Tipos de Funciones

Funciones algebraicas

En las funciones algebraicas intervienen las variables y constantes conectadas mediante distintas operaciones, como la suma, la resta, la multiplicación, la división, la exponenciación, etc. Conozcamos la función algebraica con su definición, tipos y ejemplos.

Algunos ejemplos de estas funciones.

Las funciones algebraicas pueden representarse en una gráfica, cada tipo de función crea un tipo de gráfica diferente.

Diferentes tipos de gráficas de funciones

Los distintos tipos de funciones pueden crear distintos tipos de gráficas, cada una con sus características.

Funciones pares

Se dice que una función es par cuando \(f(-x)=f(x)\). Una función par crea una gráfica en la que la línea de la gráfica es simétrica respecto al eje y.

Fig. 1. Gráfica de una función par.

Algunos tipos de funciones también pueden ser pares, como las funciones trigonométricas. Un ejemplo de función trigonométrica par es \(\cos(x)\).

Funciones impares

Se dice que una función es impar cuando \(f(-x)=-f(x)\). Una función impar crea una gráfica en la que la línea de la gráfica es simétrica respecto al origen.

Fig. 2. Gráfica de una función impar.

Al igual que las funciones pares, otras funciones pueden ser impares, como la función \(sen(x)\).

Función cuadrática

La palabra ''quad'' en las funciones cuadráticas significa ''un cuadrado''. En resumen, son funciones cuadráticas. Se utilizan en diversos campos de la ciencia y la ingeniería. Cuando se trazan en una gráfica, obtienen una forma parabólica. Veamos la definición de las funciones cuadráticas con ejemplos.

Puedes identificar una función como cuadrática si su máximo exponente es 2.

Funciones inyectivas, sobreyectivas y biyectivas

Puesto que una función es una relación entre un dominio y un rango, las funciones inyectivas, sobreyectivas y biyectivas se diferencian por esa relación. Para demostrarlo podemos fijarnos en los mapeados, esto nos mostrará las diferentes relaciones que cada tipo de función tiene con el dominio y el rango.

Fig. 3. Mapeados inyectivos, suryectivos y biyectivos.

Funciones inyectivas

Una función inyectiva tiene muchas propiedades;

• Sólo un elemento del dominio apuntará a un elemento del rango.

• Puede haber elementos en el rango que no tengan un par en el dominio.

• Este tipo de asignación también se conoce como "uno a uno".

Funciones suryectivas

Una función suryectiva tiene muchas propiedades;

• Todos los elementos del dominio tendrán una coincidencia en el rango.
• Puede haber un elemento en el rango que coincida con más de uno de los elementos del dominio.
• No habrá ningún elemento en el rango que no tenga ninguna coincidencia.

Funciones biyectivas

Una función biyectiva tiene muchas propiedades;

• Es una combinación de funciones inyectivas y suryectivas.

• Hay una cantidad perfecta de elementos tanto en el dominio como en el rango que coinciden, no hay elementos que queden fuera.

Tipos de funciones exponenciales

Las funciones exponenciales te ayudan a encontrar el crecimiento o decrecimiento de las bacterias, el crecimiento o decrecimiento de la población, la subida o bajada de los precios, la capitalización del dinero, etc. Veamos la definición de las funciones exponenciales.

Veamos un ejemplo.

Hay dos resultados diferentes de las funciones exponenciales: crecimiento exponencial o decaimiento exponencial. Cuando se representa gráficamente esta función, el crecimiento exponencial puede identificarse por una gráfica creciente. El decaimiento exponencial puede identificarse mediante una gráfica decreciente.

Tipos de funciones con ejemplos