Sacar Conclusiones de Ejemplos

La hipótesis

Lo primero que hace un investigador (¡eso eres tú!) -antes del experimento y, desde luego, antes de analizar los datos experimentales- es formular una hipótesis. Se trata de una predicción muy concreta sobre lo que podemos esperar que muestren los datos. Es importante establecer la hipótesis antes de analizar los datos, ya que determinará la forma en que los observemos.

A menudo, la hipótesis se definirá por ti en la pregunta, pero sigue siendo útil tenerla presente a lo largo del análisis y la conclusión.

El experimento y el análisis

Según el ejemplo, supongamos que recogemos los siguientes datos:

Como los datos están agrupados, podemos representar cada uno de los conjuntos de datos mediante un histograma.

Histograma 1, StudySmarter Originales

Histograma 2, StudySmarter Originales

En los gráficos podemos ver que la clase de moda para los datos soleados es la clase $60\le x<70$ mientras que para los datos no soleados la clase de modo es $0\le x\le 15$.

También podemos hallar la media como medida adicional de tendencia central. Recordemos que para hallar la media a partir de datos agrupados, necesitamos utilizar los puntos medios de cada clase.

Ahora podemos hallar la media de los ingresos de los "días soleados":

$\overline{r_1}=\frac{\sum _{}\mathrm{m}\times f_1}{\sum _{}{f}_1}=\frac{15+67.5+595+1305+3135+4030+2400}{5+17+29+57+62+30}=\frac{11547.7}{200}=57.74$ a 2 d.p.

Y ahora halla la media de los ingresos de los "días no soleados":

$\overline{r_1}=\frac{\sum _{}\mathrm{m}\times f_2}{\sum _{}{f}_2}=\frac{390+1102.5+1015+1215+935+520+0}{52+43+35+27+17+8+0}=\frac{5252.5}{182}=28.86$ a 2 d.p.

La conclusión

Así pues, hemos recopilado y analizado los datos. Sólo nos queda comparar nuestras estadísticas con la hipótesis que formulamos de antemano.

Recordemos: los ingresos del puesto de limonada son mayores cuando hay sol.

Ahora comparamos nuestra hipótesis original con las estadísticas que hemos encontrado. Podemos ver que la media de ingresos en un día soleado es de 59,95 $, mientras que la media de ingresos en un día no soleado es de 18,24 $. Como los ingresos en un día soleado son mucho mayores que en otro, podemos concluir que los datos que hemos recogido apoyan nuestra hipótesis y que, según los datos, los ingresos del puesto de limonada son mayores cuando hay sol.

Este proceso -sacar una conclusión sobre una población a partir de los resultados recogidos en una muestra- se denomina inferencia estadística.

Pero ¡cuidado! Es importante tener cuidado con el lenguaje que utilizamos en nuestras hipótesis. Tomemos por ejemplo la siguiente afirmación "el tiempo soleado hace que sea más probable que la gente compre limonada". Aunque esto puede ser cierto, no sabemos lo suficiente a partir de los propios datos para confirmar que fue el tiempo específicamente lo que inspiró a más gente a comprar limonada. En cambio, podría haber sido que el tiempo aumentara el número de clientes potenciales en las proximidades del puesto de limonada.

También podemos utilizar otras estadísticas para ampliar nuestra conclusión. Podemos ver que el rango de los ingresos de los "días soleados" es de 90, mientras que el rango de los "días no soleados" es de 70. Por tanto, también podemos añadir a nuestra conclusión que, aunque por término medio hay más ingresos en los días soleados, también hay un mayor rango en los ingresos.