¿Qué es convertir métricas en matemáticas?

Convertir métricas significa cambiar entre unidades de medida, como de metros a kilómetros.

¿Cómo se convierte de metros a centímetros?

Para convertir metros a centímetros, multiplica el número de metros por 100.

¿Qué fórmula se usa para convertir de kilómetros a metros?

Para convertir kilómetros a metros, multiplica el número de kilómetros por 1,000.

¿Cómo se convierte de pulgadas a centímetros?

Para convertir pulgadas a centímetros, multiplica el número de pulgadas por 2.54.

Convirtiendo métricas: 'Métodos', 'Ejemplos'

Convirtiendo métricas

Supongamos que vas andando a la escuela desde casa. Y llegas a la escuela después de caminar 1 kilómetro. Entonces aquí has hablado de una medida concreta que es un kilómetro. Pero en lugar de decir 1 kilómetro, también podrías decir que has caminado 1000 metros. Tanto 1 kilómetro como 1000 metros miden la misma distancia, pero cambia la unidad.

Pruéablo tú mismo

Así que en esta sección aprenderemos a convertir unidades métricas y veremos cómo calcularlas.

Convertir el significado del sistema métrico

El sistema métrico decimal es el método de medida estándar y más utilizado. El sistema métrico más básico consiste en medir unidades de longitud, peso y volumen.

Como en el ejemplo anterior, no se puede decir que he recorrido 1 desde casa hasta la escuela. No tiene ningún sentido. Tenemos que incluir algunas unidades de medida para que sea más comprensible y específico. Como hablamos de distancia, lo decimos en forma de kilómetros.

Al comparar cualquier objeto o cantidad necesitamos unidades de medida similares. Y la forma de hacerlo es convirtiendo el sistema métrico decimal en las mismas medidas unitarias.

Juan compró 1 kilogramo de manzanas. Y Ana compró 1500 gramos de manzanas. Así que para saber quién compró más manzanas, no podemos saberlo simplemente mirando los valores. Tenemos que convertir kilogramo a gramo o viceversa.

Cálculo de la conversión métrica

Necesitamos calcular la conversión métrica para comparar los valores dados de las medidas. En primer lugar, veamos las unidades básicas y los prefijos comunes a las unidades básicas de medida.

Prefijos métricos para la conversión

El sistema métrico decimal es un sistema de unidades de base 10 construido sobre una colección de unidades base. Esto se traduce en un sistema en el que cada unidad es una combinación de una unidad base y un prefijo, y cada unidad sucesiva es 10 veces mayor que la anterior. Y todos los valores están en referencia a la unidad base.

Aquí, en la tabla, se menciona el prefijo con su valor para facilitar la comprensión.

Prefijo	Símbolo	Valor	Exponente
kilo	k	$1000$	$10^{3}$
hecto	h	$100$	$10^{2}$
deca	de	$10$	$10^{1}$
Unidad base		$1$	$10^{0}$
so	d	$\frac{1}{10}$	$10^{- 1}$
centi	c	$\frac{1}{100}$	$10^{- 2}$
mili	m	$\frac{1}{1000}$	$10^{- 3}$

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Conversión métrica de unidades de medida individuales

Aquí veremos la conversión individual de unidades métricas de la tabla anterior para los tres tipos de unidades de medida siguientes:

Longitud
Masa
Volumen

Cantidad de medida	Unidad base	Símbolo
Longitud	metro	m
Masa/peso	gramo	g
Volumen	litro	l

Longitud

La longitud se utiliza para medir cualquier tipo de distancia o tamaño. La unidad base de la longitud es siempre el metro. Y a partir de ella se definen otras conversiones. Por ejemplo, el tamaño del libro en términos de grosor y longitud, o la distancia entre dos lugares.

Unidad	Símbolo	Valor
kilómetro	km	$1000$
hectómetro	hm	$100$
decámetro	presa	$10$
metro (base)	m	$1$
decámetro	dm	$\frac{1}{10}$
centímetro	cm	$\frac{1}{100}$
milímetro	mm	$\frac{1}{1000}$

Masa

La masa es la unidad de medida para hallar el peso de cualquier objeto. La unidad base del peso se considera el gramo. Ejemplo: el peso de nuestro cuerpo, la cantidad de verduras en peso.

Unidad	Símbolo	Valor
kilogramo	kg	$1000$
hectogramo	hg	$100$
decagrama	dag	$10$
gramo (base)	g	$1$
decigrama	dg	$\frac{1}{10}$
centigramo	cg	$\frac{1}{100}$
miligramo	mg	$\frac{1}{1000}$

Volumen

La capacidad de cualquier objeto que pueda contener la cantidad de cualquier líquido se mide en volumen. El litro se considera la unidad base del volumen. Ejemplos de volumen pueden ser el zumo en una botella o el agua en una jarra.

Unidad	Símbolo	Valor
kilolitro	kl	$1000$
hectolitro	hl	$100$
decalitro	dal	$10$
litro (base)	l	$1$
decilitro	dl	$\frac{1}{10}$
centilitro	cl	$\frac{1}{100}$
mililitro	ml	$\frac{1}{1000}$

Métodos de conversión métrica

Podemos utilizar los siguientes métodos para convertir métricas entre las mismas unidades:

Mediante multiplicación o división
Mediante movimiento decimal

Por multiplicación o división

Podemos multiplicar o dividir el factor de conversión correcto con el valor dado para convertir las unidades métricas. Los siguientes pasos se aplican a la unidad dada para convertirla en las otras unidades métricas:

Identifica si la unidad de conversión tiene un prefijo menor o mayor que la unidad de medida dada.
Si la unidad de conversión es menor, multiplícala por la potencia de 10 adecuada. Si la unidad de conversión es mayor, divídela por la potencia de 10 adecuada.

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Convierte 7 km en cm.

Solución:

Seguiremos los pasos dados anteriormente para realizar la conversión.

Paso 1: La unidad dada es el kilo y la unidad de conversión es el centi. Por tanto, un centi es más pequeño que un kilo.

Paso 2: Como la unidad de conversión es más pequeña, realizaremos la multiplicación. Así que del kilo al centi multiplicaremos por:

$10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 = 10^{5}$

Así que la conversión de 7 km a cm es

$7 k m = 7 \times 10^{5} = 700000 c m$

Mediante movimiento decimal

El otro método para convertir unidades métricas es mediante el movimiento decimal. Aquí desplazamos el punto decimal en función del prefijo de las unidades de conversión. Seguiremos los pasos indicados para convertir las unidades métricas:

Identifica el prefijo de la unidad de conversión y comprueba si es mayor o menor que la unidad dada.
Si el prefijo es menor, desplaza el punto decimal hacia la derecha para cada potencia de 10. Y si el prefijo es mayor, desplaza el punto decimal hacia la izquierda por cada potencia de 10.

Nota: Si el número no contiene punto decimal y es un número entero, entonces conviértelo y escríbelo en forma decimal y luego aplica los pasos anteriores para la conversión de unidades.

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Convertir 2 dg en dag

Solución:

Para convertir decigrama en decagrama utilizaremos los pasos mencionados.

Paso 1: Aquí el decagrama(dag) es mayor que el decigramo(dg).

Paso 2: Como la unidad de conversión dag es mayor que la unidad dada dg, el punto decimal se desplazará hacia la izquierda. El punto decimal se desplazará

de decigramo a gramo = 1 desplazamiento

de gramo a decagrama = 1 desplazamiento

Por tanto, el punto decimal se desplazará 2 puntos a la izquierda.

Entonces dag de 2 dg

$2 d g = 2.0 d g = 0.02 d a g$

Conversión del sistema imperial al métrico

Uno de los otros sistemas de medida es el sistema imperial. Aunque en su mayor parte el sistema métrico ha sustituido al imperial, se sigue utilizando para medir. Las unidades incluidas en el sistema imperial son libras, onzas, millas, pies, pulgadas, yardas, pintas y galones.

También podemos hacer conversiones del sistema imperial al métrico. Para ello, las unidades imperiales tienen una determinada unidad de conversión calculada en el sistema métrico. Estas unidades de conversión se muestran en la tabla siguiente.Para obtener información más detallada sobre las unidades imperiales y su conversión, puedes consultar el otro artículo sobre Unidades métricas e imperiales.

Unidades imperiales	Unidades métricas
1 pulgada	2,5 cm
1 pie	30 cm
1 yarda	91,4 cm
1 milla	1,6 km
1 onza	28 g
1 libra	453 g
1 piedra	6,4 kg
1 pinta	473 ml
1 galón	3.785 l

Ejemplos de conversión de métricas

Aquí se muestran algunos ejemplos resueltos de conversión de métricas para una mejor comprensión.

¿Cuánto hay 500 mg en un hectogramo?

Solución:

Aquí nos dan la cantidad en miligramos (mg), y tenemos que convertirla en hectogramos (hg).

Paso 1: Tenemos que comprobar si el prefijo de hg es mayor o menor que mg. Por la tabla de prefijos métricos, sabemos que hg es mayor que mg.

Paso 2: Como hg es mayor, realizaremos la división sobre el valor de mg para convertirlo en hg.

$500 m g = 500 \div 10^{5} = \frac{500}{10^{5}} = \frac{5 \times 10 \times 10}{10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10} = \frac{5}{10 \times 10 \times 10} = 0.005 h g$

Así, 500 mg son 0,005 hg.

Alicia tiene 2,5 kl de zumo de naranja. ¿Cuánto será en litros?

Solución:

Aquí convertiremos kl en litros utilizando el método del movimiento decimal. (También podemos utilizar el método de la multiplicación o de la división para convertir el sistema métrico decimal).

Paso 1: Utilizando la tabla de prefijos métricos podemos decir que l es menor que kl.

Paso 2: Entonces desplazaremos el punto decimal a la derecha. De kl a l habrá 3 desplazamientos, por lo que obtenemos que

$2.5 k l = 2.5000 k l = 2500.0 l$

Por tanto, Alicia tiene 2500 litros de zumo de naranja.

Juan ha recorrido 13 kilómetros para visitar la casa de su amigo. ¿Cuánta distancia ha recorrido en kilómetros? (1 milla = 1,6 km)

Solución:

Aquí la distancia se da en millas, que es un sistema imperial. Tenemos que convertirla al sistema métrico decimal.

Utilizando la tabla de conversión del sistema imperial al métrico de los temas anteriores (también se indica en la pregunta), obtenemos que

$1 m i l e = 1.6 k m \Rightarrow 13 m i l e = 1.6 \times 13 = 20.8 k m$

Juan recorrió 20,8 km para llegar a casa de su amigo.

Conversión del sistema métrico - Puntos clave

El sistema métrico básico consiste en unidades de medida de longitud, peso y volumen.
El sistema métrico decimal es un sistema de unidades de base 10 construido sobre una colección de unidades de base.
Los métodos para convertir métricas entre las mismas unidades son: Mediante multiplicación o división, Mediante movimiento decimal.
Las unidades incluidas en el sistema imperial son libras, onzas, millas, pies, pulgadas, yardas, pintas y galones.

Convirtiendo métricas

Equipo editorial StudySmarter

Convertir el significado del sistema métrico