Contenidos de aprendizaje
Contenidos de aprendizaje

Descubra los mejores contenidos de aprendizaje para todas las asignaturas.

Resumenes
Asignaturas

Alemán

Alimentación

Antropología

Arqueología

Biología

Chino

Ciencias Ambientales

Ciencias del Deporte

Ciencias Combinadas

Ciencias de la Computación

Ciencias empresariales

Ciencias Políticas

Derecho

Economía

Educación

Enfermería

Español

Estudios de Arquitectura

Estudios de Arte

Estudios de Medios

Física

Francés

Geografía

Historia

Ingeniería

Inglés

Italiano

Literatura

Hostelería y Turismo

Marketing

Matemáticas

Medicina

Psicología

Química

Sociología

Traducción
Funciones
Funciones

Regístrate gratis y descubre todas las funciones de StudySmarter.

Flashcards

StudySmarter AI

Apuntes

Plan de estudios

Sets de estudio

Repeticion espaciada

Exámenes
Qué novedades hay

Flashcards
Aprende y crea tarjetas de estudio como nunca antes.

StudySmarter AI
Todo el material de aprendizaje reunido en un solo lugar.

Apuntes
Crear y editar notas o documentos.

Plan de estudios
Organización perfecta con planes de estudio y listas de tareas.
Recursos
Descubra

Todos los consejos y trucos que necesitas para tus estudios y tu carrera profesional.

Magazine

Hacer carrera

Formacion Profesional

Mobile App
Presentamos

Magazine
Artículos útiles para tus estudios y tu carrera profesional.

Hacer carrera
La mayor oferta de empleo para alumnos y estudiantes.

App móvil
Todo lo que necesitas aprender en una sola aplicación.

Contenidos de aprendizaje

Funciones

Descubra

Oraciones Abiertas e Identidades

El término frases abiertas se refiere a un tipo de frase que se utiliza en matemáticas. Una frase en matemáticas es igual que una frase en inglés;

Pruéablo tú mismo

Contenido verificado
Última actualización: 01.01.1970
Tiempo de lectura: 4 min

Proceso de creación de contenido diseñado por
du contenu vérifiée par
Calidad del contenido comprobada por

$2 + 2 = 4$

$5 \times 5 = 25$

Definición de frases abiertas en matemáticas

Una frase abierta es una frase de la que no se sabe si es verdadera o falsa hasta que se han resuelto las variables que faltan, mientras que una frase cerrada es siempre verdadera o siempre falsa.

Algunos ejemplos de sentencias abiertas son

x + y = 10

$5 + n = 12$

Resolver enunciados abiertos en matemáticas

Cuando te pidan que resuelvas una sentencia abierta, te darán distintas variables, lo que se conoce como conjunto de sustitución. Puedes utilizar estas variables para averiguar si la frase abierta es verdadera o falsa.

Encuentra la solución de la ecuación $3 x + 6 = 18$ si el conjunto de sustitución es {2, 4, 6, 8}

Solución:

Para resolver esto puedes empezar sustituyendo cada opción del conjunto de sustitución en la ecuación para averiguar si alguna de ellas crea una frase verdadera;

$3 (2) + 6 = 12$

$3 (4) + 6 = 18$

$3 (6) + 6 = 24$

$3 (8) + 6 = 30$

Aquí puedes ver que la frase es verdadera cuando $x = 4$ por lo que el conjunto solución es {4}.

Encuentra la solución de la ecuación $6 (x + 4) = 60$ si el conjunto de sustitución es {2, 4, 6, 8}

Solución:

Una vez más, basta con sustituir cada variable del conjunto de sustitución para hallar la solución;

$6 ((2) + 4) = 36$

$6 ((4) + 4) = 48$

$6 ((6) + 4) = 60$

$6 ((8 + 4) = 72$

Aquí puedes ver que la frase es cierta cuando $x = 6$ por lo que tu conjunto de soluciones es {6}.

Encuentra la solución de la ecuación $12 - 2 x = - 4$ si el conjunto de sustitución es {2, 4, 6, 8}

Solución:

Empieza sustituyendo cada una de las variables en la ecuación;

$12 - 2 (2) = 8$

$12 - 2 (4) = 4$

$12 - 2 (6) = 0$

$12 - 2 (8) = - 4$

Aquí puedes ver que la frase es cierta cuando $x = 8$ por lo que el conjunto solución es {8).

¿Qué son las identidades?

Una identidad en matemáticas puede describirse como una suma que siempre es cierta.

Hay distintos tipos de identidades que tienen propiedades diferentes.

Identidad aditiva

Al sumar cualquier número a 0, la suma será igual al número, por tanto 0 es la identidad aditiva.

$10 + 0 = 10$

Identidad multiplicativa

Al multiplicar un número por 1, el producto es igual al número, por lo que 1 es la identidad de la multiplicación.

$5 \times 1 = 5$

Propiedad multiplicativa del cero

Al multiplicar un número por 0, el producto es igual a 0.

$12 \times 0 = 0$

Inversos multiplicativos

Es cuando dos números se multiplican para ser iguales a 1, también se conocen como recíprocos.

$\frac{1}{5} \times 5 = 1$

Resolver identidades en matemáticas

A la hora de resolver identidades te pueden pedir que resuelvas la variable que falta o que identifiques qué propiedad de las identidades se muestra.

Encuentra el valor de x e identifica qué propiedad se utiliza, $25 \times x = 25$

Solución:

Sabes que la identidad multiplicativa dice que un número se multiplica por 1 el producto es el número, por tanto $x = 1$ .

Halla el valor de x e identifica qué propiedad se está utilizando, $32 + x = 32$

Solución:

Sabes que la identidad aditiva dice que al sumar 0 a un número, la suma es el número, por tanto $x = 0$ .

Halla el valor de x e identifica qué propiedad se está utilizando, $2 \times x = 1$

Solución:

La propiedad inversa multiplicativa se aplica cuando el producto de dos números es igual a 1. Esto significa que $x = \frac{1}{2}$ .

Sentencias abiertas e identidades - Puntos clave

Las sentencias abiertas son un tipo de sentencia matemática en la que intervienen variables que hacen que se desconozca si es verdadera o falsa.
Un conjunto de sustitución es una lista de variables potenciales para ayudarte a resolver la sentencia abierta.
Hay 4 propiedades de identidad diferentes:
- Identidad aditiva
- Identidad multiplicativa
- Propiedad multiplicativa del cero
- Inversos multiplicativos, también conocidos como recíprocos

Regístrate con email

¿Ya tienes una cuenta? Iniciar sesión

Preguntas frecuentes sobre Oraciones Abiertas e Identidades

¿Qué es una oración abierta en matemáticas?

Una oración abierta es una expresión matemática que contiene una variable y no tiene un valor determinado hasta que se sustituye la variable por un número.

¿Cómo se resuelve una oración abierta?

Para resolver una oración abierta, se debe encontrar el valor de la variable que transforma la expresión en una verdadera.

¿Qué son las identidades en matemáticas?

Las identidades en matemáticas son ecuaciones que son verdaderas para todos los valores de las variables involucradas, como la identidad de Pitágoras.

¿Para qué se usan las oraciones abiertas en matemáticas?

Las oraciones abiertas se usan para formular problemas en los que se necesita encontrar el valor de una variable que cumple con una determinada condición.

Guardar explicación

¿Cómo te aseguras de que tu contenido sea preciso y confiable?

En StudySmarter, has creado una plataforma de aprendizaje que atiende a millones de estudiantes. Conoce a las personas que trabajan arduamente para ofrecer contenido basado en hechos y garantizar que esté verificado.

Proceso de creación de contenido:

Lily Hulatt es una especialista en contenido digital con más de tres años de experiencia en estrategia de contenido y diseño curricular. Obtuvo su doctorado en Literatura Inglesa en la Universidad de Durham en 2022, enseñó en el Departamento de Estudios Ingleses de la Universidad de Durham y ha contribuido a varias publicaciones. Lily se especializa en Literatura Inglesa, Lengua Inglesa, Historia y Filosofía.

Conoce a Lily

Control de calidad del contenido:

Gabriel Freitas es un ingeniero en inteligencia artificial con una sólida experiencia en desarrollo de software, algoritmos de aprendizaje automático e IA generativa, incluidas aplicaciones de grandes modelos de lenguaje (LLM). Graduado en Ingeniería Eléctrica de la Universidad de São Paulo, actualmente cursa una maestría en Ingeniería Informática en la Universidad de Campinas, especializándose en temas de aprendizaje automático. Gabriel tiene una sólida formación en ingeniería de software y ha trabajado en proyectos que involucran visión por computadora, IA integrada y aplicaciones LLM.

Conoce a Gabriel Gabriel

Descubre materiales de aprendizaje con la aplicación gratuita StudySmarter

Regístrate gratis

Acerca de StudySmarter

StudySmarter es una compañía de tecnología educativa reconocida a nivel mundial, que ofrece una plataforma de aprendizaje integral diseñada para estudiantes de todas las edades y niveles educativos. Nuestra plataforma proporciona apoyo en el aprendizaje para una amplia gama de asignaturas, incluidas las STEM, Ciencias Sociales e Idiomas, y también ayuda a los estudiantes a dominar con éxito diversos exámenes y pruebas en todo el mundo, como GCSE, A Level, SAT, ACT, Abitur y más. Ofrecemos una extensa biblioteca de materiales de aprendizaje, incluidas tarjetas didácticas interactivas, soluciones completas de libros de texto y explicaciones detalladas. La tecnología avanzada y las herramientas que proporcionamos ayudan a los estudiantes a crear sus propios materiales de aprendizaje. El contenido de StudySmarter no solo es verificado por expertos, sino que también se actualiza regularmente para garantizar su precisión y relevancia.

Aprende más