Contenidos de aprendizaje
Funciones
Descubra
Las surdas son expresiones que contienen una raíz cuadrada, una raíz cúbica u otras raíces. Son raíces de números que producen como resultado un número irracional, con infinitos decimales. Por tanto, se dejan en su forma de raíz para representarlas más exactamente. Por ejemplo, \(\sqrt2, \sqrt 3, \sqrt5, \sqrt 6, \sqrt 7, 2\sqrt 2\).
Millones de tarjetas didácticas para ayudarte a sobresalir en tus estudios.
Regístrate gratis¿Cuál es la simplificación correcta de \(\sqrt{20}\)?
¿Cuál de ellas es equivalente a \(7\sqrt{2}\)?
¿Cómo racionalizarías la fracción \[ \frac{4}{\sqrt{2}}?
¿Cómo puedes simplificar \[ \frac{ \sqrt{5} + 3}{\sqrt{5} - 2}?
¿Puedes sumar \(\sqrt{2}\) y \(\sqrt{3}\)?
¿Puedes sumar \(\sqrt{2}\) y \(\sqrt{50}\)?
¿Cuál es la simplificación correcta de \(\sqrt{20}\)?
¿Cuál de ellas es equivalente a \(7\sqrt{2}\)?
¿Cómo racionalizarías la fracción \[ \frac{4}{\sqrt{2}}?
¿Cómo puedes simplificar \[ \frac{ \sqrt{5} + 3}{\sqrt{5} - 2}?
¿Puedes sumar \(\sqrt{2}\) y \(\sqrt{3}\)?
¿Puedes sumar \(\sqrt{2}\) y \(\sqrt{50}\)?
Achieve better grades quicker with Premium
Geld-zurück-Garantie, wenn du durch die Prüfung fällst
Did you know that StudySmarter supports you beyond learning?
Review generated flashcards
Comienza a aprender o crea tus propias tarjetas de aprendizaje con IA
Equipo de profesores de Irracionales
¡Gracias por su interés en las preferencias de aprendizaje!
¿Qué modo de aprendizaje prefiere? (por ejemplo, « Audio », « Video », « Texto », « Sin preferencia ») (opcional)
Enviar comentariosPara simplificar surds, necesitas recordar las raíces cuadradas de los cuadrados perfectos. Si el número dentro de la raíz de una surd tiene un número cuadrado como factor, entonces se puede simplificar.
\(\sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = \sqrt 4 \cdot \sqrt 3 = 2 \cdot \sqrt 3 = 2\sqrt3\)
Los pasos a seguir para simplificar surds son:
Escribe el número dentro de la raíz como la multiplicación de sus factores. Uno de los factores debe ser un número cuadrado.
\(\sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3}\)
Divide los factores en raíces separadas
\(cuadrado 4 = cuadrado 4 = cuadrado 3)
Simplifica los términos
\(\sqrt 4 \cdot \sqrt 3 = 2 \cdot \sqrt 3\)
Elimina el símbolo de multiplicación
\(2 \cdot \sqrt 3 = 2\sqrt3\)
Cuando trabajes con surds, debes recordar las siguientes reglas:
Multiplicar surds:Siempre que el índice de las raíces sea el mismo,puedes multiplicar sur ds con distintos números dentro de la raíz simplemente combinándolas en una raíz y multiplicando los números dentro de la raíz. Del mismo modo, puedes dividir una raíz en raíces separadas utilizando factores.
\(\sqrt a \cdot \sqrt b = \sqrt{a \cdot b}\)
\(cuadrado 2 en lugar de cuadrado 5 = cuadrado 2 en lugar de 5 = cuadrado 10)
Dividir surdos: Del mismo modo, siempre que el índice de las raíces sea el mismo, puedes dividir sur ds con números diferentes dentro de la raíz combinándolos en una raíz y dividiendo los números dentro de la raíz.
\(\frac {cuadrado a} {cuadrado b} = \cuadrado {cuadrado a} {cuadrado b})
\(\frac {cuadrado 10}} {cuadrado 2} = \cuadrado {cuadrado 10} {2} = \cuadrado 5)
Multiplicar una raíz cuadrada por sí misma: Si multiplicas la raíz cuadrada de un número por sí misma, obtendrás el valor original.
\(\sqrt{a} \cdot \sqrt{a} = (\sqrt{a})^2 = a\)
\(\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = (\sqrt{3})^2 = 3\)
Multiplicar un número por un surd: Al multiplicar un número por un surd, el orden de los factores no importa, y el resultado debe ser el número seguido del surd.
\(a \cdot \sqrt{b} = \sqrt{b} \cdot a = a\sqrt{b}\)
\(3\cdot \sqrt{2} = \sqrt{2} \cdot 3 = 3\sqrt{2}\)
Sumar o restar surdos: Para sumar o restar surds, el número dentro de las raíces debe ser el mismo. Sumas o restas los números que están fuera de la raíz.
\(a+b) = (a+b). = (a+b)-cuadrt{x})
\(a/cuadrado x - b = (a-b)x)
\(5\icrt{3} + 2\icrt{3} = (5+2)|cuadrado{3} = 7\3)
\(5\3} - 2\sqrt{3} = (5-2)\2sqrt{3} = 3\3qrt}\3)
Para sumar o restar surdos, puede que primero tengas que simplificarlos para encontrar términos semejantes.
No puedes sumar \(\sqrt{2} + \sqrt{8}\), pero antes puedes simplificar \(\sqrt{8}\),
\(\sqrt 8 = \sqrt{4 \cdot 2} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{2} = 2\sqrt2\)Entonces puedes resolver \(\sqrt{2} + \sqrt{8} = \sqrt{2} + 2\sqrt{2} = 3\sqrt{2}\)
Multiplicar paréntesis que contienen surdos: Para multiplicar paréntesis que contienen surdos, cada término del primer paréntesis debe multiplicarse por cada término del segundo paréntesis. Luego puedes combinar términos similares.
El objetivo de racionalizar el denominador de fracciones que contienen surdos es eliminar el surdo del denominador. La estrategia para hacerlo es multiplicar el numerador y el denominador por el surd.
Si el denominador sólo contiene un surd:
Racionaliza el denominador en la siguiente expresión: \(\frac{5}{\sqrt3}\)
Utilizando las reglas: \(a \cdot \sqrt{b} = \sqrt{b} \cdot a = a\sqrt b\) y \(\sqrt{a} \cdot \sqrt{a} = (\sqrt{a})^2 = a\)
\frac{5} {\sqrt3} = \frac{5} {\sqrt3} \cdot \frac{5\sqrt3}{\sqrt3} = \frac{5\sqrt3}{(\sqrt3)^2} = \frac{5\sqrt3}{3})
Si el denominador contiene un surd y un número racional: En este caso, tienes que multiplicar el numerador y el denominador por la expresión del denominador, pero con el signo del medio cambiado, es decir, si es (+) cámbialo por ( -) y viceversa. Esta expresión se llama conjugada.
Racionaliza el denominador en la siguiente expresión: \(\frac{(\sqrt6 + 3)}{(\sqrt6 -2)}\)
El conjugado de \ ((\sqrt6 - 2)\) es ((\sqrt6 + 2)\)
Multiplicando los paréntesis y combinando los términos semejantes, puedes ver que los sumandos del denominador se anulan entre sí.
\(\frac{(\sqrt6 + 3)}{(\sqrt6 -2)} \cdot \frac{(\sqrt6 + 2)}{(\sqrt6 +2)} = \frac{6 +2sqrt6+3sqrt6 +6}{6 +\cancel{2sqrt6 -2sqrt6}-4} = \frac{12 +5sqrt6}{2}\)
Las surdas son expresiones que contienen una raíz cuadrada, una raíz cúbica u otras raíces, que dan como resultado un número irracional, con infinitos decimales. Se dejan en su forma de raíz para representarlas con mayor precisión.
Para multiplicar y dividir surds con números diferentes dentro de la raíz, el índice de las raíces debe ser el mismo.
Para sumar o restar surdos, el número del interior de las raíces debe ser el mismo.
Para sumar o restar surdos, es posible que primero haya que simplificarlos.
Si el número que hay dentro de la raíz de una surd tiene como factor un número cuadrado, entonces se puede simplificar.
El objetivo de racionalizar el denominador de las fracciones que contienen surds es eliminar el surd del denominador.
Regístrate gratis para acceder a todas nuestras tarjetas.
En StudySmarter, has creado una plataforma de aprendizaje que atiende a millones de estudiantes. Conoce a las personas que trabajan arduamente para ofrecer contenido basado en hechos y garantizar que esté verificado.
Lily Hulatt es una especialista en contenido digital con más de tres años de experiencia en estrategia de contenido y diseño curricular. Obtuvo su doctorado en Literatura Inglesa en la Universidad de Durham en 2022, enseñó en el Departamento de Estudios Ingleses de la Universidad de Durham y ha contribuido a varias publicaciones. Lily se especializa en Literatura Inglesa, Lengua Inglesa, Historia y Filosofía.
Conoce a Lily
Gabriel Freitas es un ingeniero en inteligencia artificial con una sólida experiencia en desarrollo de software, algoritmos de aprendizaje automático e IA generativa, incluidas aplicaciones de grandes modelos de lenguaje (LLM). Graduado en Ingeniería Eléctrica de la Universidad de São Paulo, actualmente cursa una maestría en Ingeniería Informática en la Universidad de Campinas, especializándose en temas de aprendizaje automático. Gabriel tiene una sólida formación en ingeniería de software y ha trabajado en proyectos que involucran visión por computadora, IA integrada y aplicaciones LLM.
Conoce a Gabriel Gabriel
StudySmarter es una compañía de tecnología educativa reconocida a nivel mundial, que ofrece una plataforma de aprendizaje integral diseñada para estudiantes de todas las edades y niveles educativos. Nuestra plataforma proporciona apoyo en el aprendizaje para una amplia gama de asignaturas, incluidas las STEM, Ciencias Sociales e Idiomas, y también ayuda a los estudiantes a dominar con éxito diversos exámenes y pruebas en todo el mundo, como GCSE, A Level, SAT, ACT, Abitur y más. Ofrecemos una extensa biblioteca de materiales de aprendizaje, incluidas tarjetas didácticas interactivas, soluciones completas de libros de texto y explicaciones detalladas. La tecnología avanzada y las herramientas que proporcionamos ayudan a los estudiantes a crear sus propios materiales de aprendizaje. El contenido de StudySmarter no solo es verificado por expertos, sino que también se actualiza regularmente para garantizar su precisión y relevancia.
Aprende másGuarda las explicaciones en tu espacio personalizado y accede a ellas en cualquier momento y lugar.
Regístrate con email Regístrate con AppleAl registrarte aceptas los Términos y condiciones y la Política de privacidad de StudySmarter.
¿Ya tienes una cuenta? Iniciar sesión
Regístrate para poder subrayar y tomar apuntes. Es 100% gratis.
La primera app de aprendizaje que realmente tiene todo lo que necesitas para superar tus exámenes en un solo lugar.
¿Ya tienes una cuenta? Iniciar sesión
La primera plataforma de aprendizaje con todas las herramientas y materiales de estudio que necesitas.
Resumenes 
Flashcards 
StudySmarter AI 
Apuntes 
Plan de estudios 
Sets de estudio 
Repeticion espaciada 
Exámenes 
Magazine 
Hacer carrera 
Formacion Profesional 
Mobile App 
