Multiplicador Fiscal

Gráfico del efecto multiplicador fiscal

El efecto multiplicador se ilustra en la siguiente Figura 1.

El aumento de las compras públicas de exactamente 20.000 millones de dólares desplaza la curva de demanda agregada de _AD1 a _AD2 al principio, lo que supone un desplazamiento hacia la derecha de exactamente 20.000 millones de dólares. Sin embargo, la curva de demanda agregada se desplaza aún más hacia _AD3 cuando los consumidores y las empresas reaccionan aumentando su gasto.

Fórmula del multiplicador fiscal

El gobierno puede influir en la economía modificando su gasto, cambiando cuánto recauda en impuestos o haciendo ambas cosas. Por tanto, hay tres multiplicadores fiscales que debemos considerar: multiplicador del gasto, multiplicador de los impuestos y multiplicador del presupuesto equilibrado.

Fórmula del multiplicador del gasto

El multiplicador del gasto nos ayuda a determinar en qué medida un aumento de una variable autónoma, como un aumento del gasto público, modifica el PIB real de un país. Cuando se produce un aumento de las compras públicas de bienes y servicios, se producirán compras adicionales como resultado de un mayor flujo de dinero a manos de empresas y particulares. Esto, a su vez, provocará nuevos aumentos del PIB real.

Consideremos un caso sencillo para conocer el efecto de un aumento del gasto público en la economía. Para ello, supongamos que todo el dinero que gasta el gobierno va a parar a los hogares. Los individuos pueden consumir parte de este dinero y ahorrar el resto. Por tanto, tenemos que tener en cuenta cuánto van a gastar los hogares. La propensión marginal al consumo (PMC) describe la parte de la renta disponible que gasta un individuo. Esto nos ayudará a averiguar cuánto modifica el PIB real un aumento del gasto público.

La fórmula del multiplicador del gasto es

Si los individuos gastan el 80% de su renta disponible y ahorran el resto, el multiplicador del gasto es: $\frac{1}{1-0.8}=\frac{1}{0.2}=5$

Esto significa que por un aumento de un dólar en el gasto público, el PIB real aumentará en cinco dólares. Si el gobierno gasta 10.000 millones de dólares, el PIB real aumentará en 50.000 millones de dólares.

Fórmula del multiplicador fiscal

El multiplicador fiscal se refiere al cambio en el PIB real debido a un cambio en los impuestos. El multiplicador fiscal es bastante útil para ayudar a los gobiernos a diseñar el régimen de tipos impositivos adecuado. Lo hacen analizando en qué medida afectarían al PIB real los distintos tipos impositivos, para poder modificarlo según el nivel de PIB real deseado.

Sin embargo, una cosa importante a tener en cuenta es que los cambios en la demanda agregada no son proporcionales al aumento o disminución de los impuestos. Esto se debe a que no siempre consumimos toda nuestra renta disponible, sino que ahorramos parte de ella. Por tanto, si los impuestos disminuyeran y, como resultado, tuviéramos más renta disponible, no significa que vayamos a gastarla toda. Por tanto, el cambio en la demanda agregada será menor que el cambio en los impuestos.

La ecuación del multiplicador fiscal es la siguiente:

Donde MPC es la propensión marginal al consumo.

Observa que el denominador (1 - MPC) es igual a la propensión marginal al ahorro (PMS), que describe la parte de la renta disponible que ahorra un individuo.

Un cambio en las transferencias públicas funciona de forma similar. Puedes pensar en un aumento de las transferencias como en una disminución de la recaudación fiscal. Aumenta la renta disponible de la gente igual que lo haría una disminución de los impuestos.

Fórmula del multiplicador del presupuesto equilibrado

Hemos hablado del multiplicador del gasto y del multiplicador de los impuestos. ¿Qué ocurre cuando el gobierno aumenta los impuestos para financiar algunos de sus gastos públicos corrientes? En tal caso, ambos multiplicadores intervendrán en la demanda agregada. El impacto de ello se analiza utilizando el multiplicador del presupuesto equilibrado.

El multiplicador del presupuesto equilibrado se obtiene sumando el multiplicador del gasto y el de los impuestos.

$\frac{1}{1-MPC}+\frac{-MPC}{1-MPC}=\frac{1-MPC}{1-MPC}=1$

Como el multiplicador del presupuesto equilibrado es igual a uno, significa que cada vez que el gobierno aumenta su gasto en 1 dólar financiándolo mediante subidas de impuestos, aumenta el gasto agregado en 1 dólar.

Derivación del multiplicador fiscal

Utilizando un poco de álgebra básica, podemos derivar la fórmula del tamaño del efecto multiplicador que tiene lugar cuando un aumento de las compras del gobierno provoca un aumento de la renta disponible, que a su vez aumenta el gasto de los consumidores. Esta fórmula considera que un aumento de las compras públicas provoca un aumento del gasto de los consumidores. La propensión marginal a gastar, conocida como MPC, es crucial en esta fórmula, ya que indica la proporción de la renta disponible adicional de un hogar que se gasta en lugar de ahorrarse.

Tomemos, por ejemplo, el caso en que la tendencia marginal a gastar es de tres cuartas partes. Esto indica que una familia pagará 0,75$ (tres cuartos de dólar) y guardará 0,25$ para ahorrar por cada dólar adicional que gane.

Consideremos el caso en que el gobierno de EE.UU. gasta 20.000 millones de dólares en compras. Supongamos que el MPC está en tres cuartas partes, cuando los empleados y empresarios reciban 20.000 millones de dólares del contrato del gobierno, aumentarán su gasto de consumo en tres cuartas partes de 20.000 millones de dólares, es decir, 15.000 millones de dólares.

Seguir los impactos en orden secuencial nos permite calcular la influencia de un cambio en el gasto público sobre la demanda total del mercado.

El aumento del gasto de los consumidores en 15.000 millones de dólares provoca un aumento de los ingresos de los empleados y propietarios de las empresas que fabrican los artículos que compran los consumidores.

El dinero que gastan los propietarios y empleados de las empresas provocará otro aumento del consumo, ya que otras personas también reciben más ingresos.

Para obtener la fórmula habrá que sumar todos estos efectos.

$$\begin{gathered} Changeingovernmentpurchases=\$20billion \\ Firstchangeinconsumption=MPCx\$20billion \\ Secondchangeinconsumption=MP{C}^{2}x\$20billion \\ Thirdchangeinconsumption=MP{C}^{3}x\$20billion \\ ......... \\ Totalchangeindemand=(1+MPC+MP{C}^2+MP{C}^3+...)x\$20billion. \end{gathered}$$

El multiplicador puede escribirse entonces como:

$Multiplier=1+MPC+MP{C}^2+MP{C}^3+...$

Esto proporciona una serie geométrica infinita, y por las matemáticas, sabemos que:

$1+x+x^2+x^3+...=1/(1–x).$

Por tanto, el multiplicador es:

$Multiplier=\frac{1}{(1-MPC)}$

Ejemplo de multiplicador fiscal

Supongamos que el gobierno de EEUU quiere aumentar los impuestos en 20.000 millones de dólares. La propensión marginal al consumo (PMC) es 0,6 y la propensión marginal al ahorro (PMS) es 0,4. ¿Qué significa esto para el PIB real, y en cuánto cambiará?

Consideremos otro ejemplo. Supongamos que el gobierno quiere aumentar su gasto en hospitales públicos. Para ello, el gobierno ha preparado un presupuesto de 25.000 millones de dólares. La propensión marginal al consumo es de 0,8. ¿En cuánto aumentaría el PIB si el gobierno gastara 25.000 millones de dólares en hospitales?