Generación de términos de una secuencia

Halla la diferencia común de 3, 7, 11, 15, 19...

Solución:

Para empezar puedes restar el segundo término del primero, y después comprobar que la diferencia es constante comprobando la diferencia entre cada uno de los términos.

$7-3=4$

$11-7=4$

$15-11=4$

$19-15=4$

Aquí puedes ver que cada uno de los términos tiene una diferencia de 4, por lo que la diferencia común es 4.

Halla el cociente común para 5, 10, 20, 40...

Solución:

Para hallar la razón común puedes dividir un término por el término anterior, luego puedes comprobar que la diferencia entre cada término es constante;

$10÷5=2$

$20÷10=2$

$40÷20=2$

Aquí puedes ver que el cociente común es 2.

Utiliza la regla término a término para hallar los 3 siguientes términos de la siguiente secuencia: 6, 11, 16, 21...

Solución:

Halla la diferencia común calculando la diferencia entre cada término para asegurarte de que es constante.

$11-6=5$

$16-11=5$

$21-16=5$

Aquí puedes ver que la diferencia común es 5. Como ya lo sabes, puedes utilizar esta información para hallar los siguientes términos de la sucesión. Esto se hace sumando 5 al último término para hallar el siguiente.

$21+5=26$

$26+5=31$

$31+5=36$

Por tanto, para la secuencia 6, 11, 16, 21... la diferencia común es 5 y los tres términos siguientes son 26, 31 y 36.

Veamos la secuencia; 10, 11, 12, 13, 14...

Solución:

Para mostrar visualmente cómo identificar la posición de cada uno de estos términos, los pondremos en una tabla.

Para crear la fórmula, tienes que tener en cuenta cómo llegan los términos desde la posición al término, por ejemplo, para llegar desde la posición 1 al término 10 añades 9. De nuevo, para llegar de la posición 2 al término 11, añades 9 y así sucesivamente. Esto significa que la fórmula se escribirá como

$n+9$

Encuentra los tres primeros términos de la secuencia donde $2n+6$

Solución:

Como necesitas hallar los tres primeros términos de la sucesión, sólo tienes que sustituir las posiciones 1, 2 y 3 en la fórmula para hallar el valor de los términos;

$2\left(1\right)+6=8$

$2\left(2\right)+6=10$

$2\left(3\right)+6=12$

Por tanto, los tres primeros términos de la sucesión $2n+6$ son 8, 10, 12.

Encuentra los tres primeros términos de la sucesión donde $4n-2$ utilizando la regla de posición a término.

Solución:

Como necesitas hallar los tres primeros términos de la sucesión, basta con sustituir las posiciones en la fórmula.

$4\left(1\right)-2=2$

$4\left(2\right)-2=6$

$4\left(3\right)-2=10$

Por tanto, los tres primeros términos de la sucesión $4n-2$ son 2, 6, 10.

Utiliza la regla término a término para hallar los 3 términos siguientes de la sucesión siguiente; 4, 12, 36, 108...

Solución:

Empieza por hallar la constante entre cada uno de los términos:

$12÷4=3$

$36÷12=3$

$108÷36=3$

Aquí puedes ver que el cociente común es 3, ahora que lo sabes puedes utilizar esta información para hallar los siguientes términos de la sucesión. Esto se hace multiplicando el último término por 3 para hallar el siguiente término;

$108\times 3=324$

$324\times 3=972$

$972\times 3=2916$

Por tanto, los 3 siguientes términos de la sucesión son 324, 972 y 2916.