que pague un dividendo de 3€ el año que viene. Se espera que los dividendos de la empresa crezcan un 8% anual durante los próximos 4 años. Después, la tasa de crecimiento se ralentizará hasta un 4% anual estable, indefinidamente. Si la tasa de rentabilidad exigida es del 10%: Para la etapa 1, el valor actual de los dividendos de los 4 primeros años puede calcularse individualmente de la siguiente manera: - Para el año 1: \( PV_1 = \frac{D1}{(1 + r)} \) donde \( D1 = 3 £ \times 1,08^1 \) - Para el año 2: \( PV_2 = \frac{D2}{(1 + r)^2} \) donde \( D2 = £3 \times 1,08^2 \). - Para el Año 3: \( PV_3 = \frac{D3}{(1 + r)^3} \) donde \( D3 = £3 \times 1,08^3 \). - Para el Año 4: \( PV_4 = \frac{D4}{(1 + r)^4} \) donde \( D4 = £3 \times 1,08^4 \). Para la etapa 2, el valor actual de todos los dividendos a partir del Año 5 crece a una tasa estable del 4% indefinidamente. Esto puede calcularse utilizando el Modelo de Crecimiento Gordon original, recordando descontar de nuevo a valor actual: - Para el Año 5 en adelante: \( PV_5 = \frac{D5}{r - g} \veces \frac{1}{(1 + r)^4}. \) donde \( D5 = £3 \times 1,08^4 \times 1,04 \) (es decir, el dividendo del Año 4, que crece al 4%). El valor intrínseco de la acción es la suma de los valores actuales calculados para ambas etapas. Además, recuerda que el Modelo Gordon de Crecimiento en Dos Etapas se basa en muchos supuestos, como cualquier otro modelo de valoración, incluidas las tasas de crecimiento constantes y las tasas de descuento. En realidad, estas variables pueden fluctuar debido a cambios imprevistos en la empresa o en las condiciones del mercado.

Comparación entre el Modelo de Descuento de Dividendos y el Modelo de Crecimiento Gordon

Aunque tanto el Modelo de Descuento de Dividendos (DDM) como el Modelo de Crecimiento de Gordon (GGM) son métodos utilizados en la valoración de acciones, funcionan bajo premisas diferentes y son beneficiosos en distintos escenarios. Cada modelo tiene sus puntos fuertes y sus limitaciones en contextos diferentes. Comprender las características distintivas y las aplicaciones de cada modelo ayuda a obtener resultados óptimos al realizar análisis de inversión.

Modelo de Descuento de Dividendos vs Modelo de Crecimiento Gordon: Una visión general

El Modelo de Descuento de Dividendos parte de la premisa de que el valor de una acción debe ser la suma de todos sus flujos de caja futuros (en forma de dividendos), descontados a su valor actual. Por otra parte, el Modelo de Crecimiento Gordon, una variante del DDM, calcula el valor intrínseco de una acción, suponiendo que los dividendos crecen a un ritmo constante. En resumen, el Modelo de Crecimiento Gordon es esencialmente el Modelo de Descuento de Dividendos aplicado a una empresa cuyos dividendos crecen a un ritmo constante.

Principales diferencias entre el Modelo de Descuento de Dividendos y el Modelo de Crecimiento de Gordon

La principal distinción entre estos dos modelos radica en los supuestos de tasa de crecimiento utilizados: - Modelo de Descuento de Dividendos : No hay ningún supuesto específico sobre las tasas de crecimiento de los dividendos, y el modelo emplea dividendos distintos para cada periodo. Como resultado, el DDM es más adaptable y puede incorporar tasas variables de crecimiento de los dividendos. - Modelo de Crecimiento Gordon: Supone que los dividendos crecen a una tasa constante o estable indefinidamente. Simplifica el DDM cuando el analista financiero cree que se espera que la tasa de crecimiento de la empresa sea constante a largo plazo. En la tabla siguiente se destacan las consideraciones clave que diferencian ambos modelos: Aunque ambos son comparables en el sentido de que ambos estiman el valor intrínseco de una acción basándose en los dividendos futuros, estas características distintivas pueden hacer que un modelo sea más aplicable que el otro en diversos escenarios.

Aplicación: Modelo de Descuento de Dividendos vs Modelo de Crecimiento Gordon

La selección entre el DDM y el GGM suele depender de las características de la empresa y del objetivo de la valoración: - El Modelo de Descuento de Dividendos se utiliza con más frecuencia cuando se espera que los dividendos de una empresa cambien significativamente de un año a otro. Este modelo puede ser valioso para empresas más nuevas con beneficios fluctuantes o para empresas que experimentan cambios de estrategia significativos. - El Modelo de Crecimiento Gordon se aplica generalmente a empresas establecidas y estables que demuestran una tasa de crecimiento de los dividendos relativamente estable. Normalmente, se trata de empresas maduras de sectores estables. Sin embargo, cabe señalar que ningún modelo es perfecto, y cada uno está sujeto a su conjunto de limitaciones. Aunque ambos modelos tienen en cuenta el valor actual de los dividendos futuros en sus cálculos, no tienen en cuenta acontecimientos corporativos extraordinarios (como fusiones y adquisiciones) ni consideran otros factores sustanciales que podrían afectar a la rentabilidad de un inversor (como recompras de acciones y emisión de nuevas acciones). Por tanto, aunque comprender y comparar estos modelos puede ser crucial para un inversor, es aconsejable validar los resultados de estos modelos con otros métodos de valoración, indicadores financieros y datos de mercado para obtener un análisis preciso y completo de la situación financiera de una empresa.