Interés

Significado del interés

El término utilizado para describir el dinero prestado o el préstamo se llama capital. Si pides dinero prestado a alguien o prestas a alguien, los cargos sobre la cantidad principal se llaman tipo de interés.

Imagina una situación en la que pides prestados 500€ a un amigo y éste te dice que se los devuelvas en dos meses con un tipo de interés del 2%. Esto significa que en dos meses le devolverás 500€ más el 2% de 500€, que son 510€. El interés es de 10 £.

Imagina otra situación en la que guardas tu dinero en una cuenta de ahorro. Guardar tu dinero en una cuenta de ahorro significa que estás prestando tu dinero al banco para que lo utilice. A cambio, el banco te devuelve el dinero con intereses al final de cada año. Cuanto más tiempo mantengas tu dinero en la cuenta, más intereses recibirás.

Fórmula de los intereses

Hay dos tipos de interés:

- Interés simple

- Interés compuesto

Vamos a explorar a continuación los tipos de interés y sus fórmulas correspondientes.

El interés simple en matemáticas

Elinterés simple se utiliza para hallar el interés de una cantidad principal. Para hallar el interés simple, necesitarás conocer la cantidad principal, el tipo de interés y el tiempo en el que debe devolverse o pagarse el dinero.

Fórmula del interés simple

Para calcular el interés simple utilizaremos la siguiente fórmula de interés simple.

$SI=PRT$

donde $SI$ es el interés simple

$P$ es el importe del principal

$R$ es la tasa (tipo de interés)

$T$ es el intervalo de tiempo.

A veces, cuando se trata de preguntas sobre el interés simple, te pueden pedir que halles la cantidad que hay que devolver. Esto es diferente de hallar el interés simple. La cantidad que hay que devolver es la suma del principal y el interés simple. Por tanto, la fórmula es

$Amount=P+SI$

El interés compuesto en matemáticas

Interés compuesto se refiere a la cantidad de interés que se ha reunido o ganado a lo largo del tiempo sobre una cantidad de dinero. Se utiliza sobre todo en los bancos.

Cuando metes dinero en una cuenta de ahorro y lo dejas allí durante mucho tiempo, descubres que cada año tu dinero se incrementa con un tipo de interés determinado. El interés seguirá sumándose con el tiempo siempre que el dinero permanezca en el banco. Este interés acumulado a lo largo del tiempo es lo que se denomina interés compuesto.

El interés compuesto también se describe como interés sobre el interés, porque siempre se añaden nuevos intereses. En las preguntas relacionadas con el interés compuesto, lo que buscas es la cantidad de dinero que se gana con el interés compuesto a lo largo de un intervalo de tiempo.

Fórmula del interés compuesto

Hay una fórmula que se utiliza para el interés compuesto. La fórmula del interés compuesto es la siguiente

donde $n$ es el número de años.

Ejemplos de interés

Hemos visto qué son el interés simple y el interés compuesto y la fórmula que se utiliza para calcularlos. Veamos ahora cómo utilizar estas fórmulas en los ejemplos siguientes.

Ejemplos de interés simple

Veamos algunos ejemplos de interés simple.

Veamos otro ejemplo de interés.

Ejemplos de capital a interés simple

Hay preguntas sobre el interés simple en las que te pedirán que calcules el principal o el tipo de interés. Lo que harás en esta situación es sustituir los valores dados en la fórmula del interés simple y hallar la incógnita.

Veamos un ejemplo.

El planteamiento utilizado en el ejemplo anterior se utiliza cuando se te pide hallar algo distinto del interés simple.

Ejemplos de interés compuesto

Veamos algunos ejemplos de interés compuesto.

Ejemplos de principal a interés compuesto

Al igual que en el caso del interés simple, puedes encontrarte con preguntas en las que te pidan hallar el importe del principal . Lo que harás en esta situación es sustituir los valores que tienes y resolver la incógnita.

Veamos el siguiente ejemplo.

Para conocer en profundidad el interés simple y el compuesto, consulta nuestros artículos Interés simple e Interés compuesto.