Tipos de Triángulos

Tipos de propiedades de los triángulos

Como ya hemos dicho, los triángulos se clasifican por sus propiedades geométricas. Las dos propiedades geométricas por las que se clasifican los triángulos son las longitudes de los lados y los ángulos interiores.

Como puede verse en el diagrama siguiente, los ángulos interiores del triángulo son los ángulos cerrados formados por cada par de lados del triángulo. Estos ángulos se denotan por $\alpha$, $\beta$ y $\gamma$(letras griegas minúsculas).

Se cumple en todos los triángulos que sus ángulos interiores suman $180°.$

Cada lado del triángulo tiene una longitud, indicada por $a$, $b$ y $c.$ Las longitudes individuales de estos lados no determinan la clasificación del triángulo, de hecho, pueden tener cualquier longitud. En realidad, lo importante es la longitud de los lados entre sí.

Con estas dos propiedades geométricas, es posible colocar cualquier triángulo en una de nuestras cuatro clasificaciones, y en muchos casos, ¡sólo necesitamos una u otra!

Definiciones de los tipos de triángulos

Como ya hemos dicho, los cuatro tipos de triángulos son equiláteros,isósceles, escalenos y rectángulos. Cada uno de ellos es un triángulo con el que te habrás encontrado antes, ¡pero quizá no lo sabías! Veamos qué es cada uno de ellos.

Triángulos equiláteros

La clasificación más sencilla de un triángulo es el triángulo equilátero . El nombre de este triángulo indica cómo se define. Equi es un prefijo común que procede del adjetivo igual, por lo que las palabras que empiezan con este prefijo suelen describir cosas que son iguales. Por ejemplo, si dos tiendas están equidistantes de donde te encuentras, significa que cada una está a la misma distancia. Los triángulos equiláteros no son diferentes.

El triángulo que se muestra a continuación es un triángulo equilátero, lo que se aprecia inmediatamente por los guiones simples de cada lado, que significan que los lados tienen la misma longitud, es decir, $a=b=c$. También se puede ver que los ángulos interiores del triángulo son iguales, siendo cada uno de ellos$60°$, pero ¿es siempre así?

Un triángulo equilátero, caracterizado por sus tres lados iguales y sus tres ángulos interiores iguales, StudySmarter Originals

Como sabemos, los ángulos interiores de un triángulo suman siempre $180°.$ Digamos que cada ángulo del triángulo equilátero es $\alpha .$

$180°=3\times \alpha$

Dividiendo ambos lados por tres podemos hallar el valor de $\alpha .$

$\alpha =60°$

Así que ya lo tenemos, los ángulos interiores de un triángulo equilátero son siempre cada uno de ellos $60°!$

Triángulos isósceles

El siguiente tipo de triángulo que vamos a estudiar es el triángulo isósceles. Al igual que los triángulos equiláteros, podemos reconocer un triángulo isósceles por la longitud de sus lados o por el tamaño de sus ángulos interiores.

El triángulo de abajo es un triángulo isósceles. En este caso, los guiones indican que sólo los lados $a$ y $b$ son iguales. Los ángulos interiores $\beta$ y $\gamma$ son iguales, pero no el ángulo $\alpha .$

Un triángulo isósceles, caracterizado por tener dos lados y dos ángulos iguales, StudySmarter Originals

Triángulos escalenos

Ya hemos visto los triángulos equiláteros, que tienen tres lados iguales, y los triángulos isósceles, que tienen dos lados iguales, así que ¿cuál será el caso de los triángulos escalenos? Lo has adivinado, ¡no tienen lados iguales!

El triángulo de abajo es un triángulo escaleno. Como tal, no tiene guiones que indiquen lados iguales.

Un triángulo escaleno, caracterizado por no tener lados ni ángulos interiores iguales, StudySmarter Originals

Triángulos rectángulos

El último tipo de triángulo es el triángulo rectángulo. A diferencia de los tipos de triángulos anteriores, los triángulos rectángulos no se definen por el número de lados iguales ni por el número de ángulos iguales. De hecho, lo único que debe poseer un triángulo para ser rectángulo es un ángulo interior igual a $90°.$ En otras palabras, debe poseer un ángulo recto. Esto significa que un triángulo rectángulo será también un triángulo isósceles o un triángulo escaleno.

El triángulo de abajo es un triángulo rectángulo. Se reconoce inmediatamente por el recuadro en lugar del segmento angular habitual, que denota un $90°$ ángulo.

Un triángulo rectángulo, caracterizado por tener un único ángulo interior recto, StudySmarter Originals

Los triángulos rectángulos son extremadamente importantes en matemáticas, ¡por qué no te diriges a nuestras explicaciones sobre el Teorema de Pitágoras y la Trigonometría para aprender realmente lo que los hace especiales!

Ejemplos de tipos de triángulos

Veamos ahora si podemos utilizar lo que hemos aprendido para intentar clasificar algunos triángulos.