Tablas y Gráficas

Puede ser muy confuso y frustrante intentar comprender los datos cuando no están organizados de ninguna forma lógica. Afortunadamente, hay herramientas y técnicas que puedes utilizar para ayudarte a darles sentido, visualizar patrones y tendencias e interpretar la información que hay detrás de los números. En este artículo, te mostraremos cómo puedes utilizar tablas y distintos tipos de gráficos para ayudarte a conseguirlo.

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    Empecemos por lo básico y definamos lo que entendemos por datos.

    Losdatos comprenden la información y los conocimientos recopilados sobre un tema o situación concretos. Los datos se recogen normalmente mediante un proceso de investigación y análisis y se presentan en forma de números, hechos, observaciones, mediciones, estadísticas y resultados de encuestas, entre otros.

    ¿Qué son las tablas?

    Para ayudarte a organizar los datos de modo que puedas analizarlos con mayor eficacia, puedes utilizar tablas para representarlos.

    Las tablas son representaciones de datos organizados en distintas categorías mediante filas y columnas.

    En las tablas, puedes organizar los datos en orden creciente o decreciente, lo que te facilita y agiliza la localización de información específica. Cada fila y columna representa una categoría específica, normalmente etiquetada en la parte superior de cada columna y en el lado izquierdo de cada fila.

    Ejemplos de tablas

    He aquí un ejemplo de tabla que contiene datos sobre los ingresos globales del Grupo Unilever de 2010 a 2020, por segmento de productos (en millones de euros):

    Ingresos del Grupo Unilever en el mundo 2010-2020, por segmento de productos:

    Año 20102011201220132014201520162017201820192020
    Cuidados personales

    13,767

    15,471

    18,097

    18,056

    17,739

    20,074

    20,172

    20,697

    20,624

    21,868

    21,124

    Atención a domicilio

    7,726

    8,206

    9,057

    8,946

    9,164

    10,159

    10,009

    10,574

    10,131

    10,825

    10,460

    Alimentos y refrescos

    22,769

    22,790

    24,170

    22,795

    21,533

    23,039

    22,532

    22,444

    20,227

    19,287

    19,140

    Fuente: statista.com

    Si te piden que respondas a las siguientes preguntas

    • ¿En qué año tuvo el Grupo Unilever el mayor aumento de ingresos?
    • ¿En qué año se produjo el mayor descenso de ingresos?

    Entonces puedes añadir un par de filas a la tabla anterior para obtener la información que necesitas. Una fila contendrá los ingresos totales por año, y la otra incluirá la variación de los ingresos entre el año actual y el anterior.

    Los valores de la filaIngresos totales de la tabla siguiente, son el resultado de sumar los ingresos de todos los segmentos de productos por año, y los valores del Cambio deingresos son el resultado de restar los ingresos totales del año anterior al actual. Por ejemplo, los valores correspondientes a los Ingresos totales y a la Variación de ingresos delaño 2011 se calculan como sigue:

    Total revenue in 2011=Personal care revenue+Home care revenue+Food and refreshments revenue =15,471+82,06+22,790 =46,467

    Revenue change in 2011=Total revenue in 2011-Total revenue in 2010 =46,467-44,262 =2,205

    Veamos el resto de valores en la siguiente tabla.

    Año 2010 2011201220132014201520162017201820192020
    Ingresos totales44,26246,46751,32449,79748,43653,27252,71353,71550,98251,98050,724
    Variación de ingresos2,2054,857-1,527-1,3614,836-5591,002-2,733998-1,256

    Observa que los valores negativos en la variación de ingresos se refieren a una disminución de los ingresos.

    Ahora podemos responder a las preguntas:

    1. ¿En qué año tuvo el Grupo Unilever el mayor aumento de ingresos?

    El mayor aumento de los ingresos se produjo en el año 2012. En comparación con 2011, los ingresos en 2012 aumentaron en 4.857 millones de euros. Véase la celda de la tabla resaltada en verde.

    2. ¿En qué año se produjo la mayor caída de ingresos?

    La mayor caída de ingresos se produjo en el año 2018. En comparación con el año anterior, los ingresos disminuyeron en 2.733 millones de euros. Mira la celda resaltada en amarillo.

    ¿Qué son los gráficos?

    Losgráficos son representaciones gráficas que proporcionan una forma más visual de comprender y analizar los datos, mostrando la relación entre dos o más variables.

    Los gráficos nos ayudan a analizar el comportamiento de las variables, y pueden utilizarse para hacer inferencias sobre ellas y facilitar la interpretación de los datos.

    Tipos de gráficos

    Los principales tipos de gráficos que puedes utilizar para analizar datos son los siguientes:

    Gráficos de barras

    Los gráficos debarras, también conocidos como diagramas de barras, muestran los datos utilizando barras de la misma anchura para representar diferentes categorías. La altura de las barras viene definida por los datos a los que se asocian y la escala elegida en cada caso.

    Los pasos para dibujar un gráfico de barras a partir de un conjunto de valores de una tabla son los siguientes:

    • Elige la escala, en función del intervalo de datos (valores mínimo y máximo), y decide qué incrementos utilizarás para poder mostrar todos los datos;

    • Dibuja los ejes y etiquétalos;

    • Dibuja una barra para cada categoría. La longitud de cada barra dependerá de los valores de la tabla;

    • Elige un título para tu gráfico, relacionado con la relación entre las variables que representa el gráfico de barras.

    Los gráficos de barras pueden ser verticales u horizontales.

    Volviendo al ejemplo anterior, aquí tienes el gráfico de barras correspondiente a los ingresos totales anuales de Unilever de 2010 a 2020:

    Gráficos y tablas Ejemplo de gráfico de barras StudySmarterEjemplo de gráfico de barras - StudySmarter Originals

    Asegúrate siempre de que los intervalos en los que se incrementa la escala son coherentes y de que no hay huecos. De lo contrario, los gráficos podrían ser engañosos y dar lugar a una interpretación errónea de los datos.

    Lee Gráficos engañosos para saber más sobre este tema.

    Gráficos de líneas

    Los gráficoslineales son especialmente útiles para representar cambios a lo largo del tiempo. Esto te permite identificar tendencias y patrones en el comportamiento de una variable.

    Los pasos para dibujar un gráfico lineal a partir de un conjunto de valores en una tabla son:

    • Elige la escala;

    • Dibuja los ejes y los intervalos y etiquétalos;

    • Traza un punto en el gráfico para cada valor de la tabla;

    • Une cada punto individual con el de al lado mediante una línea recta;

    • Elige un título para tu gráfico lineal.

    Vamos a representar ahora los mismos datos utilizados en el ejemplo anterior, pero utilizando un gráfico de líneas.

    Gráficos y tablas Ejemplo de gráfico de barras y rectas StudySmarterEjemplo de gráfico lineal - StudySmarter Originals

    Como puedes ver, es más fácil identificar tendencias con un gráfico lineal. Observando el gráfico lineal anterior, respondamos a las siguientes preguntas:

    a) ¿En qué años disminuyeron los ingresos?

    Los años en los que disminuyeron los ingresos fueron 2013, 2014, 2016, 2018 y 2020. Puedes identificar que estos años tuvieron una disminución de ingresos porque la gráfica lineal tiene una pendiente negativa (apunta hacia abajo) en estos puntos concretos.

    b) ¿En qué periodo disminuyeron los ingresos dos años seguidos?

    El periodo en el que los ingresos disminuyeron en dos años consecutivos fue 2013 y 2014. Como puedes ver en la gráfica lineal, la línea tiene pendiente negativa en estos dos años.

    Gráficos circulares

    Los gráficos circulares, también conocidos como gráficos de círculos o diagramas de tarta, son representaciones gráficas que ayudan a visualizar cómo se relacionan las distintas categorías entre sí y con el conjunto representado por el círculo.

    Los pasos para dibujar un gráfico circular a partir de los datos contenidos en una tabla son:

    • Calcula la cantidad total de observaciones sumando todos los valores por categoría de la tabla proporcionada;

    • Realiza el siguiente cálculo por categoría en la tabla para calcular la medida de grado de cada sector en el gráfico circular:

    Category degree measure=Category totalTotal observations·360°;

    • Dibuja un círculo y utiliza un transportador para trazar el ángulo correspondiente a cada sector;

    • Rotula cada sector;

    • Elige un título para tu gráfico circular.

    Veámoslo más claramente con un ejemplo.

    La siguiente tabla contiene las aplicaciones globales de mensajería móvil más populares en octubre de 2021, según los usuarios activos mensuales (en millones). Dibuja un gráfico circular para representar los datos.

    Aplicación de mensajería móvilUsuarios activos mensuales (millones)

    WhatsApp

    2000

    Facebook Messenger

    1300

    Weixin / WeChat

    1251

    QQ

    591

    Telegrama

    550

    Snapchat

    538

    Fuente: Statista.com

    Total number of observations (users) = 2000+1300+1251+591+550+538=6320

    Como ejemplo de los cálculos que tienes que hacer para calcular la medida de grado de cada categoría, vamos a calcular la correspondiente a WhatsApp:

    Category degree measure (WhatsApp)=20006320·360°=113.92°

    Tras calcular la medida de grado de cada categoría, puedes dibujar el gráfico circular utilizando un transportador para medir los distintos ángulos. Después, puedes etiquetar cada sector y elegir un título para tu gráfico circular.

    Gráficos y tablas Ejemplo de gráfico circular StudySmarterEjemplo de gráfico circular - StudySmarter Originals

    Importancia de las tablas y los gráficos

    Las tablas y los gráficos proporcionan una representación visual de una colección de datos presentados de forma organizada para facilitar la interpretación, el análisis y la identificación de patrones y tendencias. Las tablas y los gráficos son recursos importantes que se utilizan en muchos escenarios, por ejemplo

    • Para facilitar el proceso de toma de decisiones;

    • Para presentar los resultados de la investigación;

    • Para utilizarlos como información que respalde un argumento concreto;

    • Para presentar los resultados anuales de las ventas de una empresa;

    • Para analizar la eficacia de una decisión concreta;

    • Para representar la cuota de mercado de una empresa en un sector concreto, etc.

    Retos de las tablas y los gráficos

    Cuando hablamos de los gráficos de barras, mencionamos que los gráficos podían ser engañosos y llevar a una interpretación errónea de los datos. Identificamos que esto puede ocurrir cuando hay huecos en los intervalos utilizados en la escala. Aparte de esto, hay otros errores comunes que pueden cometerse al representar datos, especialmente en gráficos, que debes tener en cuenta. Mencionaremos algunos a continuación.

    • No empezar la escala en cero;

    • No incluir o no rotular los ejes;

    • Presentar datos incompletos;

    • No trazar correctamente los puntos;

    • Malinterpretar la información que dan los datos;

    • En los gráficos circulares, incluir porcentajes que no sumen 100%, etc.

    Tablas y gráficos - Puntos clave

    • Los datos comprenden la información y los conocimientos recogidos sobre un tema o situación concretos.
    • Las tablas son representaciones de datos organizados en distintas categorías mediante filas y columnas.
    • Los gráficos son representaciones gráficas que proporcionan una forma más visual de comprender y analizar los datos, mostrando la relación entre dos o más variables.
    • Los gráficos pueden ser engañosos si los intervalos en los que se incrementa la escala no son coherentes y si hay lagunas en los datos.
    • Los principales tipos de gráficos que puedes utilizar para analizar datos son los gráficos de barras, de líneas y de tarta.
    Preguntas frecuentes sobre Tablas y Gráficas
    ¿Qué es una tabla en matemáticas?
    Una tabla en matemáticas es una forma de organizar datos en filas y columnas para facilitar su análisis y comparación.
    ¿Para qué se usan las gráficas en matemáticas?
    Las gráficas se usan para representar visualmente datos o funciones matemáticas, permitiendo una comprensión más clara y rápida de la información.
    ¿Qué tipos de gráficas existen en matemáticas?
    Existen varios tipos de gráficas, como las gráficas de barras, de líneas, de pastel y de dispersión, cada una adecuada para diferentes tipos de datos.
    ¿Cómo se construye una gráfica de barras?
    Para construir una gráfica de barras, se marcan los ejes X e Y, se asignan categorías en el eje X, se representan los valores en el eje Y y se dibujan barras para cada categoría.

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